Đề kiểm tra toán giải tích 12 bài số 1. thời gian: 45 phút

Trường THPT phù cát số 1 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIẢI TÍCH 12 Bài số 1. Thời gian: 45 phút. Câu 1(6,0 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc Tìm để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm Câu 2(2,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên Câu 3(2,0 điểm): Cho hàm số a) Giải phương trình b) Chứng minh phương trình có đúng hai nghiệm. Trường THPT phù cát số 1 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIẢI TÍCH 12 Bài số 1. Thời gian: 45 phút. Câu 1(6,0 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc Tìm để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm Câu 2(2,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên Câu 3(2,0 điểm): Cho hàm số a) Giải phương trình b) Chứng minh phương trình có đúng hai nghiệm ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 Câu Đáp án Điểm Câu Điểm Điểm 1 a. +) Tập xác định +) Sự biến thiên: . . Hàm số đb trên các khoảng và , nb trên khoảng . Hàm số đạt cực đại tạiđạt cực tiểu tại . Giới hạn: . Bảng biến thiên: 0 1 + 0 - 0 + -1 -2 +) Đồ thị: b. +) Phương trình đt có dạng: +) Phương trình hoành độ giao điểm của và (C): +) cắt (C) tại ba điểm pb pt(1) có ba nghiệm phân biệt pt(2) có hai nghiệm phân biệt khác 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 c. +) Gọi là đt đi qua điểm và có hệ số góc suy ra, pt của +) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi hệ pt sau có nghiệm Thay (2) vào (1), ta được +) suy ra ta được pt +) suy ra ta được pt 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Ta có +) +) +) +) 0,5 0,5 0,5 0,5 3 a. +) Ta có +) đb trên và +) pt có nghiệm duy nhất b. Bảng biến thiên 0 - 0 + 0 +) Từ bảng biến thiên, ta thấy: +) Đt cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. +) Pt có đúng hai 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25