Đề kiểm tra trắc nghiệm hình học lớp 10

1/ Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là định A, B, C ? a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 2/ Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ? a. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương b. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương c. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương d. Cả a, b, c đều đúng 3/ Mệnh đề nào sau đây đúng ? a. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ b. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ c. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ d. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ 4/ Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai a. b. c. d. 5/ Cho lục giác ABCDEF, tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng nhất? a. b. c. d. cả a,b,c đều đúng. 6/ Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng: a. b. c. d. và cùng hướng 7/ Khẳng định nào sau đây đúng ? a. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu = , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài b. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu = , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài c. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành d. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài 8/ Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hang, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? a. " M, = b. $ M, = = c. " M, ¹ ¹ d. $ M, = 9/ Cho vectơ . Mệnh đề nao sau đây đúng ? a. Có vô số vectơ mà = b. Có duy nhất một mà = c. Có duy nhất một mà = - d. Không có vectơ nào mà = 10/ Cho tam giác ABC với trục tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng ? a. = và = b. = và = c. = và = d. = , = và 11/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm lhẳng định sai a. b. c. d. 12/ Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây sai ? a. b. c. d. không cùng phương 13/ Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng ? a. = a b. c. = a d. cùng hướng với 14. Cho hai vectơ không cung phương và . Khẳng định nào sau đây đúng ? a. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ và b. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ và c. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ và , đó là vectơ d. Cả a, b, c đều sai 15/ Chọn câu sai : a. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó b. Độ dài của vectơ được kí hiệu là c. = 0 , = d. = AB = BA 16/ Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : a. = b. và cùng hướng c. và ngược hướng d. = 17/ Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau : a. Được gọi là vectơ suy biến b. Được gọi là vectơ có phương tùy ý c. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là d. Là vectơ có độ dài không xác định. Hãy chọn câu sai 18. Câu nào sai trong các câu sau đây a. Vectơ đối của ¹ là vectơ ngược hướng với vectơ và có cùng độ dài với vectơ b. Vectơ đối của vectơ là vectơ c. Nếu là một vectơ đã cho thì với điểm 0 bất kì ta luôn có thể viết : = - d. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai 19. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau : a. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng b. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau c. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài d. Cả a, b, c đều đúng 20. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó : a. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là cùng phương với b. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là cùng phương với c. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là cùng phương với d. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là = 21/ Cho tam giác ABC. D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hệ thức nào đúng ? a. + + = + + b. + + = + + c. + + = + + d. + + = + + 22/ Cho hình bình hành ABCD. Câu nào sau đây sai ? a. + = b. + = c. = d. + + + = 23/ Câu nào sau đây sai ? a. Với ba điểm bất kì I, J, K ta có + = b. Nếu + = thì ABCD là hình bình hành c. Nếu = thì O là trung điểm của AB d. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì + + = 24/ Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB ( I ) + + = (1) ( II ) + + = (2) Câu nào sau đây đúng ? a. Từ (1) Þ (2) b. Từ (2) Þ (1) c. (1) Û (2) d. Cả a,b,c đều đúng 25/ Cho tam giác ABC. I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Xét các mệnh đề : ( I ) + + = ( II ) + = ( III ) + + = Mệnh đề sai là : a. Chỉ ( I ) b. ( II ) và ( III ) c. Chỉ ( II ) d. ( I ) và ( III ) 26/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ? a. + + = b. + + = c. + + = d. + + = 27/ Cho hình bình hành ABCD. M là điểm tùy ý. Tìm khẳng định đúng cho các khẳng đình sau : a. + = + b. + = + c. + = + d. + = + 28/ Cho hai lực F1 = F2 = 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 600. Cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu ? a. 100N b. 50N c. 100N d. 200N 29/ Chỉ ra vectơ tổng + + + + trong các vectơ sau : a. b. c. d. 30/ Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB = . Tính độ dài của + a. b. c. d. 2 31/ Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Để chứng minh : + + = + + Một học sinh tiến hành như sau : ( I ) Ta có : + + = + + + + + ( II ) Ta lại có + + = = ( III ) Suy ra + + = + + a. Lập luận trên sai từ giai đoạn ( I ) b. Lập luận trên sai từ giai đoạn ( II ) c. Lập luận trên sai từ giai đoạn ( III ) d.Lập luận trên đúng hoàn toàn 32/ Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Xét các mệnh đề : ( I ) = + ( II ) = + ( III ) = + Mệnh đề đúng là : a. Chỉ ( I ) b. ( I ) và ( III ) c. Chỉ ( III ) d. ( II ) và ( III ) 33/ Với bốn điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm thẳng hàng : a. ABCD là hình bình hành khi = b. ABCD là hình bình hành khi + = c. ABCD là hình bình hành khi = d. Cả ba câu đều đúng 34/ Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài bằng : a. 2a b. a c. 35/ Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB = 2a ; CD = a. O là trung điểm của AD. Khi đó : a. b. c. d. 36/ Cho hai vectơ và ( ¹ ; ¹ ). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau : a. b. Û và cùng phương c. Û và cùng hướng d. Û và ngược hướng 37/ Cho tam giác ABC. Tìm khẳng định đúng : a. AB + BC = AC b. + + = c. = Û = d. + = 38/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó : a. b. c. d. 39/ Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đương chéo. Khi đó + + + bằng : a. b. + c. + d. + 40/ Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho : NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó : a. = + b. = - c. = + d. = - 41/ Cho tam giác ABC, N là điểm định bởi = , G là trọng tâm của tam giác ABC. Hệ thức tính theo và là : a. = + b. = - c. = + d. = - 42/ Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy chọn hệ thức đúng : a. 2 + - 3 = + 2 b. 2 + - 3 = 2 + c. 2 + - 3 = 2 + d. 2 + - 3 = 2 - 43/ Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Hãy phân tích theo hai vectơ và a. = b. = c. = d. a, b, c đều sai 44/ Cho tam giác ABC, E là điểm trên BC sao cho = . Hãy biểu diễn qua và Một học sinh giải như sau : Gọi D là trung điểm EC thì BE = ED = DC, (II)Ta có = (III) = + Û = + . Cách giải trên sai ở bước nào ? a. (I) b. (II) c. (III) d. (IV) 45/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt = ; = . Hãy tìm các số m, n thích hợp để có đẳng thức : = m + n . Đáp số là : a. m = 1, n = 2 b. . m = -1, n = -2 c. . m = 2, n = 1 d. . m = -2, n = -1 46/ Cho tứ giác ABCD, I, J lần lượt là trung điểm của AB và DC. G là trung điểm củ IJ. Xét các mệnh đề sau : + + = 4 (II) + = 2 (III) + = Mệnh đề sai là : a. (I) và (II) b. (II) và (III) c. Chỉ (I) d. Tất cả đều sai 47/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Hãy tìm các số m, n thích hợp để có đẳng thức : = m + n. Đáp số là : a. m = ; n = b. . m = - ; n = c. . m = ; n = - d. . m = - ; n = - 48/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BC sao cho = -2, = -2. Khi đó : a. = ( - ) b. = + c. = ( - ) d. Cả a, b, c đều sai 49/ Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa 4 = + + . Khi đó điểm M là : a. Trung điểm của AC b. Trùng với điểm C c. Trung điểm của AB d. Trung điểm của AD 50/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là điểm định bởi = k(k ¹ 1). Hệ thức giữa , , và k là : a. = (k – 1) - k b. = (k – 1) + k c. = (1 + k) - k d. = (1 + k) + k 51/ Cho hình thang ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I. Câu nào sau đây đúng ? a. = b. = c. = d. = 52/ Cho hình chữ nhật ABCD, I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Hệ thức nào đúng ? a. + = 2 b. + = + c. + = d. + = 53/ Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? a. + = 2 b. + = c. + = - d. + = 2 54/ Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Độ dài của : = + 2,5 là : a. a b. a c. a d. Một kết quả khác 55/ Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Độ dài của : = - là : a. 2a b. a c. a d. Một kết quả khác 56/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai : a. | - | = a b. | + | = a c. | + + | = 0 d. | + | = 57/ Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn : | + + | = 3 a. 1 b. 2 c. 3 d. Vô số 58/ Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn đẳng thức : |3 - 2 + | = | - | Tập hợp M là : a. Một đoạn thẳng b. Một đường tròn c. Nửa đường tròn d. Một đường thẳng 59/ Cho tam giác ABC. Biết AB = 8, AC = 9, BC = 11. M là trung điểm của BC, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 < x < 9) a. = + b. = + c. = - d. = - TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 60/ Cho hai vectơ = (2 ; -4), = (-5 ; 3). Tọa độ của vectơ = 2 - là : a. = (7 ; -7) b. = (9 ; -11) c. = (9 ; 5) d. = (-1 ; 5) 61/ Cho = (3 ; -2) và hai điểm A(0 ; -3) , B(1 ; 5). Biết 2 + 2 - = , vectơ là : a. = b. = c. = d. = 62/ Cho A(2 ; 5) , B(1 ; 1) , C(3 ; 3) , một điểm E trong mặt phẳng tọa độ thỏa = 3 - 2. Tọa độ của E là : a. E(3 ; -3) b. E (-3 ; 3) c. E(-3 ; -3) d. E(-2 ; -3) 63/ Cho A(2 ; -1) , B(0 ; 3) , C(4 ; 2). Một điểm D có tọa độ thỏa 2 + 3 - 4 = . Tọa độ của D là: a. D(1 ; 12) b. D(12 ; 1) c. D(12 ; -1) d. D(-12 ; -1) 64/ Cho ba vectơ = (2 ; 1) , = (3 ; 4) , = (7 ; 2). Giá trị của các số k, h để = k + h là : a. k = 2,5 ; h = -1,3 b. k = 4,6 ; h = -5,1 c. k = 4,4 ; h = -0,6 d. k = 3,4 ; h = -0,2 65/ Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1 ; 1) và trọng tâm, tam giác là G(2 ; 3). Tọa độ đỉnh A của tam giác là : a. (3 ; 5) b. (4 ; 5) c. (4 ; 7) d. (2 ; 4) 66/ Cho tam giác ABC với A(4 ; 0) , B(2 ; 3) , C(9 ; 6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là : a. (3 ; 5) b. (5 ; 3) c. (15 ; 9) d. (9 ; 15) 67/ Cho tam giác ABC có A(6 ; 1) , B(-3 ; 5). Trọng tâm G của tam giác có tọa độ G(-1 ; 1). Tọa độ đỉnh C là : a. C(6 ; -3) b. C(-6 ; 3) c. C(-6 ; -3) d. C(-3 ; 6) 68/ Cho A(-1 ; -) , B(3 ; 0) , C. Kết luận nào trong các câu sau đây đúng ? a. A, B, C thẳng hàng b. A, B, C không thẳng hàng c. = k d. Tất cả các câu trên đều sai 69. Cho A(2 ; -3) , B(3 ; 4). Tọa độ của điểm M trên trục hoành để A, B, M thẳng hàng là : a. M(1 ; 0) b. M(4 ; 0) c. d. M 70/ Xác định x sao cho và cùng phương = 2 - và = + x a. x = -1 b. x = - c. x = d. x = 2 71/ Cho bốn điểm A(-3 ; -2) , B(3 ; 1) , C(-3 ; 1) và D(-1 ; 2). Kết luận nào đúng ? a. cùng phương với b. cùng phương với c. cùng phương với d. Cả a, b, c đều sai 72/ Điền vào tọa độ D biết rằng D thuộc đường thẳng AB với A(-1 ; 2) và B(2 ; -3) và D(…; 0) hoành độ D là : a. -1 b. 5 c. d. 0 73/ Cho A(2 ; 1) ; B(1 ; -3). Tọa độ giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành OABC là : a. I b. I c. I(2 ; 6) d. I 74/ Cho A(1 ; 2) , B(3 ; ) và C(6 ; ). Tìm các câu đúng trong các câu sau ? a. A, B, C thẳng hàng b. A, B, C không thẳng hàng c. = k d. Hai câu b, c đều đúng 75/ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1 ; 2) , B(0 ; 4) , C(3 ; -2). Tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành và tọa độ tâm I của hình bình hành a. D(2 ; 0) , I(4 ; -4) b. D(4 ; -4) , I (2 ; 0) c. D(4 ; -4) , I(0 ; 2) d. D(-4 ; 4) , I(2 ; 0) 76/ Cho M(-3 ; 1) , N(1 ; 4) , P(5 ; 3). Tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là : a. Q(-1 ; 0) b. Q(1 ; 0) c. Q(0 ; -1) d. Q(0 ; 1) 77/ Cho ba điểm A(2 ; 1) , B(2 ; -1) và C(-2 ; -3). Tọa độ điểm D sau cho AVCD là hình bình hành là : a. (-2 ; -1) b. (2 ; 1) c. (2 ; -1) d. (-1 ; 2) 78/ Cho A(1 ; 2) , B(-1 ; -1) và C(4 ; -3). Tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là : a. (0 ; 0) b. (6 ; 6) c. (0 ; 6) d. (6 ; 0) 79/ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A(2 ; 1) ; B(2 ; -1) , C(-2 ; -3) , D(-2 ; -1). Xét ba mệnh đề sau : ABCD là hình thoi (II) ABCD là hình bình hành (III) AC cắt BD tại I(0 ; -1) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng đinh sau : a. Chỉ (I) đúng b. Chỉ (II) đúng c. Chỉ (II) và (III) đúng d. Cả (I), (II), (III) đều đúng 80\Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai? B. C. D. 82\Cho 3 điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. (4; 5). B.(-4; 5). C.(5; 4). D(-4; -5). 83\ Cho (2; 3), (4; x). Tìm x để 2 vectơ và cùng phương. A.2 B.4 C.6 D.8 -----------------------------------------------šškœœ--------------------------------------------------