Đề kiểm tra năng lực chuyên môn giáo viên năm học 2012 - 2013 môn: toán thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề)

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 06 tháng 4 năm 2013 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm E có hoành độ bằng 1. Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng cắt (C) tại ba điểm phân biệt A(2; 0), B, D sao cho , biết H là hình chiếu của điểm M(1; 2) trên đường thẳng BD. Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình Giải hệ phương trình . Câu 3 (2,0 điểm). Tính tích phân . Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn , với là số chỉnh hợp chập k của n phần tử. Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm , phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là . Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua hai điểm . Tính diện tích tam giác ABC. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Gọi A là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, nằm trong (P) và tạo với d một góc bằng Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, . Gọi là góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng . Tính theo a thể tích khối chóp biết . Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn Chứng minh rằng . ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.