Đề kiểm tra khảo sát đầu năm môn: Toán 11 trường THPT Trần Hưng Đạo

Sở GD & ĐT hải phòng Đề kiểm tra khảo sát đầu năm Trường THPT Trần Hưng Đạo Môn: Toán 11 ********* Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Câu 1: Cho đường thẳng d có PT 3x + 4y - 10 = 0, d có một vectơ pháp tuyến có toạ độ: a) ( 3 ; 4 ) b) ( 4 ; -3 ) c) ( 4 ; 3 ) d) ( 3 ; -4 ) Câu 4 : PT x2 + y2+4y -5 = 0 là PT đường tròn có a) Tâm I( 0 ; -2 ) bán kính R = 3 b) Tâm I( 0 ; 4 ) bán kính R = c) Tâm I( 0 ; -2 ) bán kính R = 9 d) Tâm I( 0 ; -4 ) bán kính R = Câu 3: Cho đường tròn (C) có PT x2 + y2 – 2x + 6y + 1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên (C) a) A( 1 ; 0 ) b) B( 0 ; 1 ) c) C( 2 ; -3 ) d) D ( 0 ; 0 ) Câu 4: Trong các PT sau PT nào là PT đường thẳng song song với đường thẳng d có PT : 2x – 3y + 7 = 0 a) 4x – 6y + 10 = 0 b) 6x – 4y + 10 = 0 c) 6x + 4y – 7 = 0 d) 3x + 2y + 5 = 0 Câu 2: Cho vectơ và A(-1;3) . ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo là điểm có toạ độ là: a) (1;1) b) (3;0) c) (-1;2) d) (1;2) Câu : Cho một hình gồm một đường tròn tâm O và một đường thẳng d không đi qua O. Trục đối xứng của hình này là: a) Đường thẳng d b) Đường thẳng bất kì qua O c) Đường thẳng vuông góc với d d) Đường thẳng qua O và vuông góc với d Câu : Phương trình cosx = 0 có nghiệm là: a) b) c) d) Câu : Cho hai hàm số f(x) = sin2x và g(x) = cosx . Khi đó a) f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ b) f và g là hai hàm số chẵn c) f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn d) f và g là hai hàm số lẻ Câu : Đẳng thức nào sau đây đúng a) cos2x = 2sinxcosx b) cos2x = 2cosx c) cos2x = 1 – 2cos2 x d) cos2x = 2cos2 x -1 Câu : Trên khoảng thì : a) Hàm số y = sinx đồng biến b) Hàm số y = cosx đồng biến c) Hàm số y = cotx đồng biến d) Hàm số y = tanx nghịch biến Câu : Đẳng thức nào sau đây sai: a) b) c) d) Câu : là một nghiệm của phương trình a) sinx = 1 b) cosx = 1 c) tanx = 1 d) cotx = -1 II. Tự luận ( 7 điểm ) Sở GD & ĐT hải phòng Đề kiểm tra khảo sát đầu năm Trường THPT Trần Hưng Đạo Môn: Toán 11 ********* Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Câu 1: Cho đường thẳng d có PT 3x + 4y - 10 = 0, d có một vectơ pháp tuyến có toạ độ: a) ( 4 ; -3 ) b) ( 4 ; 3 ) c) ( 3 ; -4 ) d) ( 3 ; 4 ) Câu 2: Trong các PT sau PT nào là PT đường thẳng song song với đường thẳng d có PT: 2x – 3y + 7 = 0 a) 4x – 6y + 10 = 0 b) 6x – 4y + 10 = 0 c) 6x + 4y – 7 = 0 d) 3x + 2y + 5 = 0 Câu 3: Cho đường tròn (C) có PT x2 + y2 – 2x + 6y + 1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên (C) a) A( 1 ; 0 ) b) B( 0 ; 1 ) c) C( 2 ; -3 ) d) D ( 0 ; 0 ) Câu 4 : PT x2 + y2+4y -5 = 0 là PT đường tròn có a) Tâm I( 0 ; 4 ) bán kính R = b) Tâm I( 0 ; -2 ) bán kính R = 3 c) Tâm I( 0 ; -2 ) bán kính R = 9 d) Tâm I( 0 ; -4 ) bán kính R = Câu 5: Cho vectơ và A(-1;3) . ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo là điểm có toạ độ là: a) (1;1) b) (1;3) c) (-3;4) d) (-1;-2) Câu 6: Cho một hình gồm một đường tròn tâm O và một đường thẳng d không đi qua O. Trục đối xứng của hình này là: a) Đường thẳng d b) Đường thẳng bất kì qua O c) Đường thẳng vuông góc với d d) Đường thẳng qua O và vuông góc với d Câu 7: Đẳng thức nào sau đây đúng a) cos2x = 2sinxcosx b) cos2x = 2cosx c) cos2x = 1 – 2cos2 x d) cos2x = 2cos2 x -1 Câu 8: Đẳng thức nào sau đây sai: a) b) c) d) Câu 9: Trên khoảng thì : a) Hàm số y = sinx đồng biến b) Hàm số y = cosx đồng biến c) Hàm số y = cotx đồng biến d) Hàm số y = tanx nghịch biến Câu 10: Cho hai hàm số f(x) = sin2x và g(x) = cosx . Khi đó a) f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ b) f và g là hai hàm số chẵn c) f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn d) f và g là hai hàm số lẻ Câu 11: là một nghiệm của phương trình a) sinx = 1 b) cosx = 1 c) tanx = 1 d) cotx = -1 Câu 12: Phương trình cosx = 0 có nghiệm là: a) b) c) d) II. Tự luận ( 7 điểm ) Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2sin2x - 3 Câu 3 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + 1 = 0 . Gọi d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox Viết phương trình đường thẳng d’. Câu 4 (3,5 điểm): 4.1: Dành cho học sinh ban cơ bản: Giải các phương trình a) sinx = b) tan c) 4.2: Dành cho học sinh ban nâng cao: Giải các phương trình a) sinx = b) tan c) Từ đó suy ra nghiệm trong khoảng của phương trình phần c) Sở GD & ĐT hải phòng đáp án Đề kiểm tra khảo sát đầu năm Trường THPT Trần Hưng Đạo Môn: Toán 11 ********* Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm( 3 điểm) Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.A d a a b c d d b a c c c II. Tự luận Câu Nội dung Điểm 1 +) +) D = R\ 0,5 0,5 2 GTNN của h/s là f(x) = -5 đạt khi x = 1,0 3 +) Xác định được toạ độ 2 điểm phân biệt và ảnh của 2 điểm đó +) PT của d’ là 0,5 4 (Cơ bản) 0,25 0,5 0,25 0,5 5 (Nâng Cao) 0,25 0,75 0,5