Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán - Lớp 11 - chương trình chuẩn - đề 3, 4

SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH TRƯỜNG THPT MƯỜNG BI Họ tên: Ngµy sinh:..; Líp:... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 - CT chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề có 02 trang, gồm có 10 câu TN, 3 câu TL Mà ĐỀ: 03 (Häc sinh lµm bµi lªn tê giÊy thi cña m×nh, ghi m· ®Ò vµo giÊy thi tríc khi lµm bµi) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm) *Trong các câu từ Câu 1 đến Câu 10 đều có 4 phương án trả lời A.B,C,D trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của mình. C©u 1(0,5 ®iÓm) §¹o hµm cÊp 9 cña hµm sè y=cosx lµ: A.sinx B.cosx C.- sinx D. - cosx C©u 2(0,5 ®iÓm) : Víi f(x)= ; f’(2) b»ng: A.1 B. -1 C. 0 D. 5 C©u 3(0,5 ®iÓm) MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ m¹nh ®Ò ®óng: A.Mét d·y sè cã giíi h¹n th× lu«n t¨ng hoÆc lu«n gi¶m B. NÕu (un) lµ d·y t¨ng th× limun = + C. NÕu limun = + vµ limvn = + th× lim(un-vn)= 0 D. NÕu un= an vµ -1<a<0 th× limun=0 C©u 4(0,5 ®iÓm) Hµm sè f(x) = liªn tôc t¹i mäi ®iÓm thuéc R khi: A. a = -1 B. a = -2 C. a = 2 D. a = 1 C©u 5(0,5 ®iÓm) Cho tø diÖn ABCD cã träng t©m lµ G. MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ sai? A. B. C. D. C©u 6(0,5 ®iÓm) Cho hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt a,b vµ mÆt ph¼ng (P), trong ®ã a(P). MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ sai? A.NÕu b//(P) th× ba B. NÕu b(P) th× b//a C. NÕu b//a th× b(P) D. NÕu ba th× b//(P). C©u 7(0,5 ®iÓm) . TiÕp tuyÕn cña hµm sè y= t¹i ®iÓm thuéc ®å thÞ cã hoµnh ®é x= -1 cã ph­¬ng tr×nh lµ: A.y=-x-3 B. y= -x+2 C.y= x-1 D. y= x+2 C©u 8(0,5 ®iÓm) . Kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh ®èi diÖn cña mét tø diÖn ®Òu c¹nh a b»ng mét kÕt qu¶ nµo trong c¸c kÕt qu¶ sau ®©y? A. B. C. D. C©u 9(0,5 ®iÓm) b»ng: A.3 B.2 C.+ D.- C©u 10(0,5 ®iÓm) : Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng A.NÕu ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng b vµ ®­êng th¼ng b vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng c th× a vu«ng gãc víi c. B. NÕu ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng b vµ ®­êng th¼ng b song song víi ®­êng th¼ng c th× a vu«ng gãc víi c. C. Cho ba ®­êng th¼ng a,b,c vu«ng gãc víi nhau tõng ®«i mét. NÕu cã ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi a th× d song song víi b hoÆc c. D. Cho hai ®­êng th¼ng a vµ b song song víi nhau. Mét ®­êng th¼ng c vu«ng gãc víi a th× c vu«ng gãc víi mäi ®­êng th¼ng nµo trong mÆt ph¼ng (a,b) PHẦN II: TỰ LUẬN (5 điểm) (Häc sinh lµm bµi vµo phÇn giÊy tr¾ng cßn l¹i cña tê giÊy thi) Câu 1(1,0 điểm) Tính các giới hạn sau: Câu 2: (2,0 điểm) Cho hàm số f(x) = 2.(x2-1).cosx Tính f ’(x), f ’’(x) Tính f’(), f’’(). Câu 3: (2,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 3. Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’và B’C Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD’ và B’C. .Hết.. SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH TRƯỜNG THPT MƯỜNG BI Họ tên: Ngµy sinh:..; Líp:... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 - CT chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề có 02 trang, gồm có 10 câu TN, 3 câu TL Mà ĐỀ: 04 (Häc sinh lµm bµi lªn tê giÊy thi cña m×nh, ghi m· ®Ò vµo giÊy thi tríc khi lµm bµi) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm) *Trong các câu từ Câu 1 đến Câu 10 đều có 4 phương án trả lời A.B,C,D trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của mình. C©u 1(0,5 ®iÓm) : Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng A. Cho hai ®­êng th¼ng a vµ b song song víi nhau. Mét ®­êng th¼ng c vu«ng gãc víi a th× c vu«ng gãc víi mäi ®­êng th¼ng nµo trong mÆt ph¼ng (a,b) B. NÕu ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng b vµ ®­êng th¼ng b song song víi ®­êng th¼ng c th× a vu«ng gãc víi c. C. Cho ba ®­êng th¼ng a,b,c vu«ng gãc víi nhau tõng ®«i mét. NÕu cã ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi a th× d song song víi b hoÆc c. D.NÕu ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng b vµ ®­êng th¼ng b vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng c th× a vu«ng gãc víi c. C©u 2(0,5 ®iÓm) §¹o hµm cÊp 9 cña hµm sè y= sinx lµ: A.sinx B. -sinx C. cosx D. - cosx C©u 3(0,5 ®iÓm) b»ng: A.3 B.2 C.+ D.- C©u 4(0,5 ®iÓm) MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ m¹nh ®Ò ®óng: A. NÕu (un) lµ d·y t¨ng th× limun = + B. NÕu limun = + vµ limvn = + th× lim(un-vn)= 0 C.Mét d·y sè cã giíi h¹n th× lu«n t¨ng hoÆc lu«n gi¶m D. NÕu un= bn vµ -1<b<0 th× limun=0 C©u 5(0,5 ®iÓm) : Víi f(x)= ; f’(3) b»ng: A.1 B. C. -1 D. 3 C©u 6(0,5 ®iÓm) Cho hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt c,d vµ mÆt ph¼ng (Q), trong ®ã c(Q). MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ sai? A. NÕu d(P) th× d//c C. NÕu d//c th× d(Q) B.NÕu d//(Q) th× dc D. NÕu dc th× d//(Q). C©u 7(0,5 ®iÓm) . Kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh ®èi diÖn cña mét tø diÖn ®Òu c¹nh b»ng 1 là kÕt qu¶ nµo trong c¸c kÕt qu¶ sau ®©y? A. B. C. D. C©u 8(0,5 ®iÓm) Cho tø diÖn MNPQ cã träng t©m lµ G. MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ sai? A. C. B. D. C©u 9(0,5 ®iÓm) . TiÕp tuyÕn cña hµm sè y= t¹i ®iÓm thuéc ®å thÞ cã hoµnh ®é x=-1 cã ph­¬ng tr×nh lµ: A.y=-x- 4 B. y= -x+1 C.y= x- 4 D. y= x+1 C©u 10(0,5 ®iÓm) Hµm sè f(x) =liªn tôc t¹i mäi ®iÓm thuéc R khi: A. a = 1 B. a = 2 C.a = -2 D. a = -1 PHẦN II: TỰ LUẬN (5 điểm) (Häc sinh lµm bµi vµo phÇn giÊy tr¾ng cßn l¹i cña tê giÊy thi) Câu 1(1,0 điểm) Tính các giới hạn sau: Câu 2: (2,0 điểm) Cho hàm số f(x) = 2.(x2-1).cosx Tính f ’(x), f ’’(x) Tính f’ (), f’’(). Câu 3: (2,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 3. Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’và B’C Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD’ và B’C. .Hết.. SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH TRƯỜNG THPT MƯỜNG BI ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 - CT chuẩn Thời gian: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(5 điểm) C©u M· ®Ò 01 M· ®Ò 02 M· ®Ò 03 M· ®Ò 04 Biểu điểm 1 C B D C 0.5 2 B C A A 0.5 3 D C B B 0.5 4 B D C C 0.5 5 B D B D 0.5 6 A B B B 0.5 7 C A C D 0.5 8 C B D B 0.5 9 B C B B 0.5 10 D B C C 0.5 PHẦN II: TỰ LUẬN(5 điểm) 1 Mã đề 01, 02 1,0 điểm = 7 >0 = 0, x-2>0 khi x->2+ = + 0,25 0.25 = = - = -1 =+ 0.25 0.25 2 2,0 điểm Hàm số f(x) = 2.(x2-1).sinx f’(x)= [2.(x2-1).sinx]’ = 2[(x2-1)’.sinx +( sinx)’ .(x2-1)] = 4xsinx+2(x2-1)cosx. f’’(x)= [4xsinx+2(x2-1)cosx]’=(4xsinx)’+[2(x2-1)cosx]’ = 4sinx +8xcosx -2(x2-1)sinx. 0.25 0.25 0.25 0.25 + f’() = 2 + f’’()= -8 0,5 0,5 3 2,0 điểm 0.5 Ta có B’C(D’C’B). Gọi I là tâm hình vuông BCC’B’. Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ IKBD’ tại K Ta có IK là đường vuông góc chung của BD’ và B’C. 0.25 0,25 0.25 0.25 Gọi O là trung điểm của BD’. Vì IOB vuông tại I nên: = = = IK = 0.25 0,25 1 Mã đề 03, 04 1,0 điểm = 11 >0 = 0, x-3>0 khi x->3+ = + 0,25 0.25 = = + = 1 =+ 0.25 0.25 2 2,0 điểm a. Hàm số f(x) = 2.(x2-1).cosx f’(x)= [2.(x2-1).cosx]’ = 2[(x2-1)’.cosx +( cosx)’ .(x2-1)] = 4xcosx - 2(x2-1)sinx. f’’(x)= [4xcosx - 2(x2-1).sinx]’=(4xcosx)’-[2(x2-1).sinx]’ = 4cosx - 8xsinx -2(x2-1)cosx. 0.25 0.25 0.25 0.25 b. + f’() = -4 + f’’()= -4 0,5 0,5 3 2,0 điểm 0.5 Ta có B’C(D’C’B). Gọi I là tâm hình vuông BCC’B’. Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ IKBD’ tại K Ta có IK là đường vuông góc chung của BD’ và B’C. 0.25 0,25 0.25 0.25 Gọi O là trung điểm của BD’. Vì IOB vuông tại I nên: = = = IK = 0.25 0,25