Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 10 trường THPT Tam Dương năm học 2008- 2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 2) TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện abc =1. Chứng minh rằng: Bài 2: (2.0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường thẳng AB,CD, cắt nhau ở E, AD, BC cắt nhau ở F, AC, BD cắt nhau ở M. Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác CBE, CDF cắt nhau ở N. Chứng minh rằng O,M, N thẳng hàng. Bài 3 : (2.0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: x3 + (x + 1)3 + ... + (x + 7)3 = y3 (1) Bài 4: (2.0 điểm)Chứng minh rằng, Trong mọi tam giác ta luôn có: Bài 5: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình: HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 1) TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 3 điểm ): a, Giải các phương trình sau: b, Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 0. Đặt Sn = , n là số nguyên. Chứng minh rằng a.Sn + b.Sn-1 + c.Sn-2 = 0. Câu 2 ( 2điểm ) Tìm giá trị k lớn nhất để bất phương trình sau đúng với mọi x Câu 3 ( 3 điểm)Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC tương ứng lấy các điểm D, E, F không trùng với các đỉnh tam giác sao cho các đoạn thẳng AE, BF, CD không đồng quy. Gọi P là giao điểm của BF và CD, Q là giao điểm AE với BF; R là giao điểm AE với CD. Giả sử 4 tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR có diện tích đều bằng 1. a, CMR tam giác BQDvà tam giác BPA đồng dạng b, CMR các tứ giác DRQB, EQPC, FPRA có diện tích bằng nhau và tính diện tích của chúng. Câu 4 ( 2 điểm ): Cho 3 số dương a, b, c thỏa a + b + c = 1. CMR : (a + b )(b + c )(c + a )abc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. Giải phương trình: Câu 2. Giải hệ phương trình Câu 3. Tìm tất cả các số thực a, b, p, q sao cho phương trình: thỏa mãn với mọi số thực x. Câu 4. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7. Các điểm M,N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, Ac sao cho AN = BM. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM. Biết diện tích tam giác BOC bằng 2. a, Tính tỷ số b, Tính giá trị góc AOB Câu 5. Cho x, y, z là số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 3) TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng [-2;4): - x2 +4 |x-1| - 4m=0. Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương. Chứng minh rằng: Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I. Gọi ma , mb , mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến hạ từ A, B, C. Chứng minh rằng: Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E. Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB2 + AC2 = 4R2 ( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). H ẾT.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 10 (Đề 3) TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng [-2;4): - x2 +4 |x-1| - 4m=0. Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương. Chứng minh rằng: Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I. Gọi ma , mb , mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến hạ từ A, B, C. Chứng minh rằng: Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E. Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB2 + AC2 = 4R2 ( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). H ẾT.. Họ và tên học sinh..Lớp 11A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I BAN KHCB MÔN : TIN ( Thời gian làm bài 45 phút ) Câu 1 ( 3 điểm).Hãy cho biết các thủ tục vào- ra đơn giản và nêu ví dụ minh họa ? Câu 2 ( 2 điểm). Hãy chuyển các biẻu thớc trong Pascal dưới đây thành biểu thức toán học tương ứng? a, a / b*c – sqrt(a + b) c, a + b*c /(2*c + 4b) - 2*a b, a*b + c + sqrt(a + b) d, 1 / a*b*c – d Câu 3.( 5 điểm) Hãy viết chương trình giải bất phương trình bằng ngôn ngữ lập trình Pascal? .HẾT Họ và tên học sinh..Lớp 11A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I BAN KHCB MÔN : TIN ( Thời gian làm bài 45 phút ) Câu 1 ( 3 điểm).Hãy cho biết các thủ tục vào- ra đơn giản và nêu ví dụ minh họa ? Câu 2 ( 2 điểm). Hãy chuyển các biẻu thớc trong Pascal dưới đây thành biểu thức toán học tương ứng? a, a / b*c – sqrt(a + b) c, a + b*c /(2*c + 4b) - 2*a b, a*b + c + sqrt(a + b) d, 1 / a*b*c – d Câu 3.( 5 điểm) Hãy viết chương trình giải bất phương trình bằng ngôn ngữ lập trình Pascal? ...HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN (Đề 5) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai có hai nghiệm dương x1, x2 và phương trình bậc hai có hai nghiệm dương x3, x4. Chứng minh rằng x1 + x2 + x3 + x4 4 Câu 2 ( 2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: có 3 nghiệm nguyên phân biệt. Câu 3 ( 3điểm). a, Cho tam giác ABC có I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: . Tính số đo góc B Câu 4. ( 2 điểm) Giải phương trình: Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. CMR H ẾT.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai có hai nghiệm dương x1, x2 và phương trình bậc hai có hai nghiệm dương x3, x4. Chứng minh rằng x1 + x2 + x3 + x4 4 Câu 2 ( 2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: có 3 nghiệm nguyên phân biệt. Câu 3 ( 3điểm). a, Cho tam giác ABC có I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: . Tính số đo góc B Câu 4. ( 2 điểm) Giải phương trình: Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. CMR H ẾT.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN (Đề 6 ) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1( 2 điểm). Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất Câu 2 ( 2 điểm). Giải phương trình: Câu 3 ( 2 điểm) . Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR Câu 4 ( 2 điểm) . cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r và tam giác ABC thay đổi nhưng luôn ngoại tiếp đường tròn. Đường thẳng đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm A và của MN sao cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN. Câu 5 ( 2 điểm) . Cho số với n là số tự nhiên . CMR với hai số tự nhiên khác nhau m, k thì nguyên tố cùng nhau H ẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN (Đề 6 ) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1( 2 điểm). Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất Câu 2 ( 2 điểm). Giải phương trình: Câu 3 ( 2 điểm) . Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR Câu 4 ( 2 điểm) . cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r và tam giác ABC thay đổi nhưng luôn ngoại tiếp đường tròn. Đường thẳng đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm A và của MN sao cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN. Câu 5 ( 2 điểm) . Cho số với n là số tự nhiên . CMR với hai số tự nhiên khác nhau m, k thì nguyên tố cùng nhau H ẾT Câu 4182,183 sách 10.000, câu 5 trang 65 sách Olympic-2007. câu1,2 trang 65-olympic2007.câu 4-177 sach 10.000 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN ( Đề 7 ) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau : Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Câu 3 ( 2 điểm ). Cho một hình chữ nhật có chu vi là P, diện tích là S. Chứng minh rằng : Câu 4 (2,5 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Giả sử AB = a , BC = b, CD = d, AC = e, BD = f. CMR: Câu 5 ( 2 điểm ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ....................................................................................HẾT................................................................................................ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN ( Đề 7 ) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau : Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Câu 3 ( 2 điểm ). Cho một hình chữ nhật có chu vi là P, diện tích là S. Chứng minh rằng : Câu 4 (2,5 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Giả sử AB = a , BC = b, CD = d, AC = e, BD = f. CMR: Câu 5 ( 2 điểm ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ............................................................................................HẾT........................................................................................ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN ( Đề 8 ) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 2 điểm) . giải phương trình Câu 2 ( 2 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC; E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB, H là trực tâm tam giác ABC. CMR D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi OH = 2R. Câu 3 ( 2 điểm ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : , Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1/2; 1] Câu 4 ( 3 điểm). Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có BĐT: a, b, Câu 5 ( 1 điểm ) cho phương trình ( 1 ). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức , với x1, x2 là nghiệm phương trình ( 1 ) .HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10THPT NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ THI MÔN : TOÁN ( Đề 8 ) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 2 điểm) . giải phương trình Câu 2 ( 2 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC; E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB, H là trực tâm tam giác ABC. CMR D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi OH = 2R. Câu 3 ( 2 điểm ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : , Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1/2; 1] Câu 4 ( 3 điểm). Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có BĐT: a, b, Câu 5 ( 1 điểm ) cho phương trình ( 1 ). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức , với x1, x2 là nghiệm phương trình ( 1 ) 110-toan9.79-olympic2004.77-olympic2001. 1-olympic2001.49-olympic2004 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 VÒNG TRƯỜNG TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 MÔN THI : TOÁN ( Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1: (2,5 điểm). Cho phương trình: (1). Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình (1) a, Hãy lập phương trình ẩn y với hệ số nguyên nhận làm nghiệm. b,Không giải phương trình (1) hãy tính giá trị biểu thức: Câu 2: (1,5 điểm).cho phương trình : . Có ít nhất một nghiệm thực , với a,b là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của Câu 3 : (2,5 điểm) . a, Giải phương trình: b, Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: Câu 4: (1,5 điểm).Cho . Tìm giá trị lớn nhất của Câu 5: (2.0 điểm). Cho tam giác ABC và P là điểm thuộc miền trong tam giác. Gọi K, M, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên các đường thẳng BC, CA, AB. Hãy xác định vị trí P sao cho tổng nhỏ nhất. ..HẾT. ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:.. Họ và tên học sinh................................................................................................................................................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KI ỂM TRA 1 TI ẾT TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG MÔN THI : TOÁN ( Thời gian làm bài: 10 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1.( 2 điểm). Cho hàm số (1) a, Khảo sát và vẽ đồ thị ?(C) của hàm số (1) b,Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Câu 2. ( 3 điểm) a, Giải phương trình: = 1 b, Giải bất phương trình: Câu 3 ( 2 điểm). a, Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm b,Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = -3x + 10; y = 1, y = x2 khi quay xung quanh Ox. Câu 4 ( 3 điểm ) Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d: a, Chứng minh rằng AB và d thuộc cùng mặt phẳng b, Tìm I trên d sao cho AI + BI nhỏ nhất. Bài Làm Họ và tên học sinh................................................................................................................................................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KI ỂM TRA 1 TI ẾT TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG MÔN THI : TOÁN ( Thời gian làm bài: 10 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1.( 2 điểm). Cho hàm số (1) a, Khảo sát và vẽ đồ thị ?(C) của hàm số (1) b,Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 2. ( 3 điểm) a, Giải phương trình: = 1 b, Giải bất phương trình: (x + 1)(x + 4)<5 Câu 3 ( 2 điểm). a, Giải hệ phương trình sau: b,Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x + 4 y = x2 khi quay xung quanh Ox. Câu 4 ( 3 điểm ) Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d: a, Xét vị trí tương đối của d và đường thẳng AB b, Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song với AB. Bài Làm Họ và tên học sinh................................................................................................................................ Lớp 10A1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KI ỂM TRA 1 TI ẾT TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG MÔN : TOÁN ( Thời gian làm bài: 10 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : x + 3y – 3 = 0 và điểm A(-2; 0) a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d b, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng c, Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với d một góc 450 Câu 2. ( 3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD, trong đó A(1; 3), B(4;-1) a, Biết rằng AD song song với Ox và D có hoành độ âm, hãy tìm tọa độ các đỉnh C và D. b, Hãy viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD Câu 3 (4 điểm). Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0 a, Viết phương trình đường thẳng PQ b, Tìm N thuộc d sao cho lớn nhất Bài Làm Họ và tên học sinh................................................................................................................................ Lớp 10A1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KI ỂM TRA 1 TI ẾT TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG MÔN : TOÁN ( Thời gian làm bài: 10 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : 4x - 3y – 3 = 0 và điểm A(3; 0) a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d b, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 2 c, Viết phương trình tham số của đường thẳng d Câu 2. ( 3 điểm). Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 a, Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y - 5 = 0 Câu 3 (4 điểm). Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0 a, Viết phương trình đường thẳng PQ b, Tìm N thuộc d sao cho NP + NQ nhỏ nhất Bài Làm Họ và tên học sinh................................................................................................................................ Lớp 10A9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KI ỂM TRA 1 TI ẾT TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG MÔN : TOÁN ( Thời gian làm bài: 10 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : 4x - 3y – 3 = 0 và điểm A(3; 0) a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d b, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 2 c, Viết phương trình tham số của đường thẳng d Câu 2. ( 3 điểm). Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y – 4 = 0 a, Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y - 5 = 0 Câu 3 (4 điểm). Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0 a, Viết phương trình đường thẳng PQ b, Tìm N thuộc d sao cho NP + NQ nhỏ nhất Bài Làm Họ và tên học sinh................................................................................................................................ Lớp 10A9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KI ỂM TRA 1 TI ẾT TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG MÔN : TOÁN ( Thời gian làm bài: 10 phút không kể thời gian giao đề ) Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : 4x + 3y – 3 = 0 và điểm A(3; 0) a, Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên d b, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 1 c, Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với d Câu 2. ( 3 điểm). Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x + 4y - 4 = 0 a, Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y - 5 = 0 Câu 3 (4 điểm). Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x + y – 3 = 0 a, Viết phương trình đường thẳng PQ b, Tính khoảng cách từ P đến d. Bài Làm