Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 nâng cao

Bài soạn: Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 nâng cao Thời gian: 90 phút I - Mục đích yêu cầu. - Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương trình toán lớp 11 Nâng cao. II - Mục tiêu dạy học. 1. Về kiến thức: Toàn bộ chương trình toán Nâng cao lớp 11. 2. Về kỹ năng: Đánh giá các kỹ năng cơ bản của HS. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgíc, phương pháp tư duy quy nạp, tổng hợp, khái quát hoá, quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Tích cực làm việc, hứng thú trong lao động, học tập. III - Ma trận: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình lượng giác. Đại số tổ hợp - Xác xuất 1 0,25 1 1.0 1.25 Dãy số - cấp số cộng - cấp số nhân 1 0,25 1 1.0 1.25 Giới hạn dãy số - Hàm số . Hàm số liên tục 1 0,25 1 0,25 1 1.0 1 0,25 1.75 Đạo hàm 1 0,25 1 0,25 1 1.0 1 0,25 1 1.0 2,75 Phép dời hình, phép đồng dạng 1 0,25 0.25 Quan hệ song song trong không gian 1 1.0 1 0,25 1.25 Quan hệ vuông góc trong không gian 1 0,25 1 0,25 1 1.0 1.5 Tổng 2.25 4.0 3.75 10.0 IV - Nộ dung đề kiểm tra. Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm, mỗi câu 0.25 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 12 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ đúng một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đó. Câu 1: Cho phương trình: sinx - cosx = 0. Số nghiệm của phương trình trong khoảng (0; 2p) là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 2: Cho dãy số (Un) có số hạng tổng quát: Un = 3n -1 - 2n - 3. Số hạng U10 sẽ là: A. 19700; B. 17900; C. 79100; D. 97100. X đ 0 Câu 3: Đặt L = Lim . Khi đó: A. L = 4; B. L = 1/4; C. L = 0.4; D. L = - 4. X đ 0 Câu 4: Đặt L = Lim . Khi đó: A. - 4; B. 4; C. -1/4; D. 1/4. Nếu x < 1 Nếu x ³ 1 Câu 5: Cho hàm số: f(x) = Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 khi và chỉ khi: A. a = 7; B. a = ; C. - 7; D. -. Câu 6: Cho hàm số: Y = x3 - 2x + 1. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = - là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 7: Đạo hàm của hàm số: y = sin(p - x) + sin() là: A. sinx + cosx; B. cosx - sinx; C. -sinx - cosx; D. 2cosx. Câu 8: Cho f(x) = x4 + x3 + x2 - x + 1. Khi đó: f’(x) ³ 0, khi và chỉ khi: A. x ³ ; B. x Ê ; C. x ³ 2; D. x Ê 2. Câu 9: Cho hình vuông ABCD. Số các trục đối xứng của hình vuông này là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào đúng? A. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD; B. Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD; C. Đường thẳng GE và CD chéo nhau; D. Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD; Câu 11: Cho tứ diện ABCD, trong đó AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của DC. Khẳng định nào đúng? A. AI ^ CD; B. DC ^ (ABI); C. BC ^ AD; D. AC ^ (ABI). Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng (P), trong đó a ^ (P). Mệnh đề nào sai? A. Nếu b//(P) thì b ^ a; B. Nếu b ^ (P) thì b//a; C. Nếu b//a thì b ^ (P); D. Nếu b ^ a thì b// (P). Phần II - Tự luận (7.0 điểm). Câu 13: Cho phương trình: sin2x - 2sinx = sinxcosx - 2cosx. Chọn ngẫu nhiên một nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0; 100) Gọi A là biến cố: “Số chọn được nhỏ hơn 37”. Tính P(A). Câu 14: Cho cấp số cộng (Un). Biết rằng U1 = 4, U15 - U23 = 32. Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (Un). X đ +Ơ Câu 15: Tìm giới hạn sau: L = Lim Câu 16: Cho hàm số: f(x) = x3 - 4x2 - (2m-1)x + 3m -2( m là tham số). a. Tính f’(x). b. Tìm m để f’(x) ³ 0, "x ẻ R. Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng x và cạnh bên bằng x. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với SA. a. Dựng thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (P). b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. V - Đáp án và biểu điểm Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm). Câu1: B; Câu2: A; Câu3: A; Câu4: C; Câu5: C; Câu6: D; Câu7: B; Câu8: A; Câu9: D; Câu10: A; Câu11: C; Câu12: D; Phần II. Tự luận (7.0 điểm). Câu 13. 1.0 điểm Đưa phương trình về dạng tương đươngếuinx = cosx Û tanx = 1 0.25 đ Nghiệm của phương trình: x = + kp, k ẻ Z 0.25 đ Do x ẻ (0; 100) nên không gian mẫu có 32 phần tử (ứng với k = 0 đến k = 31) 0.25 đ Tính được = 12 nên P(A) = . 0.25 đ Câu 14. 1.0 điểm U15 - U23 = 32 Û U1 + 14d - U1 - 22d = 32 Û d = - 4. 0.25 đ Do U1 = 4 nên U50 = U1 +49d = - 192. 0.25 đ Vì vậy S50 = 25 (4 - 192) = - 4700. 0.25 đ Câu 15: 1.0 điểm X đ +Ơ X đ +Ơ Ta có: L = Lim 0.5 đ = = 3 (Vì đ 0 khi n đ + Ơ (k ẻN*) ) 0.5 đ Câu 16: 2.0 điểm a) Ta có: f’(x) = 3x2 - 8x - 2m +1 1.0 đ b) f’(x) ³ 0, " x ẻ R Û 3x2 - 8x - 2m + 1 ³ 0 , " x ẻ R 0.25 đ Û D’ Ê 0 Û 16 - 3(1 - 2m) Ê 0 0.5 đ Û 16 - 3 + 6m Ê 0 Û 6m Ê - 13 Û m Ê - 13/6 0.25 Câu 17: 2 điểm a) 1.0 đ Chỉ ra được; AC = BD = x ị DSAC đều. Gọi H ẻ (P) ầ SA ị CH ^ SA Û H Là trung điểm của SA 0.25 đ Lấy E ẻ (P) ầ SB, Q ẻ (P) ầ SD. Chỉ ra được EQ // BD từ đấy suy ra cách dựng E, Q(E, Q đi qua I = SO ầ CH). 0.5 đ Do đó thiết diện cần dựng là tứ giác CQHE. 0.25 đ b) Ta có diện tích đáy là: Sđáy = x2 0.25 đ Gọi 0 là tâm hình vuông ABCD Ta có : SO2 = SA2 - AO2 = (x)2 - ()2 = 2x2 - = ị SO = 0.25 đ Thể tích V của hình chóp là: V = AO . Sđáy = 0.5 đ Giáo án Đại số và giải tích NC 11 Người soạn : Trịnh Minh Lâm - Trường THPT Như Thanh Tên bài soạn: Đạo hàm của các hàm số lượng giác, (Tiết 2). Ngày soạn : 21 - 7 - 2007 I- Mục tiêu 1. Về kiến thức : Giúp học sinh nhớ các công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác cơ bản 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc vận dụng các công thức đã học để tìm đạo hàm của hàm số lượng giác thường gặp 3. Về tư duy- thái độ : + Tích cực tham gia hoạt động , có tinh thần hợp tác + Phát huy khả năng tư duy logic II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên : Bảng phụ - máy chiếu 2. Học sinh : Kiến thức đã học ở tiết 1 và về các công thức lượng giác III - Phương pháp dạy học. Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: GV: + Nêu câu hỏi kiểm tra. ? Hãy phát biểu nội dung định lý 2 . áp dụng tìm đạo hàm của hàm số: y = Sin(2x - 1) + Dành thời gian cho HS chuẩn bị bài + Gọi HS lên bảng trình bày + Chính xác hoá câu trả lời bằng bảng phụ hoặc trình chiếu. HS: Chuẩn bị và trình bày. Bài mới. Hoạt động 1: Chiếm lĩnh tri thức ĐL3 - Đạo hàm của hàm số: y = cosx HĐ của HS HĐ của GV và ghi bảng + HS nghe và tiếp nhận nhiệm vụ + Tư duy tìm lời giải + Đưa ra kết luận về bài tập + Đọc định lý 3 và tiếp nhận. + HS nghe, hiểu nhiệm vụ + Củng cố tri thức. HĐTP1: Tiếp cận định lý 3 + GV đưa ra bài toán: Tính đạo hàm của hàm số: y = cosx. + Gợi ý (nếu cần): Đưa cosx về Sin (p/2 - x) và dùng định lý 2 + Gọi HS lên bảng tình bày lời giải. + GV chính xác hoá lời giải bằng ghi bảng (hoặc bảng phụ). + Yêu cầu HS đưa ra kết luận của bài tập. HĐTP2: Chiếm lĩnh định lý 3. + Yêu cầu 1 hóc sinh đọc định lý 3 (SGK - 209). + Trình chiếu nội dung định lý 3 H3 HĐTP3: Củng cố định lý 3 Giải (SGK - 209): + Phát phiếu học tập số 1 cho HS + Gọi 1 số HS đại diện báo cáo kết quả. + Nhận xét và chính xác hoá phương án đúng. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức định lý 4 HĐ của HS HĐ của GV và ghi bảng + Nghe và rõ nhiệm vụ + Trình bày lời giải và phiếu học tập + Trình bày bảng + Tiếp nhận nội dung định lý 4 + Nghe và rõ nhiệm vụ + Trình bày và củng cố kiến thức H4 HĐTP1: Tiếp cận định lý 4 + Giải (SGK - 209) + Phát phiếu học tập số 2 .. + Yêu cầu đại diện 1 HS trình bày lời giải + Chính xác hoá lời giải bằng tham chiếu HĐTP2: Chiếm lĩnh tri thức định lý 4 + Yêu cầu 1 học sinh đọc định lý 4 (SGK - 209) + GV trình chiếu nội dung định lý 4 HĐTP3: Củng cố định lý 4 VD3: (SGK - 210) + Yêu cầu học sinh chuẩn bị VD3 và trình bày + Nhận xét và chính xác hoá lời giải. Hoạt đông 3: Chiếm lĩnh tri thức định lý 5: đạo hàm của hàm số: y = cotx HĐ của HS HĐ của GV + Tương tự hàm số: y = tanx. Hàm số biến đổi: y = cotx + Đọc định lý 5 và tiếp nhận tri thức + HS thảo luận theo nhóm. + Cứ đại diện trình bày kết quả HĐTP1: Tiếp cận định lý 5 + Đề nghị học sinh biến đổi tương tự hàm số: y = tanx. + Yêu cầu đưa ra kết luận HĐTP2: Định lý 5 + Sau khi HS đưa ra kết luận, yêu cầu 1 học sinh đọc định lý 5. + Trình chiếu định lý 5 H5 HĐTP3: Củng cố định lý 5: + Giải (SGK - 211) + Giáo viên chia HS thành 2 nhóm + Phát phiếu học tập số 3 cho nhóm 1 và số 4 cho nhóm 2. + Yêu cầu nhóm cứ đại diện trình bày + Chính xác hoá bằng cách đưa ra phương án đúng cho bài toán. V. Kết thúc. + Tóm tắt những kiến thức cần ghi nhớ trong tiết học. + Yêu cầu học sinh học bài và giải BT – SGK và BT phần luyện tập * Phiếu học tập số 1. Cho hàm số: y = Cosx. Hãy chọn đáp án đúng: A. y’ = sin2 x ; B. y’ = - sin2 x ; C. y’ = sin2x ; D. y’ = -sin2x. * Phiếu học tập số 2. Tính đạo hàm của hàm số: y = . * Phiếu học tập số 3. Cho y = tan2x + cot2x. Hãy chọn phương án đúng: A. y’ = B. y’ = C. y’ = 2(tan22x – cot22x) D. y’ = tan22x – cot22x * Phiếu học tập số 4 Cho y = cot(sin5x). Chọn phương án đúng. A: y’ = - (1 + cot2(sin5x)). cos5x B: y’ = -5 (1 + cot2(sin5x)). cos5x C: y’ = (1 + cot2(sin5x)). cos5x D: y’ = 5 (1 + cot2(sin5x)). cos5x