Đề nghị kiểm tra 1 tiết chương 1 giải tích lớp 12

Giáo viên : Lê Thừa Thành Đơn vị : THPT NGUYỄN HIỀN ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH LỚP 12 Ban khoa học tự nhiên ----///---- Bài 1 (5,00 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số . 2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (C ) và đồ thị (P) của hàm số y = mx2 - 2mx + 2 cắt nhau tại ba điểm phân biệt. Bài 2 (4,00 điểm). 1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2) Tìm các tiệm cận xiên của đồ thị hàm số : Bài 3 (1,00 điểm). Chứng minh rằng : với mọi -------- Hết -------- LƯỢC GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1 (5,00 điểm) 1)( 3 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số . + Khảo sát ( 2,5đ ) : D = R ,các giới hạn ,y’ = 3x2 - 3 ;x = -1, x = 1; BBT ; điểm uốn + Đồ thị ( 0,5đ ) 2)( 2 điểm) + Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và ( P ) là : + ycbt pt x2 + (2-m)x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2 m < 0 Bài 2 (4,00 điểm). 1) ( 2 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : + Đặt cosx = t , ta có hàm số : , + g’(t) = 4t – 2 ; g’(t) = 0 . Tính được g(-1) = 5 ; ; g(1) = 1 và có ; + Suy ra : ; 2) ( 2 điểm) Tìm các tiệm cận xiên của đồ thị hàm số : + MXĐ của hàm số + TH1 : a = ; b = + TH2 : a = ; b = + Kết luận : Đồ thị có 2 tiệm cận xiên : đường thẳng y = x ( khi ) và đường thẳng y = - x ( khi ) Bài 3 (1,00 điểm). Chứng minh rằng : với mọi + Ta có với mọi + Xét hàm số liên tục trên nửa khoảng và có đạo hàm với mọi + Do đó hàm số f(x) đồng biến trên và ta có với mọi Suy ra bất đẳng thức cần chứng minh . __________