Đề kiểm tra tháng 9 môn Toán Lớp 8 - Đề số 1 - Năm học 2019-2020 - Trường Archimedes Academy (Có đáp án)

TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9 TỔ TOÁN MÔN:TOÁN 8 ------------------------------ Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút ------------------------ ĐỀ SỐ 1 Câu 1. (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) A x 4x 1 4x2 3 b) B x3yx3y yx9y c) C 3x 9 x2 3x 9 3x x 2 2 Câu 2. (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết a) 2x 3 2 4 x 1 2 17 b) 2x 1 2 4 x 1 x 1 3x Câu 3. (1,0 điểm) a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: A x 3 3 x x2 27 3x 2 b) Cho a b 3 và a2 b 2 8 . Tính ab và a3 b 3 Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao? b) Gọi Q là trung điểm của NC. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng EK = BC 1 c) Đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh EF BC 4 d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân. Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 1 Q 3x2 2y 2 4z 2 2xy 4yz 4xz 4x 2y 5 -----------------Hết---------------- Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. 2 TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9 TỔ TOÁN MÔN:TOÁN ------------------------------ Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút ------------------------ ĐỀ SỐ 02 Câu 1. (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) A 2x2 5x 2x x 1 b) B x 2yx 2y 4yx y c) C 2x 8 x2 4x 16 2x x 2 2 Câu 2. (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết a) 3x 1 2 9 x 1 x 1 12 b) 4 x 1 2 2x 1 2 0 Câu 3. (1,0 điểm) a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: A x 3 3 x x2 27 3x 2 b) Cho ab 2 và a b 5. Tính a2 b 2 và a3 b 3 Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao? b) Gọi O là giao điểm của MN và AI. Chứng minh O là trung điểm của MN c) Kẻ MH, AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H, D, K thuộc BC). Chứng minh MH + OK = AD d) Về phía ngoài tam giác ABC, dựng các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A. Chứng 1 minh AI PQ . 2 Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 1 Q x2 2y 2 2z 2 2xy 2yz 2xz 2y 4z 5 -----------------Hết---------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 2