Đề kiểm tra học kỳ II - Lớp 12 môn: toán thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - LỚP 12 THPT KIÊN GIANG MÔN: TOÁN (ĐỀ CHÍNH THỨC) Ngày kiểm tra: 18/4/2013 (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: ..Số báo danh I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Câu I (3 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2cosx + (1 - 2x)4 + 2) Tính tích phân I = 3) Tính tích phân J = Câu II (3 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 1), mặt phẳng (α): x - 2y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng D: 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (α) 2) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa D và vuông góc với (α) 3) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, d vuông góc với D và d cắt trục toạ độ Oz. Câu 3(1 điểm): Trong tập hợp C, cho z = 2i + i(1+i). Tìm phần ảo và môđun của số phức z. II. PHẦN RIÊNG (6 câu) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) A. Theo chương trình Chuẩn (từ câu 25 đến câu 30) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (1 điểm) Trong không gian Oxyz, tìm điểm M thuộc đường thẳng (d): và M cách đều A(0;-1;2) và B(2;1;1) Câu V.a (2 điểm): 1) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: y = 0 và y = x3 - 2x2 khi quay quanh trục Oz 2) Trong tập hợp C, giải phương trình: z2 - 2z + 17 = 0 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 1 điểm): Trong không gian Oxyz, tìm các điểm M thuộc mặt phẳng (α): x - 3z +2 = 0 và M cách đều gốc tọa độ O và điểm A(2;-4;6) Câu V.b (2 điểm): 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: y= x4 - 2x2 +1 vày= 0. 2) Trong tập C, giải phương trình: z2 - iz + i = 0 ------- HẾT--------