Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 7

phòng giáo dục sóc sơn trường THCS thanh xuân đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 7 (Năm học: 2007 - 2008) Thời gian: 90'(không kể thời gian chép đề) Phần1: Ma trận đề kiểm tra. Các chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Thống kê 1 0,5 1 0,5 Biểu thức đại số 1 0,5 2 1,0 1 2,0 1 1,5 5 5,0 Tam giác 1 0,5 1 1,5 2 2,0 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 1 0,5 2 2,0 3 2,5 1 1,5 2 2,0 Tổng 4 2,0 4 4,5 3 3,5 11 1 0,0 Phần2: Đề theo ma trận . I-Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu sau đây có kèm theo các câu trả lời A; B; C; D. Em hãy tìm câu trả lời đúng và nghi vào bài làm. Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng "tần số" sau: Giá trị (x) 4 5 10 6 7 8 9 Tần số (n) 2 6 4 8 9 6 5 N = 40 Mốt của dấu hiệu là: A. 4; B. 9; C. 7; D. Tất cả đều sai. Câu 2: Đơn thức 4x73x2 thu gọn bằng: A. 7x14 B. 12x14 C. 7x9 D. 12x9 Câu 3: Đa thức Q (x) = ax2 + 5x - 2 có một nghiệm là 1, hệ số a của đa thức là: A. 3 B. -3 C. -7 D. 7 Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 5x - 6 là: A. - 6 B. -1 C. 1 D. 6 Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, mệnh đề đúng là: A. BC2 + AC2 = AB2 B. AB2 = AC2 - BC2 C. AC2 = BC2 + AB2 D. AB2 +AC2 = BC2 Câu 6: Trong một tam giác trọng tâm của tam giác là điểm chung của: A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường phân giác C. Ba đường trung trực D. Ba đường cao II- tự luận (7 điểm ) Câu 1: (2 điểm) a)Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x2yz và -3xy3z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm được. b) Cho A = x2- 2x - y2 + 3y - 1 B = -2x2 + 3y2 - 5x + y + 3. Tính A + B, A - B? Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến? b) Tính P(1) và P(-1)? c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm? Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a) D ABE bằng D HBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EC > AE. Phần 3 : đáp án chấm đề kiểm tra học kỳ II phần Đáp án Điểm Trắc nghiệm (3 điểm ) câu 1: C ; câu 2: D ; câu 3:B ; câu 4: (C .A); câu 5: D ; câu 6:A 0,5đ/ câu phần tự luận (7 điểm ) câu 1 a. (-0,5x2yz).(-3xy3z) = 1,5x3y4z2. Hệ số 1,5 Bậc 9 Tích đúng :0.5đ Hệ số, Bậc : 0.5đ b , A + B = (x2-2x - y2 +3y -1) + (-2x2 + 3y2 -5x + y +3) = x2 -2x - y2 +3y -1 -2x2 +3y2 -5x +y + 3 = -x2 -7x +2y2 +4y +2 A - B = (x2-2x -y2 +3y - 1) - (-2x2 + 3y2 -5x +y +3) = x2 - 2x - y2 +3y - 1 + 2x2 - 3y2 + 5x - y - 3 = 3x2 +3x - 4y2 +2y - 4 0,5 0,5 Câu 2 : a, p(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 = x4 + 2x2 + 1 b, p (1)= 14 + 2.12 + 1= 4 p(-1)= (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4 c, x4 ³ 0 " x 2x2 ³ 0 " x nên p(x) = x4 + 2x2 + 1 ³ 1 " x. 0,5 0,5 0,5 câu 3 Vẽ hình, ghi GT-KL a, Xét DABE và DHBE ; BE (cạnh chung) có é ABE =é HBE (BE là tia phân giác của góc ABC) é BAE =é BHE (=900) ị DABE bằng DHBE (cạnh huyền và góc nhọn) 0,5 0.5 0.5 b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét DABK và DHBK ta có é ABK =é KBH (tia BE là phân giác góc ABC) AB = BH (DABE = DHBE);BK (cạnh chung) ịDABK =DHBK (cgc) nên AK = KH(1), é AKB =é HKB mà góc AKB kề bù góc HKB ịé AKB =é HKB (= 900)(2) từ (1) và (2) ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH 0,5 0,5 c, Ta có AK = HK (chứng minh trên) KE (cạnh chung ); é AKE = éHKE (= 900) ịD AKE = DHKE suy ra AE = HE (1) Tam giác EHC có (é EHC = 900) => EC > EH (2) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (1) và (2) ta có EC > AE 0,5 0,5