Đề kiểm tra Học kì II Toán 9 Trường THCS Nguyễn Du

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU, Q.1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 (90’ không kể thời gian phát đề) Điểm Lời phê " PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm) Khoang tròn vào câu trả lời đúng Câu 1: Cho hệ phương trình: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ trên: a) (–1;1); b) (–1;–1); c) (1; –1); d) (1; 1) Câu 2: Cho ba đường thẳng (d1): y = x; (d2): y = 2 và (d3): y = mx + 3. Khi ba đường thẳng này đồng quy tại một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì giá trị của m là: a) m = 1; b) m = c) m = d) m = Câu 3: Biết x = 1 là một nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + 5x + 4 = 0. Thế thì giá trị của a là: a) a = 1; b) a = –1; c) a = –9; d) a = 9 Câu 4: Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a bằng (tính theo a) a) C = 2pa; b) C = c) C = ; d) C = Câu 5: Cho hình tròn (O; R) và dâyAB = R. Diện tích hình quạt tròn tương ứng góc ở tâm bằng: a) ; b) c) d) Câu 6: Biết rằng bán kính R của hình cầu cũng là bán kính đáy của hình nón và thể tích của chúng bằng nhau. Độ dài đường cao hình nón là: a) R; b) ; c) 3R; d) 4R II. PHẦN BÀI TOÁN: Bài 1: Giải hệ phương trình Bài 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số y = và y = 2 trên cùng một hệ trục tọa độ Gọi M, N là giao điểm của hai đồ thị. Xác định tọa độ của M,N (tính toán theo công thức) Tìm diện tích và chu vi DOMN (đơn vị đo trên trục toạ độ là cm) " Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật và một miếng đất hình vuông có cùng chu vi. Biết rằng miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng và nếu giảm chiều dài đi 3m, thêm vào chiều rộng 5m thì lúc này diện tích hình chữ nhật vẫn kém diện tích hình vuông 635m2. Tính kích thước của mỗi miếng đất. Bài 4: Cho nữa đường tròn đừơng kính AB, M thuộc cung AB, C thuộc OA. Trên nữa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M kẻ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Đường thẳng qua M và vuông gốc MC cắt Ax, By tại P và Q, AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F. Chứng minh tứ giác APMC; EMFC nội tiếp Chứng minh EF//BC Tìm vị trí của C để AEFC là hình bình hành Cho EC.EP = FC.FQ. Chứng minh EC = FQ và EP = FC  ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 0,5 điểm x 6 = 3 điểm 1) c 2) d 3) c 4) b 5) d 6) d II. PHẦN BÀI TOÁN Bài 1: (0,75đ): x = ; y = Bài 2: Vẽ đồ thị (0,5đ) Tìm toạ độ M, N (0,5đ) Tìm SDOMN và PDOMN (0,5đ) Bài 3: CR:15,5m ; CD: 77,5m Cạnh hình vuông: 46,5m Bài 4: Chứng minh tứ giác nội tiếp (0,5đ x 2 = 1đ) Chứng minh EF // BC (1đ) AEFC là hình bình hành ĩ AE // CF ĩ DMCA cân tại C MC = AC = CB ĩ C trùng O (1đ) EF // AB: Mà EC.EP = FC.FQ => ME.AE = MF.FB => => ME2 = MF2 => ME = MF => DMEC = DMFQ (gcg) => EC = FQ => EP = FC(0,5đ)