Đề ôn tập học kì 2 – Năm học môn Toán lớp 10 - Đề số 20

Đề số 20 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 2: Cho bất phương trình: a) Giải bất phương trình với m = –3. b) Với những giá trị nào của m thì bất phương trình vô nghiệm? c) Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ? Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: với a, b, c 0 Câu 4: Chứng minh rằng: a) b) Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). a) Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC. c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC. d) Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuông góc với BC. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 20 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: a)Û Û b) Û Û Û Câu 2: Cho bất phương trình: (*) a) Với m = –3 thì (*) trở thành: . b) Với m = –3 thì (*) có nghiệm (theo câu a). Với m ¹ –3 thì (*) vô nghiệm Û Û Û (vô nghiệm) Þ Không có giá trị m nào để BPT vô nghiệm. c) Với m = –3 thì (*) có nghiệm(theo câu a) Þ m = –3 không thoả YCĐB. Với m ¹ –3 thì (*) nghiệm đúng với mọi x Û . Kết luận: . Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: với a, b, c 0 · Áp dụng BĐT Cô-si ta có: . Cộng các BĐT trên, vế theo vế, ta được đpcm. Câu 4: a) b) = Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). a) Ta có: không cùng phương Þ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b) (d) đi qua A(–2; 1) và nhận làm VTCP. Þ Phương trình đường thẳng (d): c) M là trung điểm của BC Þ M(2; 1). Trung tuyến AM đi qua M và nhận làm VTCP Þ Phương trình AM: d) Toạ độ trọng tâm G. Đường thẳng D đi qua G và nhận làm VTPT Þ Phương trình của D: --------------------Hết-------------------