Đề ôn tập học kì 2 – Năm học môn Toán lớp 10 - Đề số 15

Đề số 15 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: Câu 2: Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: . Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2). a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA. b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM. Câu 4: a) Cho đường thẳng d: . Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4. b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung. Câu 5: a) Cho với . Tính các giá trị lượng giác còn lại. b) Cho và . Tính góc a + b =? --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 15 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: (*) · Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0 Û · Với thì (*) có nghiệm Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m. Câu 2: Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: . · Vì a, b, c dương nên ta có Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2). a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA. · · b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM. · Trung điểm của BC là · Þ AM có VTPT là (1; 1) nên phương trình tổng quát của AM là Câu 4: a) Giả sử M(a; 0) Î (Ox). Ta có Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là hoặc b) Đường tròn có tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2 Þ PT đường tròn: . Câu 5: a) Cho với . Vì nên . · · b) Cho và . Tính góc a + b =? · --------------------Hết-------------------