Đề kiểm tra học kỳ I - Môn Toán lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Phương trình lượng giác 25 3 75 Tổ hợp, xác suất 20 1 20 Dẫy số, cấp số cộng, cấp số nhân 20 2 40 Phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng 20 2 40 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 15 3 45 Tổng: 100% 220 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình lượng giác 1 0,25 1 0.5 1 0,25 1 1 1 0,25 1 1 6 3,25 Tổ hợp, xác suất 1 1 1 1 Dẫy số, cấp số cộng, cấp số nhân 1 0,25 2 0,5 1 1 4 1,75 Phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng 2 0,5 1 0,5 1 0,25 1 0,5 5 1,75 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 1 0,25 1 1 1 1 3 2,25 Tổng: 10 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1. Tìm điều kiện của phương trình lượng giác Câu 2. Tìm giá trị của ẩn để giá trị của hai hàm số bằng nhau Câu 3. Tập giá trị của các hàm số lượng giác Câu 4. Giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Câu 5. Nghiệm dương nhỏ nhất ( nghiệm âm lớn nhất) của phương trình lượng giác Câu 6. Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Câu 7. Tính xác suất của một biến cố Câu 8. Tìm công sai của cấp số cộng Câu 9. Tìm công bội của cấp số nhân Câu 10. Tìm cấp số nhân khi biết công thức truy hồi Câu 11. Tính tổng của n số hạng đầu một cấp số cộng khi biết một số yếu tố Câu 12. Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm Câu 13. Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục Câu 14. Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự Câu 15. Tìm phép dời hình trong các phép biến hình đã cho Câu 16. Ứng dụng của phép dời hình để tìm quỹ tích của một điểm Câu 17. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề Câu 18. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Câu 19. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp() ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Phần 1: TNKQ ( 2.5 điểm) Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình tanx = a là: A. B. C. D. Câu 2. Công sai của cấp số cộng (un), un= 2n – 5 là: A. d = 3 B. d = -2 C. d = -5 D. d = 2 Câu 3. Tập giá trị của các hàm số y = cosx là: A. R B. (-1;1) C. Z D.[-1;1] Câu 4. Ảnh của điểm A(2;5) qua phép đối xứng tâm I(-3;2) là: A. A’(-8; -1) B. A’(8;1) C. A’(8;-1) D. A’(-8;1) Câu 5. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì chúng cắt mặt phẳng còn lại. Câu 6. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+sin2x = cosx+2cos2x là: A. B. C. D. Câu 7. Công bội của cấp số nhân (un), un= là: A. q = B. q = C. q = - D. q = - Câu 8. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân: A. B. C. D. 6, 66, 666,..., . Câu 9. Ảnh của điểm I(2;5) qua phép đối trục Ox là: A. I’(2;3) B. I’(2;-5) C. A’(-2;-5) D. A’(-2;5) Câu 10. Trong các phép biến hình sau, phép nào là phép dời hình A. Phép vị tự tỉ số 2 B. Phép vị tự tỉ số 5 C. Phép vị tự tỉ số -1 D. Phép vị tự tỉ số -7 Phần 2: TỰ LUẬN ( 7.5 điểm) Câu 1. a)Tìm giá trị của x để giá trị của hai hàm số sau bằng nhau: y = sinx và y = cosx b) Giải phương trình sau: c) Giải phương trình sau: 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25 Câu 2. a) Gieo một con súc sắc liên tiếp hai lần. Tính xác suất của biến cố sau: “ Mặt ngửa xuất hiện trong lần gieo đầu” b) Tính tổng của 50 số hạng đầu một cấp số cộng thỏa mãn: Câu 3. a) Tìm ảnh của đường tròn (x – 2)2 + (y+1)2 = 9 (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2, với O là gốc tọa độ b) Cho nội tiếp đường tròn (O), B và C là hai điểm cố định, A di chuyển trên đường tròn (O). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng trục BC. Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh BC, CD, SA. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNQ) ĐÁP ÁN Phần 1:TTNKQ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A D D A C C B B B C Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm Phần 2: TỰ LUẬN Câu Đáp án Biểu điểm 1 a) Giá trị của ẩn để giá trị của hai hàm số sau bằng nhau 0.25 điểm 0.25 điểm b) 0.50 điểm 0.50 điểm c) 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25 *) cosx = 0 ta có VT = 25, VP = 25 phương trình có nghiệm *) . Chia cả hai vế cho cosx ta có: 0.50 điểm 0.50 điểm 2 a) Ta có Gọi A là biến cố : “ Mặt ngửa xuất hiện trong lần gieo đầu” Vậy xác suất là: 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm b) Ta có 0.5 điểm 0.5 điểm 3 a) Đường tròn (C) có tâm I(2;-1), bán kính R = 3 Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O Tâm của (C’) là I’(4; -2) và bán kính R’ = 2.3=6 Đường tròn (C’) là: (x – 4)2 + (y+2)2 =36 0.25 điểm 0.25 điểm b) Ta có : , , biến (O) thành (O’) nội tiếp Vì nên Vậy quỹ tích ảnh của A là (O’) 0.25 điểm 0.25 điểm 4 a) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và d//AD 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm b) Trong (ABCD), Trong (SAD), Trong (SAB), Thiết diện của hình chop cắt bởi (MNQ) là ngũ giác MNPQR 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm