Đề kiểm tra học kỳ I môn toán khối 10 (2009-2010)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I M ÔN TOÁN KHỐI 10 (2009-2010) Thời gian : 90 phút, không kể thời gian phát đề ----------------------------- A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số Vẽ đồ thị (P) của hàm số. Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=3x-3. Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau a) b) Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số a, b là số thực khác 0 ta luôn có . B.PHẦN RI ÊNG -------Thí sinh học theo chương trình chuẩn làm câu 5a và 6a. ------- -------Thí sinh học theo chương trình nâng cao làm câu 5b và 6b ------ Câu 5a : (1 điểm) Giải phương trình Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho Câu 5b : (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau (với m là tham số) Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm ------ Hết ------ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10 (2009-2010) MÔN TOÁN Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số Vẽ đồ thị (P) của hàm số. Đ ỉnh I(2;-1) (0,5đ) Điểm đồ thị đi qua A(1;0) và B(3 ;0) (0,5đ) Đồ thị vẽ đúng (0,5đ) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=3x-3. Pthđgđ (0,25đ) toạ độ giao điểm (1;0) v à (6;15) (0,25đ) Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau a) ĐKX Đ : (0,25đ) PT trở thành (0,25đ) (0,25đ) -2 (loại) Vậy phương trình vô nghiệm (0,25đ) b) ĐKX Đ : (0,25đ) Bình phương hai vế pt ta được (0,5đ) Vậy pt có hai nghiệm (0,25đ) Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. AB= AC= BC= (0,5đ) Ta có Vậy tam giác ABC vuông tại A (0,5đ) b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. I là trung điểm BC nên I(;) (0,5đ) và R= (0,5đ) c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Ta c ó (0,5đ) Vậy H (0,5đ) Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, b là số thực khác 0 ta luôn có Ta có (0,5đ) Nên (0,5đ) B.PHẦN RI ÊNG Câu 5a: (1điểm) Giải phương trình ĐKX Đ: (0,25đ) Ptt nên (0,5đ) Vậy pt có nghiệm (0,25đ) Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình Định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt khi (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 5b : (1 điểm) Giải và biện luận phương trình (với m là tham số). ĐKX Đ : (0,25đ) (0,25đ) So đk (0,25đ) Vậy và phưong trình có hai nghiệm hoặc phưong trình có một nghiệm (0,25đ) Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm (0,25đ) 1/ V ới D=0 thì m=-3 hoặc m=7 Nếu m=-3 thì D=0 nhưng hệ phương trình vô nghiệm. Nếu m=7 thì hệ phương trình có vô số nghiệm(x;y) với . (0,25đ) 2/ V ới tức là và hệ phương trình có duy nhất nghiệm (0,25đ) Kết luận: (0,25đ)