Đề kiểm tra học kì II - Môn thi: Toán lớp 11

Së GD-§T Hµ Néi Tr­êng THPT Cæ Loa Tæ to¸n-tin §Ò kiÓm tra häc K× II - n¨m häc 2008-2009 M«n thi: To¸n 11 Thêi gian lµm bµi : 100 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò. ------------------------------- I. Phần chung cho cả hai ban ( 7 điểm) Câu I(2 điểm): Tính các giới hạn sau: 1) 2) Câu II (2 điểm): 1) Tính đạo hàm của hàm số: 2) Chứng minh rằng hàm số: có y’ > 0 " x Î R Câu III(3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a. I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và DA. Chứng minh BD ^ (SAC) và BK ^ SI Xác định góc giữa đường thẳng SC và (SAD); Xác định góc giữa hai đường thẳng AI và SC. II. Phần riêng cho từng ban ( 3 điểm) ( thí sinh học ban nào chỉ được làm đề của ban đó) 1. Ban cơ bản: Câu IVa ( 1,5 điểm): Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 2 Câu Va (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm có hoành độ xo = 4 Câu VIa (0,5 điểm): Tìm mọi giá trị của x trong khoảng biết S = nếu 2. Ban khoa học tự nhiên: Câu IVb( 1,5 điểm): Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) biết Câu Vb (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm có hoành độ xo = 1 Câu VIb (0.5 điểm): Chứng minh với mọi giá trị của a và b thì phương trình luôn có ít nhất một nghiệm ----------Hết---------