Đề kiểm tra học kỳ II lớp 12 - Môn Toán

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 - MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Khảo sát SBT và vẽ ĐT hàm số 20 3 60 Tính tích phân bằng pp đổi biến số 10 2 20 Tính tích phân bằng pp từng phần 10 3 30 UD tích phân 10 3 30 Số phức 10 2 20 Hệ tọa độ trong không gian 15 2 30 PT mặt cầu 5 3 15 PT mặt phẳng 5 3 15 PT đường thẳng 15 3 45 100% 265 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Khảo sát SBT và vẽ ĐT hàm số 1 2đ Tính tích phân bằng pp đổi biến số 1 1đ Tính tích phân bằng pp từng phần 1 1đ UD tích phân 1 1đ Số phức 1 1đ Hệ tọa độ trong không gian 1 1đ PT mặt cầu 1 0.5đ PT mặt phẳng 1 0.5đ PT đường thẳng 1 1.5đ Tổng 3 3đ 6 7đ 9 10.0 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1. Khảo sát SBT và vẽ ĐT hàm số. Câu 2. UD tích phân để tính diện tích hình phẳng. Câu 3. Tính tích phân bằng pp đổi biến số. Câu 4 . Tính tích phân bằng pp từng phần. Câu 5. Tìm số phức và mô đun của số phức. Câu 6. Tìm tọa độ véc tơ, chứng minh ba véc tơ không đồng đồng phẳng, tính thể tích tứ diện. Câu 7. Viết phương trình mặt phẳng. Câu 8. Viết PT mặt cầu. Câu 9. Viết pt đt hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1(3 điểm). Cho hàm số (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), các trục tọa độ và đường thẳng x = 2. Câu 2.(2 điểm) Tính tích phân . Câu 3.(1điểm) Cho số phức Tìm môđun của số phức z. Câu 4. (4 điểm). Trong không gian cho bốn điểm A(1;6;2), B(4;0;6), C(5;0;4), D(5;1;3). Chứng minh ABCD là một tứ diện, tính thể tích tứ diện ABCD. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp (BCD).Tìm tọa độ tiếp điểm. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : lên mp (BCD). ĐÁP ÁN Câu 1 a)TXĐ:R 0,25đ Sự biến thiên: 0.25đ Hs nghịch biến trên (-;-1) và (-1; +) 0.25đ Giới hạn Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng. 0.25đ Đt là tiệm cận ngang. BBT 0.5đ Đồ thị 0.5đ b) 0.5đ S = 3 + ln3. 0.5đ Câu 2 Đặt cos x = t nên dt = -sinx dx 0.25đ x = 0 thì t =0, x= thì t = -1 0.25đ 0.5đ dùng pp tp từng phần 0.5đ . 0.5đ Câu 3 z = 2 – 5i 0.5đ 0.5đ Câu 4 a),,. 0.25đ 4 0.25đ Thể tích V= 0.5đ b)PT mp (BCD) : 2x +y +z -14 =0 0.5đ PT mc tâm A tx mp(BCD) 0.5đ Tọa độ tiếp điểm 0.5đ Vectơ pt của mp (P) đi qua d và vuông góc với mp (BCD) là 0.5đ (P) có pt: x-2z +5 =0 d’ là giao của mp (P) và (BCD) nên vtcp của d là 0.5đ d’ có pt 0.5đ