Đề ôn tập học kì 2 – Năm học môn Toán lớp 10 - Đề số 18

Đề số 18 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải bất phương trình: Câu 2: Cho phương trình: . Tìm các giá trị của m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3: a). Chứng minh rằng: . b) c) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào ? Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm. Câu 5: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc , a) Tính các cạnh a, c. b) Tính góc . c) Tính diện tích ABC. d) Tính độ dài đường cao BH. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 18 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Câu 2: Cho phương trình: (*) a) (*) có hai nghiệm phân biệt b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: a) Chứng minh rằng : . · · Ta có Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b. b) Ta có: c) = Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy. · · b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. DOMN vuông tại O nên tâm đường tròn (C) là trung điểm I của MN và bán kính R = IO M(–8; 0), N(0; 6) Þ I(–4; 3), . Þ Phuơng trình đường tròn (C): c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. · , tiếp tuyến đi qua M(–8; 0) nhận làm VTPT nên có phương trình là: d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm. PT chính tắc của (E) có dạng: · Elip nhận M(–8; 0) làm một tiếu điểm nên c = 8 Þ · Þ PT của (E): Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 4,5 cm , góc , a) Tính các cạnh a, c. · Þ ABC cân tại A Þ b = c = 4,5 cm · b) Tính góc = c) Tính diện tích ABC. · Diện tích tam giác ABC là (đvdt) d) Tính độ dài đường cao BH. · Ta cũng có diện tích --------------------Hết-------------------