Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2011-2012 môn: Toán 9

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ PHÚ THỌ TRƯỜNG THCS HÀ THẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2011-2012 Môn: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I. Ma trËn ®Ò kiÓm tra Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1 Hệ PT bậc nhất 2 ẩn Nhận biết nghiệm hệ PT Biết giải hệ PT một cách thành thạo Số câu Số điểm Tỉ lệ % C1 0,5 5% C7 1 10% 2 1,5 15% Chủ đề 2 Phương trình bậc hai Nhận biết tổng và tích 2 nghiệm PT thông qua Vi-ét Biết XĐ giá trị của HS y = ax2 (a0) Tìm ĐK PT có nghiệm Tìm ĐK PT có nghiệm, tìm nghiệm khi biết một nghiệm theo Vi -ét Vận dụng đặt ẩn phụ để giải PT bậc 2 Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % C3 0,5 5% C5 0,5 5% C8a 0,5 5% C8b 0,5 5% C11 1 10% 5 3 30% Chủ đề 3 §­êng trßn Nhận biết ®­îc sè ®o cña cung trßn. Quan hÖ ®­êng kÝnh vµ d©y cung Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, gi¶i bµi to¸n liªn quan. Vận dụng kt 2 tam giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % C4 0,5 5% C2 0,5 5% C6 0,5 5% C10abc 3 20% 6 4,5 45% Chủ đề 4 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT BiÕt gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT. Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % C9 1 10% 1 1 10% Tæng sè c©u Tæng sè ®iÓm Tỉ lệ % 3 1,5 15% 4 2,5 25% 7 6 60% 14 10 100% II. ĐỀ BÀI : I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình là: A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 2: Đường kính vuông góc với một dây cung thì: A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy. B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy Câu 3: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 Câu 4: Cho hình vẽ: Số đo của cung bằng: A. 600 B. 700 C. 1200 D.1300 Câu 5: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là: A. y = x2 B. y = - x2 C. y = -3x2 D. y = 3x2 Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có = 500; = 700 . Khi đó - bằng: A. 300 B . 200 C . 1200 D . 1400 II.PHẦNTỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7(1 điểm): Giải hệ phương trình sau: Câu 8(1 điểm): Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - 2 = 0. a. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1= 2. b. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Câu 9(1 điểm): Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. Câu 10(3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh: a. Ba điểm A, E, D thẳng hàng. b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c. BI. IC = ID. IE Câu 11(1 điểm): Giải phương trình 2x2 – 8x + = 13 III. ĐÁP ÁN CHẤM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A C C D B Điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu Lời giải Điểm 7 Giải hệ phương trình Từ PT (2) x = 4y - 7 (*) thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 18y - 14 - 3y = 1 5y = 15y = 3. ThÕ vµo (*) x = 4.3 - 7 = 5. VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3) 0.5 0.5 8 a. Phương trình có nghiện x1= 2 2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 m2 + 4m + 4= 0 (m + 2)2 = 0 m = -2. Vậy để Pt: 2.x2 + (2.m - 1).x + m2 - 2 = 0 có một nghiệm x1=2 thì m = -2 PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + 2 = 0 0.5 b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = -= =2,5 x2 = 2,5- x1 = 2,5- 2 = 0,5. 0.5 9 Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0) khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 0.25 Thời gian đi từ A đến B của xe khách là : (giờ) 0.25 Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ) Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = giờ nên ta có phương trình: -= 0.25 100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x 5x2 + 100x - 24000 = 0 x2 + 20 x - 4800 = 0 = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < 0 ( lo¹i) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h) 0.25 10 Hình vẽ a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC nên AE cũng là phân giác của góc A. Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D thẳng hàng 0.5 0.5 b) Ta có: + = 900 + 900 = 1800 Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn 0.5 0.5 c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC: = (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC) = ( đối đỉnh) BIE DIC ( g-g) BI. IC = IE. ID 0.5 0.5 11 Giải phương trình 2x2 – 8x + = 13 Đặt t = ( t > 0) PT: 2t2 + 3t – 5 = 0 Giải pt ẩn t ta được t1 = 1 ; t2 = -2,5 (L) Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1 0.5 0.5 NGƯỜI RA ĐỀ Đặng Thị Xuân Bình