Câu 4 : ( 0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 6x + 13
Câu 5 : (3.5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
3 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 995 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề kiểm tra khảo sat đầu năm năm học 2013 – 2014 môn toán lớp 9, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SAT ĐẦU NĂM
Họ tên: .............................................. Năm học : 2013 – 2014 Môn : Toán lớp 9
Lớp : ............... Thời gian làm bài: 45 phút
(không kể thời gian giao đề)
ĐỀ
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x + 2 = -6x + 16
b)
Câu 2: (2 điểm):Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 14x +13 < 20 -7x
b)
Câu 3: (2 điểm)
a) b)
Câu 4 : ( 0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 6x + 13
Câu 5 : (3.5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9
Câu1 : (2đ)
a/ x + 6x = 16 – 2
7x = 14 x = 2 (1đ)
b/ ĐKXĐ: x - 1; x 2
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
– 2x = – 6
x = 3 (nhận)
.
1/3
Vậy S = {3} (1đ)
Câu 2 (2đ)
1/ 14x + 7x < 20 – 13
21x < 7 x < 1/3 (1đ)
11/7
.
[
2/ 6(x-1) + 4(2-x) ≤ 3(3x-3)
6x -6 + 8 – 4x ≤ 9x – 9
6x-4x-9x ≤ 6-8-9 -7x≤-11 ó x≥ 11/7 (1đ)
- Giải đúng 0,75 đ
- Biễu diễn tập nghiệm đúng 0,25 đ.
Câu 3:(2đ) a) (1đ)
b) (1đ)
Câu 4 A = x2 + 2.x .3 + 9 + 4 = ( x+3)2 + 4
A = x2 + 2.x .3 + 9 + 4 = ( x+3)2 + 4
Vì (x+3)2 ≥ 0 với mọi x nên ( x+3)2 + 4 ≥ 4
Vậy min A = 4 đạt tại x = -3 (0.5đ)
Câu 5 :(3.5đ) Vẽ đúng hình,viết đúng giả thiết, kết luận. (0.5đ)
a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có : và ( so le trong, AB //DC vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật).
Suy ra : AHB ~ BCD (g.g) (1đ)
b) Xét tam giác ADH và tam giác ADB có: Góc D chung, .
Suy ra : ADH ~ BDA (g.g) Nên: hay AD2 = DH.DB (1đ)
c) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD,ta có:
(0.5đ)
Ta có: ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC)
Suy ra: cm (0.5đ)
- Học sinh giải đúng cách khác vẫn cho điểm tối đa.
Chuyên Môn Tổ Trưởng Giáo viên ra đề
Vũ Đình Dư Lê Huy Trần Trọng Sơn
File đính kèm:
- dedap an KSCL Toan 9 moi.doc