Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2012 – 2013 môn : toán khối 10

SỞ GD & ĐT .................... Trường THPT ........................... (Đề dự bị) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : Toán khối 10 (Chương trình chuẩn) Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: (1,5 điểm).Tìm tập xác định của các hàm số sau: a). b). Câu II: (1,5 điểm). Cho parabol . (P) a). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của Parabol (P) khi b). Xác định hệ số a, b của parabol đã cho, biết rằng (P) đi qua 2 điểm . Câu III: ( 2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a). b). Câu IV:(1,5 điểm). Cho phương trình: . a). Giải phương trình (*) khi . b). Xác định m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn: Câu V: (3, 5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm: . a). Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . b). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. c). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. =========Hết========= ----------------------------------------------------------------------------------------------------- SỞ GD & ĐT ........................ Trường THPT ............................. (Đề dự bị) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : Toán khối 10 (Chương trình chuẩn) Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I:(1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: a). b). Câu II: (1,5 điểm). Cho parabol . (P) a). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của Parabol (P) khi b). Xác định hệ số a, b của parabol đã cho, biết rằng (P) đi qua 2 điểm . Câu III: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a). b). Câu IV: (1,5 điểm). Cho phương trình: . a). Giải phương trình (*) khi . b). Xác định m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn: Câu V: (3,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm: . a). Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . b). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. c). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. =========Hết========= ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 10 HỌC KY I NĂM HOC 2012 – 2013 Câu NỘI DUNG ĐIỂM Câu I (1,5 điểm) a). Hàm số xác định khi . Vậy, Tập xác định của hàm số la: b). Hàm số xác định khi : Vậy, Tập xác định của hàm số là: 0,5 0,25 0,5 0,25 Câu II (1,5 điểm) a). Với (P): + Tập xác định: D = R. + Tọa độ đỉnh: . + Trục đối xứng là đường thẳng: . + Bảng biến thiên: y *). Tọa độ giao điểm với các trục tọa độ: + Giao điểm với trục tung: + Giao điểm với trục hoành: Ta có Suy ra giao điểm với trục hoành là: *). Đồ thị: b). Vì (P) đi qua hai điểm A, B nên ta có : Vậy, (P) cần tìm là: 0,75 0,25 0,25 0,5 Câu III (2,0 điểm) a). Điều kiện: . Pt đã cho (thỏa ĐK). Vậy, Phương trình có nghiệm duy nhất: b). Ta có phương trình: Vậy, Phương trình đã cho có hai nghiệm: 0,25 0,5 0,25 1,0 Câu IV (1,5 điểm) a). Với . b). Để pt (*) có 2 nghiệm thì: . Theo hệ thức Vi-ét, ta có: Do đó: Vậy, với thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: 0,5 0,25 0,25 0,5 Câu V (3,5 điểm) a). Gọi lần lượt là trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC. Tìm được ; b). Tính được Kiểm tra được hai véctơ không cộng tuyến: . Suy ra: Ba điểm A, B, C không thẳng hàng ( Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác) c). Ta có: . Vậy, vuông tại B. 1,5 1,0 1,0