Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Mã đề: 617 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS An Ninh (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT BÌNH LỤC KTHK – NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS AN NINH MÔN TOÁN – 9 Thời gian làm bài : 90 Phút ( Đề có 2 trang ) Họ tên :............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 617 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1: a bằng : a A. . B. a C. a D. - a Câu 2: Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), B và C là hai tiếp điểm. Ta có: A. AB = BC B. BAC ACB C. AO BC D. BO = AC 2x y 4 Câu 3: Hệ phương trình 3x 2 y 6 có nghiệm là: A. x = 1 ; y = 2 B. x = 2; y = 0 C. x = 0; y = 2 D. x= -2 ; y =3 3 Câu 4: Giá trị của x thoả mãn x = -2 A. -6 B. -8 C. 8 D. 6 Câu 5: Hàm số y = -2x + 5 cắt trục hoành tại điểm: 5 5 A. M ( 2 ; 0) B. M (5; 0) C. M (0; 5) D. M ( 2 ; 0) Câu 6: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: 3x +2y = 1 A. (1; - 1) B. (1; 1) C. ( -1; 1) D. (- 1; -1) Câu 7: Số 81 có căn bậc hai số học là : A. 81 B. - 9 C. - 81 D. 9 Câu 8: Đồ thị hàm số y = ax+ b ( a 0, b 0) là đường thẳng song với đường thẳng y = 5x khi: A. a = 0, b = 0 B. a = -5 C. a = 0 D. a = 5, b 0 Câu 9: x 1 có nghĩa khi : A. x 1 B. x 0. D. x = 1 Câu 10: Trong một đường tròn số đo góc nội tiếp bằng : A. Số đo góc ở tâm cùng chắn một cung B. Số đo của cung bị chắn C. Nửa số đo cung bị chắn 3 3 Câu 11: Rút gọn biểu thức: 3 1 được kết quả là : A. 3 B. 2 C. 3 D. - 3 Câu 12: Cung tròn 600 của đường tròn bán kính 9 cm có độ dài là ( với = 3,14): A. 3,14 cm B. 9,42 dm C. 9,42 D. 9,42 cm II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: (1,5 điểm) a) Cho biết a = 2 3 và b = 2 3 . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab. 3x + y = 5 b) Giải hệ phương trình: . x - 2y = - 3 1 1 1 x Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = : (với x > 0, x 1) x - x x 1 x - 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức P. 1 b) Tìm các giá trị của x để P > . 2 Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình trên khi m = 6. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 x 2 3. Câu 4: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh ADE ACO . c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH. ------ HẾT ------ 2 PHÒNG GD & ĐT BÌNH LỤC title - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS AN NINH MÔN TOÁN – 9 Thời gian làm bài : 90 Phút () Phần đáp án câu trắc nghiệm: 623 622 624 621 625 620 619 626 618 617 1 C D C B A D B C C A 2 D C B B B A C C B C 3 D A D D C B C A A B 4 A A C D B C B C A B 5 C C A A C B C C A D 6 D D B B D B A A A A 7 C B C D D B A A D D 8 A B B A D A B A D D 9 D B D B A B C B D A 10 D C C B C C B C A C 11 D D C D B A D A B C 12 A B A A A C A D A D II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: a) Ta có: a + b = ( 2 3 ) + ( 2 3 ) = 4 a.b = ( 2 3 )( 2 3 = 1. Suy ra P = 3. 3x + y = 5 6x + 2y = 10 7x = 7 x = 1 b) . x - 2y = - 3 x - 2y = - 3 y = 5 - 3x y = 2 Câu 2: 1 1 x a) P = : x - x x 1 x - 2 x 1 2 1 x x 1 . x x 1 x x 1 x 2 1 x x 1 x 1 x 1 x - 1 . x x 1 x x. x x x - 1 1 b) Với x > 0, x 1 thì 2 x - 1 x x > 2. x 2 1 Vậy với x > 2 thì P > . 2 Câu 3: a) Với m = 6, ta có phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 1 ∆ = 25 – 4.6 = 1 . Suy ra phương trình có hai nghiệm: x1 = 3; x2 = 2. b) Ta có: ∆ = 25 – 4.m 25 Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ 0 m (*) 4 Theo hệ thức Vi-ét, ta có x1 + x2 = 5 (1); x1x2 = m (2). Mặt khác theo bài ra thì x1 x 2 3 (3). Từ (1) và (3) suy ra x1 = 4; x2 = 1 hoặc x1 = 1; x2 = 4 (4) Từ (2) và (4) suy ra: m = 4. Thử lại thì thoả mãn. Câu 4: x a) Vì MA, MC là tiếp tuyến nên: N MAO MCO 900 AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO. C 0 ADB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường M D 0 I tròn) ADM 90 (1) E Lại có: OA = OC = R; MA = MC (tính A chất tiếp tuyến). Suy ra OM là đường H O B trung trực của AC AEM 900 (2). Từ (1) và (2) suy ra MADE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MA. b) Tứ giác AMDE nội tiếp suy ra: ADE AME AMO (góc nội tiếp cùng chắn cung AE) (3) Tứ giác AMCO nội tiếp suy ra: AMO ACO (góc nội tiếp cùng chắn cung AO) (4). Từ (3) và (4) suy ra ADE ACO c) Tia BC cắt Ax tại N. Ta có ACB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ACN 900 , suy ra ∆ACN vuông tại C. Lại có MC = MA nên suy ra được MC = MN, do đó MA = MN (5). IC IH BI Mặt khác ta có CH // NA (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét thì (6). MN MA BM Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi qua trung điểm của CH. 2