Đề ôn tập học kì I lớp 12 năm 2008-2009

Đề 1 Bài 1 a).Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = (1) b).Tìm m để đường thẳng y = mx+2-2m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt. c) chứng minh rằng đồ thị hàm số cú tõm đối xứng. tỡm tọa độ tõm đối xứng Bài 2: Tỡm GTNN, GTLN của hàm số: Bài 3: Giải phương trỡn a ) 6 .9 x – 13 .6 x + 6 .4 x = 0 b) ( 8 x + 2 x ) / (4 x – 2) = 5 c.( log2 x) 2 + ( x - 1 ) log2 x + 2x – 6 = 0 Bài 4: Cho đường trũn đường kớnh AB = 2R nằm trong mf (P) và điểm M nằm trờn đường trũn đú sao cho gúc MAB = α . Trờn đường thẳng vuụng gúc với (P) tại A, lấy điểm S sao cho SA = h . Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn SM và SB. a.chứng minh rằng SB vuụng gúc với mf (KHA) b.gọi I là giao điểm của HK với mf (P). Hóy c/m AI là tiếp tuyờn của đương trũn đó cho c.cho h = 2R, α = 30o , tớnh thể tớch khối chúp SKHA Đề 2 Bài 1: Cho hàm số a./ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số b./ Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) c./ CMR phương trỡnh cú duy nhất một nghiệm thuộc Bài 2: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn Bài 3: Rỳt gọn biểu thức sau: Bài 4: Giải phương trỡnh: Bài 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật, cú AB=a, BC= , , cạnh bờn SC hợp với đỏy một gúc 300 . a.Tớnh thể tớch hỡnh chúp b.Xỏc định tõm và tớnh bỏn kinh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp Đề 3 Bài 1: Cho hàm số a.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đú đi qua A(-4;0). CMR hai tiếp tuyến đú vuụng gúc với nhau. Bài 2: a. Cho hàm số . CMR . b. Tỡm GTLN& GTNN Của hàm số Bài 3: Giải phương trỡnh a. b. Bài 4: Cho hỡnh chúp S.ABC cú , AB=5, AC=8, cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt đỏy, SA=2BC. a.Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC b.Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC) Đề 4 Bài 1: Cho hàm số (C) a.Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) b.Dựa vào đồ thị biền luận số nghiệm phương trỡnh Bài 2: a.Cho . Tớnh b. Tỡm GTLN & GTNN của hàm số Bài 3: Giải phương trỡnh a. b. Bài 4 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú mặt bờn (SBC) vuụng gúc (ABC) . Cỏc mặt bờn (SAB) và (SAC) tạo với mặt đỏy (ABC) một gúc 600. Đỏy ABC là tam gỏc vuụng tại A , , cạnh BC=a. a.Xỏc định chõn đường cao H của hỡnh chúp hạ từ S đến mặt phẳng (ABC). b.Tớnh thể tớch khối chúp. c. Tớnh khoảng cỏch từ H đến mặt phẳng (SAC) Đề 5 Baứi 1 : a). Tớnh ủaùo haứm cuỷa haứm soỏ y = e2x+1.sin2x b). Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt , giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa haứm soỏ y = x2.lnx treõn ủoaùn Baứi 2 : a). Giaỷi phửụng trỡnh 25x - 3.5x - 10 = 0 b). Giaỷi baỏt phửụng trỡnh Baứi 3 : Cho haứm soỏ a). Khi m = 2 , khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ ( C ) b). Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ ( C) taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ ( C) vụựi truùc tung. c). Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ luoõn nghũch bieỏn treõn mieàn xaực ủũnh. Baứi 4 : Cho khối chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, cạnh AB = , .Cạnh bờn SA = và SA ^ ( ABC). 1. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC. 2. Cho hỡnh choựp quay quanh SA ta ủửụùc hỡnh noựn troứn xoay.Tớnh dieọn tớch xung quanh vaứ theồ tớch khoỏi noựn. 3. Gọi H, K lần lượt là hỡnh chiếu của A lờn SC, SB Chứng minh rằng AK (SBC) và SC (AHK). 4. Tớnh thể tớch khối chúp S.AHK. Đề 6 Baứi 1 : a). Tỡm taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ b). Cho haứm soỏ . Chửựng minh x.y’ + 1 = ey Baứi 2 : a). Giaỷi phửụng trỡnh b). Giaỷi baỏt phửụng trỡnh 32 + x + 32 – x = 30 Baứi 3 : Cho haứm soỏ y = x3 – 3mx2 + 3(m – 1)x + 1 a). Khi m = 1 , khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ ( C ) b). Vụựi gớa trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ ủaùt cửùc tieồu taùi x = 2 c). Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ f’’(x) > 6x Baứi 4 : .Cho hỡnh choựp S.ABC vụựi ủaựy laứ tam giaực ABC vuoõng taùi A coự caùnh AB=3a, BC=5a, SA^(ABC) , SA = 6a. Goùi B’ laứ trung ủieồm cuỷa SB vaứ C’ treõn SC sao cho SC‘= 2CC’. 1 .Tớnh tổ soỏ theồ tớch cuỷa khoỏi tửự dieọn SAB’C’ vụựi theồ tớch khoỏi tửự dieọn S.ABC. 2. Tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi tửự dieọn SAB’C’ 3. Tớnh dieọn tớch maởt caàu ngoaùi tieỏp hỡnh choựp S.ABC Đề 7 Bài 1: Cho hàm số a.Khảo sỏt và vẽ (C). b.Viết phương trỡnh tiếp tuyến song song với đường phõn giỏc gúc phần tư thứ 2 c. Chứng minh rằng đường thẳng y=x+m luụng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phõn biệt Bài 2 a. Tỡm GTLN$ GTNN của hàm số b. Giải phương trỡnh : Bài 3: Cho hỡnh lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cú cỏc cạnh đều bằng a a.Tớnh thể tớch lăng trụ b. Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ. Bài 4: Chứng minh rằng Đề 8 Cõu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y =x4 – 2x2 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Biện luận theo k số nghiệm cuả phương trỡnh: x4 – 2x2 - k = 0. Cõu 2: (3.0 điểm) Cõu 1: Hóy so sỏnh cỏc số sau : Cõu 2: Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức: , Cõu 3: Cho mặt cầu S (0; r) và một điểm A, biết OA = 2r. Qua A kẻ một tiếp tuyến vơớ mặt cầu tại B và kẻ một cỏt tuyến cắt mặt cầu taị C và D cho biết CD = r. 1.Tớnh độ dài đoạn AB. 2.Tớnh khoảng cỏch từ O đến đường thẳng CD. Cõu 4: Tỡm giỏ trị lớn nhất,giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: trờn đoạn [1;2] Cõu 5: : Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ cú AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trờn cạnh AD sao cho AM = 3MD. 1Tớnh thể tớch khối chúp M.AB’C. 2.Tớnh khoảng cỏch từ M đến mặt phẳng (AB’C).