Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 8 - Mã đề: t825

M· ®Ò: t825  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Phương trình 3(x - 1) = x(x-1) có tập nghiệm là A = {3} C = {1; 3} B = {1; 0} D . {3} Câu 2: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình –3x ³ 3 ? A. 0 -1 B. -1 0 C. 0 -1 D. -1 0 Câu 3. x > 2 là nghiệm của bất phương trình: A. x - 2 >0; B. 4 – 2x < 0; C. -2  2x -1 2  > 0; D. – 2 (x-2) > 0. Câu 4: Biết m > n, khi đó bất đẳng thức đúng là: A. –7 + 5m < –7 + 5n C. 1+ 0,5m < 1+ 0,5 n B. – 3m – 7 0 Câu 5. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng là . Đặt S = S ABC , S ' = SDEF  thì: A A. S = 4S’ B. S’ = 2S C. S = 2S’ D. S’ = 4S. Câu 6: Tam giác ABC có PQ// BC. Khẳng định nào sau đây là sai ? Q P A. C. C B B. A. Câu 7: Trong hình vẽ, tam giác ABC có AD là phân giác góc A (DÎ BC) .Ta Có bằng A. 2 5 2 C. 3  B. 6 10 D. 3 2A 4cm 6cm B D C ch thước như hình vẽ thì diện tích Câu 8: Cho lăng trụ đứng tam giác có các kí xung quanh của lăng trụ đó là A. 480 cm2 B. 240 cm2 C. 80 cm2 D. 160 cm2  A 5cm B A' 13cm 12cm  C 8cm C' B' II. Tự luận (8 điểm) Câu 9: (1 điểm) Giải phương trình: Câu 10: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1+ 2 - 3x x + 7 - x 5 2 Câu 11: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Tuổi bố hiện nay bằng 2 2 tuổi con. Cách đây 5 năm tuổi bố bằng 43  tuổi con. 5 15 Hỏi tuổi bố và tuổi con hiện nay? Câu 12:(3,5 điểm) Cho tam giác AOB (OA = OB). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C. a. Chứng minh O là trung điểm của AC. b. Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA2 = OD. OF. Cho gãc AOB = 450; OA = 10 cm. TÝnh OF H­íng dÉn chÊm I – PhÇn tr¾c nghiÖm: (2,0 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 §¸p ¸n c c b b d d c B §iÓm 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® II – phÇn tù luËn: (8,0 ®iÓm) C©u 9: (1,0 ®iÓm): Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: (1) §K: Ta cã (1) (lo¹i) do ®iÒu kiÖn 1 VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm 0,25® 0,5® 0,25® C©u 10 (1,5 ®): gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: . VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ . -21 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,5® C©u 11: (2,0 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh: Tuæi bè hiÖn nay b»ng tuæi con. C¸ch ®©y 5 n¨m tuæi bè b»ng tuæi con. Hái tuæi bè vµ tuæi con hiÖn nay ? - Gäi tuæi con hiÖn nay lµ x (tuæi) (x >0) - Suy ra tuæi bè hiÖn nay lµ x (tuæi) - C¸ch ®©y 5 n¨m tuæi con lµ x- 5 (tuæi), tuæi bè lµ x – 5 (tuæi) (hay ) - Theo bµi ra: C¸ch ®©y 5 n¨m tuæi bè b»ng tuæi con, ta cã ph­¬ng tr×nh: = (*) - Gi¶i ph­¬ng tr×nh (*) ta ®­îc x = 20. - VËy hiÖn nay tuæi cña con lµ 20 (tuæi), tuæi cña bè lµ .20 = 48 (tuæi). 0,25® 0,25® 0,25® 0,5® 0,5® 0,25® C©u 12: (3,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c AOB (OA=OB). Qua B kÎ ®­êng th¼ng vu«ing gãc víi AB c¾t AO ë C. a, Chøng minh O lµ trung ®iÓm cña AC 1,5® F C D B O A 0,5® Ta cã tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B. Mµ gi¶ thiÕt cho OB = OA. Do ®ã BO lµ ®­êng trung tuyÕn trong tam gi¸c vu«ng ABC. Suy ra OA = OC. Hay O lµ trung ®iÓm cña AC 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® b, KÎ ®­êng cao AD cña tam gi¸c AOB. §­êng th¼ng qua B vµ song song víi AD c¾t OA ë F. Chøng minh OA2 = OD.OF 1,0® Ta xÐt OAD vµ OFB, cã: (®èi ®Ønh) (1) MÆt kh¸c theo gt ta cã BF // AD suy ra (so le trong) (2) Tõ (1) vµ (2) OA.OB = OF.OD. Mµ OA = OB nªn cã OA2 = OD.OF 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® c, Cho , OA = 10cm. TÝnh OF. 1,0® Theo phÇn b, ta cã OA2 = OD.OF OF = Ta tÝnh OD: ODA vu«ng t¹i D nªn cã CosO = , víi CosinO = Cosin (1800 – 450) = Cosin 450 = . Tõ ®ã OD = . VËy OF = = (cm) 0,25® 0,25® 0,25® 0,25®