Đề kiểm tra khảo sát chất lượng hs dự thi vào THPT môn toán

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng HS dự thi vào THPT Môn Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1(2 điểm): Cho biểu thức : P = với ; ; a, Rút gọn P b, Tìm x để P = -1 Câu 2(1 điểm) : Tính giá trị của biểu thức : M = Câu 3(2,5 điểm) : Cho parabol (P) : y = và 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4 . a, Viết phương trình đường thẳng AB. b, Cho đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (P). Câu 4(3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R) có đường kính MN và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm Q bất kì trên cung CN. Phân giác góc COQ cắt MQ tại K. a, Tính số đo góc KCQ. b, Chứng minh tứ giác MOCK nội tiếp. c, Khi MQ đi qua trung điểm của dây CN, chứng minh MQ = 3. NQ. d, Chứng minh QC. QD. QM. QN < 6R4 Câu 5(1 điểm) : Giải phương trình : 2x5 + 9x4 - 8x3 - 39x2 + 42x - 9 = 0 Đáp án và biểu điểm hướng dẫn chấm đề thi thử vào THPT năm học 2007-2008 ( Vòng 1 ) Câu 1: a, (1,5 điểm) P = = (0,5 điểm) = (0,5 điểm) = = (0, 5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) b, (0,5điểm)P = -1 4x + -3 = 0 ; ; (0,5 điểm) Câu 2(1 điểm) : M = = (0,5 điểm) = = . = (1 điểm) Câu 3 : a, (1,5 điểm) Tìm A( -2;1) ; B( 4;4) (0,5 điểm) =>Đường thẳng AB : y = x + 2 (0,5 điểm) b, (1 điểm) Đường thẳng (d) : y = x + m. (d) tiếp xúc (P) khi Pt : x2 - 2x - 4m = 0 có nghiệm kép (0,5 điểm) = 1 + 4m = 0 = > m = . Hoành độ tiếp điểm x = 1 => Tiếp điểm ( 1 ; ) Câu 4: a, (1 điểm)Hai tam giác COK và QOK bằng nhau (0,5 điểm) (0,5 điểm) => KC = KQ => Tam giác CKQ cân. (0,25 điểm) KCQ = CQM = COM = 450 (0,25 điểm) b, (1điểm) CKQ = 900 => CKM = 900 MOC = 900 (0,25 điểm) Lập luận chỉ ra 4 điểm C,K,O,M cùng thuộc (0,25 điểm) 1 đt đường kính MC (0,25 điểm) Chỉ ra tứ giác MOKC nội tiếp. (0,25 điểm) c, (0,75điểm)Chỉ ra G là trọng tâm Tg CMN. Tg MOG và Tg MQN đồng dạng (0,25 điểm) => == => MQ = 3. NQ (0,25 điểm) d, (0,75 điểm)QM 4 + QN 4 = -2 QM2. QN2 =- 2QS2. MN2 =16R4 - 8R2.QS2 Tương tự : QC2 + QD2 = 16R4 - 8R2.QH2 => QM 4 + QN 4+ QC2 + QD2 = 24R2 (0,25 điểm) áp dụng BĐT CôSi có : (QM 4 + QN 4)+ (QC2 + QD2)2 (0,25 điểm) = 4QM.QN.QC.QD => QM.QN.QC.QD 6R4 .Dấu “ =” không xảy ra => QM.QN.QC.QD <6R4 (0,25 điểm) Câu 5(1điểm) : Giải phương trình : 2x5 + 9x4 - 8x3 - 39x2 + 42x - 9 = 0 (2x - 3)(x4 + 6x3 + 5x2 -12x + 3) = 0 (2x - 3) = 0 Hoặc (x2 + 3x)2 -4(x2 + 3x) +3 = 0 (0,5 điểm) (0,25 điểm) Tìm được 5 nghiệm x1 = ; x2,3 = ; x4,5 =