Đề ôn tập 12 ban khoa học tự nhiên

ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 1 Bài 1 : Cho hàm số (Cm) Chứng minh hàm số luôn đạt cực đại , cực tiểu với mọi m . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . Dùng đồ thị (C) biện luận theo k nghiệm phương trình : Bài 2 : Giải hệ phương trình : Tìm phần thực và phần ảo của số phức Bài 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) :, trục hoành và hai đường thẳng x = - 2 ; x = 4 Tính các tích phân : và Bài 4 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : Gọi A , B , C khác gốc tọa độ O lần lượt là giao điểm của (S) và các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C . Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Bài 5 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a , ba góc ở đỉnh A cùng bằng 600 . Kẻ A’H vuông góc (ABCD) tại H . Xác định H . Tính diện tích mặt chéo ACC’A’và thể tích khối hộp . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 2 Bài 1 : Cho hàm số (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : Bài 2 : Giải phương trình : Tìm điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn số phức : Bài 3 : Tính các tích phân : I = và Bài 4 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng : (P) : và(Q) : . Viết phương trình đường thẳng d qua M(1,4,-1) và song song với (P) và (Q) . Viết phương trình mặt phẳng (R) qua M và vuông góc với (P) và (Q) . Viết phương trình tham số giao tuyến của (P) và (Q) . Bài 5 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và đáy là 300 . Hình chiếu vuông góc của A lên (A’B’C’) trùng với trung điểm H của B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ . Tính góc giữa BC và AC’ . Tính góc giữa (ABB’A’) và (ABC) ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 3 Bài 1 : Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(3,-1) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang của (C) và hai đường thẳng x = 0 , x = 1 Bài 2 : Tính các tích phân : Bài 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC = a , góc BAC là . Mặt bên SAB vuông góc với đáy . Hai mặt bên SBC và SAC cùng tạo với đáy góc 450 . Tính thể tích khối chóp . Bài 4 : Cho 3 điểm A(1,0,0) , B(0,-2,0) , C(0,0,3) . Tìm tọa độ điểm D để cho ABCD là hình bình hành . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C . Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Bài 5 : Tính trong tập số phức . Từ đó suy ra giá trị và Giải phương trình . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 4 Bài 1 : Cho hàm số có đồ thị (C) . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . Biện luận theo k nghiệm phương trình : Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua O . Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm . Bài 2 : Giải phương trình : Giải phương trình :. Giải phương trình trên tập số phức : Bài 3 : Tính các tích phân sau : và Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 4 : Cho đường thẳng và mặt phẳng (P) : 3x + 5y – z – 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên (P) . Viết phương trình đường thẳng d” đối xứng d qua mặt phẳng (P) . Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) . Biết SA = a . Tính thể tích hai khối chóp S.ABC và S.ABCD . Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . Tính góc giữa (SBC) và (SDC) . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 5 Bài 1 : Cho hàm số Chứng minh hàm số luôn có cực đại , cực tiểu và tổng tung độ của hai cực đại và cực tiểu là 0 với mọi giá trị m . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . Tìm a để đường thẳng y = a ( x – 3 ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Bài 2 : Tìm số n nguyên dương và để số phức là số thực . Giải phương trình : Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Cho hàm số . Giải phương trình (x+3)y’’-y’. Tính các tích phân sau : và Bài 4 : Cho mặt cầu (S) : và hai đường thẳng d : ; d’ : . 1. Chứng minh d và d’ chéo nhau . 2. Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu song song với d và d’ . Bài 5 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Đường chéo A’B của mặt bên A’B’BA tạo với (ABC) góc . Cho AB = a Chứng minh góc B’AB = . Tính thể tích khối hộp ABC.A’B’C’ . Tính diên tích tam giác B’AC . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 6 Bài 1 : Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt :. Suy ra đồ thị hàm số Bài 2 : Giải hệ phương trình : Giải phương trình : Bài 3 : Cho hàm số . Chứng minh . Chứng minh . Cho và . Tính I + J và I – J suy ra giá trị của I và J . Bài 4 : Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (P) : 2x – z + 1 = 0 . 1. Chứng minh (P) vuông góc mp(Oxz) . 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2,-1,-1) và tiếp xúc (P) . Tìm tiếp điểm của (S) và (P) . Bài 5 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều . Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt (ABC) góc 300 và diện tích tam giác A’BC là 8 . 1. Tính thể tích khối lăng trụ . 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 7 Bài 1 : Cho hàm số Định m để hàm số luôn tăng trên miền xác định của nó . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 . Tìm những điểm M trên (C) cách đều hai trục tọa độ . Bài 2 : 1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2. Chứng minh Bài 3 : 1. Giải bất phương trình : . 2. Giải phương trình trong tập số phức : . 3. Tính các tích phân sau : và Bài 4 : Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mp(P) : 6x + 3y +2z – 6 = 0 và đường thẳng d : Chứng tỏ d vuông góc (P) . Tìm giao điểm của d và (P) . (P) cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại I , J và K . Chứng tỏ d qua trọng tâm tam giác IJK . Tìm điểm O’ đối xứng điểm O qua mặt phẳng (IJK) . Bài 5 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và A’ cách đều A,B,C . Cạnh AA’ hợp với (ABC) góc 600 . Chứng minh BCC’B’ là hình chữ nhật . Tính thể tích lăng trụ . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 8 Bài 1 : Cho hàm số (Cm) 1. Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hồnh . 2. Định m để hàm số cĩ cực trị . 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . Bài 2 : 1. Tính các tích phân sau : và 2. Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hồnh và đường thẳng x = 2 khi quay quanh trục hồnh . Bài 3 : 1. Giải phương trình : . 2. Cho z và z’là hai số phức bất kỳ . Chứng minh Bài 4 : Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm S(3,1,-2) , A(5,3,-1) , B(2,3,-4) , C(1,2,0) . 1. Chứng minh SABC là hình chóp đều và SABC là tam diện vuông ở S. 2. Tìm trực tâm H của tam giác ABC . 3. Viết phương trình mặt cầu tâm S và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) . Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm của mặt cấu và mặt phẳng (ABC) Bài 5 : Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a , góc BAC là 1200, các cạnh bên đều tạo với đáy góc nhọn. 1. Tính thể tích hình chóp . 2. Tính thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình nón trên . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 9 Bài 1 : Cho hàm số (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , tiệm cận xiên , trục tung và đường thẳng x = 1 . Bài 2 : 1. Tính các tích phân sau : và 2. Tính trong tập số phức . Bài 3 : 1. Giải bất phương trình : . 2. Tìm tập xác định hàm số Bài 4 : Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm M(1,1,1) . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm M bán kính OM . 2. Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua M . Viết phương trình mặt phẳng qua O’và tiếp xúc mặt cầu đã cho . Bài 5 : Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng a . Các mặt bên SAB , SAC cùng vuông góc với mặt đáy . 1. Chứng minh SA vuông góc với mặt phẳng đáy . 2. Biết SA = a , tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . ---/---