Đề kiểm tra lớp 11 - Môn Toán - Chương 4: Giới hạn

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MÔN TOÁN Chương 4: Giới hạn Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Giới hạn của dãy số 36 2 72 Giới hạn của hàm số 45 3 135 Hàm số liên tục 19 3 57 100% 264 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm theo thang điểm 10 Giới hạn của dãy số 2 72 2,5 Giới hạn của hàm số 3 135 5 Hàm số liên tục 3 57 2,5 264 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng TL TL TL Giới hạn của dãy số 2 1,5 1 1 3 2,5 Giới hạn của hàm số 3 3,5 1 1,5 4 5 Hàm số liên tục 1 1 1 0,5 1 1 3 2,5 Tổng 5 6 3 1,5 2 2,5 10 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1. Tính giới hạn hữu hạn của dãy số (phân thức) Câu 2. Tính giới hạn hữu hạn của dãy số (căn thức) Câu 3. Tính giới hạn vô cực của dãy số. Câu 4. Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. Câu 5. Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm () Câu 6. Tính giới hạn một bên của hàm số Câu 7. Tính gới hạn của hàm số tại vô cực. Câu 8. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Câu 9. Tìm điều kiện của tham số để hàm số liên tục tại môt điểm Câu 10. Chứng minh phương trình có nghiệm. ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1: Tính các giới hạn sau. a/ b/ c/ Câu 2: Tính các giới hạn sau. a/ b/ c/ d/ Câu 3: Cho hàm số: f(x) = a/ Với m=1 xét sự liên tục của hàm số tại x=0. b/ Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x=0. Câu 4: Chứng minh rằng phương trình 2x3-10x-7=0 có ít nhất một nghiệm. Đáp án và biểu điểm Câu Đáp án Biểu điểm 1 a/ = 0.5 điểm 0.25 điểm b. Vì lim n2 = + 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm c/ 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 2 a. =-2 0.25 điểm 0.25 điểm b/ 0.5 điểm 0.2 5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm c/ =- vì x 2- => x < 2 <=x-2 < 0 0,25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm d/ = 1 điểm 3 a. với m=1 ta có f(0)=1 Vì f(0) f(x) vậy hàm số không liên tục tại x=0 0,25 đỉêm 0.5 điểm 0,25 đỉêm b. Theo kết quả ý a thì để hàm số liên tục tại x=0 thì m=-2 0.5 điểm 4 Đặt f(x)= 2x3-10x-7 Ta có hàm số f(x0 liên tục trên R nên nó liên tục trên / và [0; 3] Ta có f (3)=17 f(0)=-7 => f (3).f(0)<0 vậy pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 3) 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm.