Đề tài Giải bài tập về định luật Ac-si-met

Giải quyết vấn đề. I - Điều tra thực trạng : Thật vậy qua thực tế giảng dạy nhiều năm bộ môn vật lý bậc THCS và tham gia bồi dưỡng nhiều đội tuyển học sinh giỏi môn vật lý cấp trường, cấp huyện. Tôi thấy rằng khác với môn toán học khi nâng cao môn vật lý lên đôi chút là học sinh đã gặp nhiều khó khăn (với lý do đã nêu ở phần đặt vấn đề). Trước khi triển khai đề tài này tôi tiến hành khảo sát . *) Kết quả điều tra: Số lượng & Đối tượng điều tra Kĩ năng giải BTVL trong chương trình Kĩ năng giải BTnângcao (Về Đ/L Ac si met) HS đại trà khối 8 98 h/s 40 / 98 40 % X Đội tuyển cấp trường 3 h/s 3 / 3 100 % 1 / 3 30 % Đội tuyển cấp huyện 18 h/s 18 / 18 100 % 7 / 18 40 % Kết quả điều tra trên đây phẩn ánh chất lượng về việc rèn luyện kĩ năng giải BTVL còn nhiều hạn chế và chứa đựng khá nhiều trăn trở Song không phải vì vậy mà tôi lùi bước. Xuất phát từ mục tiêu nói trên tôi xây dựng một chuyên đề giảng dạy cho học sinh về “ Định luật AC- SI - MET ” với các nội dung sau : II - Cơ sở lý thuyết : 1 - Định luật : Mọi vật nhúng trong chất lỏng (hoặc chất khí) đều bị chất lỏng (hoặc chất khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên với một lực có độ lớn bằng trọng lượng phần chất lỏng (hoặc chất khí) mà vật chiếm chỗ . Lực này gọi là “ Lực đẩy Ac-si-met ” Kí hiệu : FA ; Đơn vị : N 2 - Đặc điểm của lực đẩy Ac- si - mét : Lực là đại lượng véc tơ do đó có : + Điểm đặt là trọng tâm phần chìm của vật + Phương thẳng đứng + Chiều từ dưới lên + Độ lớn : FA = d.V Trong đó : d là trọng lượng riêng ( N/m3 ) V là thể tích phần chất lỏng(chất khí) vật chiếm chỗ ( m3 ) *) FA phụ thuộc vào 2 yếu tố là d & V * ) Cần nhớ các quy tắc hợp lực + Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương ngược chiều có độ lớn là: F = + Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương cùng chiều có độ lớn là F = F1 + F2 *) là 2 lực có quan hệ trực tiếp trong bài toán về lực đẩy Ac si met , mối quan hệ này tôi sẽ phân tích kỹ trong từng bài cụ thể III - Nội dung đề tài Tuy đối tượng của đề tài là học sinh khá , giỏi ,nhất là đội tuyển học sinh giỏi cấp trường , cấp huyện . Song để rèn kĩ năng cho học sinh tôi phân đề tài ra thành những chuyên đề nhỏ đó là : 1 – Bài tập định tính về lực đẩy Ac – si – met 2 – Bài tập định lượng về lực đẩy Ac – si – met với hai dạng cơ bản đó là : + Bài tập đơn thuần chỉ có lực đẩy Ac – si – met + Loại lực đẩy Ac si mét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy + Loại lực đẩy Ac si met tác dụng trực tiếp lên đòn bẩy Dạng thứ nhất Bài tập định tính về lực đẩy Ac – si – met Khi dạy dạng bài tập này tôi yêu cầu học sinh phải thuộc bảng khối lượng riêng của các chất , đặc biệt là D của các kim loại thường gặp như nhôm,sắt,đồng chì bạc Và công thức rồi dùng chúng trong khi tìm mối quan hệ giữa FA , d , V để giải bài tập định tính về định luật Ac si met . Ví dụ 1 : Thả hai vật có khối lượng bằng nhau chìm trong một cốc nước . Biết vật thứ nhất bằng sắt , vật thứ hai bằng nhôm . Hỏi lực đẩy Ac si met lên vật nào lớn hơn ? Hãy giải thích tại sao ? Hướng dẫn & giải: Từ công thức tính khối lượng riêng Vì cùng được nhúng vào nước ( d như nhau) Vậy lực đẩy Ac si mét của nước tác dụng lên vật bằng nhôm lớn hơn . Ví dụ 2 : Thả ba vật có khối lượng bằng nhau chìm hoàn toàn trong cốc nước . Biết vật thứ nhất làm bằng đồng , vật thứ hai làm bằng sắt và vật thứ ba bằng sứ . Hỏi lực đẩy Ac si met tác dụng lên vật nào lớn nhất , nhỏ nhất ? Hãy giải thích ? Hướng dẫn & giải: ( Tương tự như VD 1 ) Từ công thức ta thấy với cùng khối lượng như nhau . Gọi D1 , D2 D3 là khối lượng riêng của Đồng ,Sắt, Sứ thì D1 > D2 > D3 . Từ công thức tinh lực đẩy Ac si met : FA = d.V Vậy lực đẩy Ac si met của nước lên vật băng sứ lớn nhất , sau đó là vật bằng sắt và nhỏ nhất là lên vật bằng đồng . Ví dụ 3 : Bằng những dụng cụ : Lực kế , bình nước ( nước trong bình có khối lượng riêng là Do ) . Hãy trình bày cách xác định khối lượng riêng của một vật bằng kim loại có hình dạng bất kì ? Hướng dẫn & giải: Để xác định khối lượng riêng của vật kim loại ta cần phải tính được khối lượng m và thể tích V của nó +Dùng lực kế xác định trọng lượng P1 của vật ở ngoài không khí và trọng lượng của vật trong nước P2 + Rồi lấy hiệu hai trọng lượngnàyP1 – P2chính là lực đẩy Ac si met của nước lên vật FA = P1 – P2 + Mặt khác FA = Vdo = 10 DoV + Do đó khối lượng riêng của vật bằng sắt có hình dạng bất kì được xác định như sau : Ví dụ 4 : Cho hệ như hình vẽ , thanh AB có khối lượng A O B không đáng kể , ở hai đầu có treo hai quả cầu bằng nhôm có trọng lượng PA và PB . Thanh được treo nằm PA PB ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi lệch về phía A . Nếu nhúng hai quả cầu này vào nước thanh AB còn cân bằng theo phương nằm ngang không ? Tại sao ? Hướng dẫn &giải : Vì O lệch về phía A nên PA > PB ; Đặt Khi chưa nhúng vào nước,thanh AB cân bằng :(1)với P = d V Thì : Từ (1) và (2) Khi nhúng hai quả cầu vào nước các quả cầu chịu lực đẩy Ac si met Quả cầu A : FA = d n .VA ; Quả cầu B : FB = d n .VB nên lực tác dụng lên mỗi đầu thanh là : Đầu A : P ‘A = PA – FA = VA ( d – dn ) ; Đầu B : P ‘B = PB – FB = VB ( d – dn ) Lập tỉ số : Vậy thanh AB vẫn cân bằng theo phương nằm ngang khi nhúng cả hai quả cầu ngập hoàn toàn trong nước . Ví dụ 5: Gắn một quả cầu bằng chì vào giữa mặt đang nổi trên nước một miếng gỗ ( H1) . Nếu quay H1 H2 ngược miếng gỗ cho quả cầu nằm trong nước thì mực nước trong bình có thay đổi không ? (H2) Hướng dẫn & giải : Để giải được bài này HS cần phải nhớ kiến thức về điều kiện khi một vật đứng cân bằng trên mặt thoáng của chất lỏng Vì P của gỗ & chì ở cả hai trường hợp là không đổi FA1= FA2 hay dV1 = dV2 Mà d như nhau V1 = V2 do đó phần thể tích chiếm chỗ của vật trong nước không đổi . Vậy mực nước không thay đổi khi quay ngược cho quả cầu nằm trong nước . Tóm lại: Khi hướng dẫn HS giải bài tập định tính về định luật Ac si mét thì cần cung cấp cho các em về mối quan hệ toán học giữa các đại lượng trong công thức . Các điều kiện của sự nổi , đặc biệt là khi vật nằm cân bằng trên mặt thoáng chất lỏng . Dạng thứ hai : Giải bài tập định lượng về định luật Ac si met Bài tập định lượng về định luật Ac si met là dạng bài tập khó , đòi hỏi HS cần phải có các kĩ năng như vẽ hình , biểu diễn các véc tư lực , phân tích sự tương tác lên vật . Nói một cách khác GV cần phải hướng dẫn HS có một “Tư duy Vật lý” *) Loại bài tập đơn thuần chỉ có lực đẩy Ac – si – met Ví dụ 6: Hai khối gỗ hình lập phương có cạnh là a = 10 cm bằng nhau , có trọng lượng lần lượt là d1 = 12 000 N/ m3 ; d2 = 6 000 N/ m3 được thả trong nước . Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh , dài l = 20 cm tại tâm của mỗi khối . 1 – Tính lực căng của sợi dây biết trọng lượng riêng của nước do = 10 000 N/ m3 2 – Tính công để nhấc cả hai khối gỗ đó ra khỏi mặt nước ? Hướng dẫn : Đây là một bài tập khá phức tạp , GV cần phải giúp HS phân tích tỉ mỉ đầu bài để tìm ra các lực có trong bài , x FA2 tìm cách vẽ , biêủ diễn các véc tơ lực và tìm được mối P2 T quan hệvật lý giữa chúng . T Cụ thể là : FA! + Do d2 < do < d1 vị trí của mỗi khối gỗ như thế nào ? P1 Khối gỗ có d2 nổi một phần trên mặt thoáng , còn khối gỗ có d1 chìm hoàn toàn trong nước Vẽ hình + Do hệ cân bằng Các véc tơ lực được biểu diễn như thế nào ? Bài giải : 1 – Do d2 < do < d1 (do là trọng lượng riêng của nước ) nên khối gỗ thứ nhất chìm hoàn toàn và khối gỗ thứ hai nổi một phần trên mặt thoáng của nước Gọi là chiều sâu phần của khối gỗ thứ hai chìm trong nước ( 0 < x < a ) . Cả hai khối gỗ chịu tác dụng của các vec tơ lực ( Như hình vẽ ) . Do hai khối đang cân bằng và các lực căng bù trừ lẫn nhau nên ta có : P1 + P2 = FA1 + FA2 trong đó P1+P 2 = ( d1 + d2 ). a3 và FA1 = d0 a3 ; FA2 = d0a2.x Do đó ta có : ( d1 + d2 ) a3 = d0 ( a + x ) .a2 Xét khối thứ nhất ta có : T + FA1 = P1 Thay số ta tính được T = 2 (N) 2 - Công dùng để nhấc cả hai khối gỗ ra khỏi mặt nước phải được chia thành ba giai đoạn đó là : *) Giai đoạn 1 : ( Nhấc khối gỗ thứ hai ra khỏi nước ) áp dụng công thức: A = F.S trong đó F1= P1+ P2 – FA1 = ( d1+d2- d0 ) a3 F 1= 8 ( N ) Do đó công thực hiện trong giai đoạn này là : **) Giai đoạn 2: Kéo khối thứ nhất từ vị trí cách mặt nước một khoảng l = 20 cm (gt) cho đến khi mặt trên của nó sát mặt nước . Khi đó lực kéo tác dụng không đổi và F2 = F1 = 8 N Do đó A2 = F2.l = 8.20.10 -2 = 1,6 ( J ) ***) Giai đoạn 3 : ( Nhấc khối thứ nhất ra khỏi mặt nước ) Khi đó lực tác dụng tăng đều từ F2 = 8N đến khi nó ra khỏi mặt nước . Ta có F3 = P1 + P2 = ( d1 + d2 ) a3 = ( 12 000 + 6 000 ) . ( 1. 10 -2)3 = 18 ( N ) Do đó công thực hiện là A3 = Vậy công tổng cộng để nhấc cả hệ ra khỏi mặt nươc là : A = A1 + A2 + A3 = 0,32 + 1,6 + 1,3 = 3,22( J ) Đáp số : T = 2 N ; A = 3,22,J Ví dụ 7: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12 000 N/m3 và d2 = 8000 N/ m3 . Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20 cm , có trọng lượng riêng d = 9000 N/ m3 được thả vào bình chất lỏng trên . Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong mỗi chất lỏng , từ đó tính lực đẩy Ac si met lên khối gỗ ? Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1 ? Hướng dẫn : GV cho HS xuất phát từ bất đẳng thức d2< d < d1 FA2 do đó khối gỗ . Để tính được lực đẩy Ac si mét của cả hai a - x chất lỏng lên khối gỗ phải tính được V1 & V2 của gỗ trong x mỗi chất lỏng phải tính được chiều cao phần chìm của FA1 gỗ trong mỗi chất lỏng FA = FA1 + FA2 = P Và phải căn cứ khi khối gỗ nằm cân bằng khi đó các lực tương tác vào khối gỗ như thế nào ? Phương ,chiều & quan hệ giữa chúng thế nào ? Bài giải 1- Gọi x là chiều cao phần gỗ nằm trong chất lỏng thứ nhất ( có d1 ) . ( 0 < x < a ) Do khối gỗ nằm cân bằng nên các véc tơ lực có phương & chiều như hình vẽ P = FA1 + FA2 hay d.a3 = d1.x.a2 + d2.(a – x).a2 Vậy chiều cao phần gỗ trong chất lỏng thứ nhất là 5 cm , và chiều cao phần khối gỗ trong chất lỏng thứ hai là 20 – 5 = 15 (cm ) Nên FA1 = d1V1 = 12000 .5.20 2 .10 - 6 = 24 (N) FA2 = d2 V2 = 8000.15.20 2 . 10 – 6 = 48 (N) Do đó : FA = FA1 + FA2 = 72 (N) 2 – Tính công nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng thứ nhất : Giả sử khi nhấn khối gỗ chìm vào chất lỏng thứ nhất một đoạn là y cm cần một lực tác dụng là : với Từ đó : do Nên ở vị trí cân bằng ban đầu ( y = 0) do đó F0 = 0 ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng thứ nhất , khi đó y = a – x Vậy F = (d1 – d2 ).a2 . ( a – x ) Do đó công nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ trong chất lỏng thứ nhất là : A = F.S = Đáp số : 5 cm; 15 cm; 72 N A = 1,8 J Ví dụ 8: Một khí cầu có thể tích 10 m3 chứa khí Hi drô có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu ? Biết trọng lượng của vỏ khí cầu là 100 N . Trọng lượng riêng của không khí là 12,9 N / m3 ; của hiđrô là 0,9 N / m3 Muốn kéo một người nặng 60 kg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu ? Nếu coi trọng lượng vỏ khí cầu không đổi . Hướng dẫn : Đây là một bài tập khá phức tạp , không phải chỉ đơn thuần là bài có nhiều lực tương tác lên cùng một vật , mà còn là một bài tập tìm giá trị nhỏ nhất ( tối thiểu ) Trước hết HS cần phải hiểu , biểu diễn được các PH vec tơ lực , phân tích quan hệ vật lý PH giữa chúng từ đó tìm ra hệ thức toán học; phương trình cân bằng giữa các đại lượng trong bài toán PVo FA rồi tìm ra lời giải . PVat Bài giải : Trọng lượng của khí hi đrô là: PH = dH.V = 0,9.10 = 9 (N) Do đó trọng lượngcủa khí cầulà P = Pvo + PH = 100 + 9 = 109 (N) Lực đẩy Ac si met của không khí tác dụng lên khí cầu là : FA = dkk.V = 12,9.10 = 129(N) Để kéo được vật lên không thì phương trình của bài phải là : FA = Pvật + P PVật = FA – P = 129 – 109 = 20 (N) Vậy khí cầu có thể kéo được vật nặng là : m = 2 - Gọi thể tích của khí cầu khi kéo người là Vx khi đó trọng lượng của khi Hi đrô trong khí cầu là : Trong khi đó P Ng = 60 . 10 = 600 (N) và lực đẩy Ac si met là Muốn bay lên được thi khí cầu cần phải thoả mãn được điều kiện sau : Đáp số : m = 2 kg ; V = 58,33 m 3 Ví dụ 9: Một miếng thép có một lỗ hổng bên trong . Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thì thấy lực kế chỉ 370 N . Khi nhúng miếng thép chìm hoàn toàn trong nước yhi thấy lực kế chỉ 320 N . Hãy xác định thể tích cảu lỗ hổng ? ( Biết trọng lượng riêng của nước là 10 4 N/ m 3 ; của thép là 78.10 3 N/m 3 ) Hướng dẫn : Để giải được bài này GV cần hướng dẫn HS hiểu được FA là hiệu của P trong kk và P trong nước ( ) ; và biết khai thác công thức : Ngoài ra HS còn phải hiểu được thể tich cảu khối thép là tổng của thể tích thep và thể tích lỗ hổng , từ đó sẽ tìm ra thể tích lỗ hổng . Bài giải : Lực đảy Ac si mét lên miếng thép khi nó chìm hoàn toàn trong nước la : (1) Gọi V1 ; V2 là thể tích của thép và thể tích của lỗ hổng ta có : V = V1 + V2 trong đó V1 = (2) Do đó V2 = V – V1 (3) Thay(1)&(2)vào (3) ta được : V2 = Vậy thể tích lỗ hổng là V = 260 cm3 Đáp số : V = 260 cm3 Để nâng cao kiến thức cho HS về Định luật Ac si met tôi triển khai tiếp dạng toán trong đó lực đẩy FA tác dụng lên vật treo ở đòn bảy và tác dụng trực tiếp vào đòn bảy . **) Loại lực đẩy Ac si mét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức hay sử dụng: FA = d.V. Trong đó: FA là lực đẩy Ac si mét (N) D là trọng lượng riêng của chất lỏng ( N/ m3 ) V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ ( m 3 ) * ) Cần nhớ các quy tắc hợp lực + Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương ngược chiều có độ lớn là: F = + Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương cùng chiều có độ lớn là F = F1 + F2 *) Phương pháp giải - Khi chưa nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực, cánh tay đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy. F1l1 = F2l2 - Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng. Cần xác định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực. Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán . Ví dụ 10: Hai quả cầu A, B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng hai chất khác nhau, được treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lượng không đáng kể FB FA P P O O’ B A là có độ dài l = 84 cm. Lúc đầu đòn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nước. Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về phía B để đòn trở lại thăng bằng theo phương nằm ngang . Tính trọng lượng riêng của quả cầu B nếu trọng lượng riêng của quả cầu A là dA = 3.104 N/ m3,của nước là dn = 104 N/ m3 Bài giải: Vì trọng lượng hai quả cầu cân bằng nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở chính giữa đòn: OA = OB = 42 cm Khi nhúng A, B ngập trong nước Khi đó O'A = 48 cm, O'B = 36 cm Lực đẩy Ac si met tác dụng lên A và B là: Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P – FA Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P – FB Để đòn bẩy cân bằng khi A, B được nhúng trong nước ta có: (P – FA). O’A = (P – FB).O’B Thay các giá trị vào ta có: ú ú (N/m3) Vậy trọng lượng riêng của quả cầu B là: dB = 9.104 (N/m3) ĐS: 9.104 (N/m3) Ví dụ 11: Hai quả cầu cân bằng nhôm có cùng khối lượng được treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loại mảnh nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa O của AB. Biết OA = OB = l = 25 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào nước thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểm treo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho KLR của nhôm và nước lần lượt là: D1 = 2,7g/cm3;D2=1 g/cm3 Bài giải: ( l +x ) ( l -x ) F P P O B A Khi quả cầu treo ở B được nhúng vào nước, ngoài trọng lượng P nó còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống. Do đó cần phải dịch chuyển điểm treo về phía A một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả cầu B tăng lên (0 < x < l ). Vì thanh cân bằng trở lại nên ta có: P.(l - x) = (P – F )( l + x) ú 10D1V( l - x) =(10D1V– 10D2V)(l+x) (với V là thể tích của quả cầu) ú D1(l-x) = (D1=D2)(l+x) ú (2D1-D)x=D2l ú (cm) Vậy cần phải dịch điểm treo O về phái A một đoạn x = 5,55 cm ĐS: 5,55 cm ***) loại lực đẩy Ac si met tác dụng trực tiếp lên đòn bẩy : Ví dụ 12: A Một thanh đồng chất tiết diện đều , một đầu nhúng vào nước O đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho . Khi thanh nằm cân bằng thì mực nước ở chính giữa thanh.Tìm khối lượng B riêng của thanh , biết khối lượng riêng cảu nước là D = 1000 kg / m3 Hướng dẫn : Ngoài kiến thức về định luật Ac si met ra GV cần trang bị cho HS những kiến thức về đòn bảy nhất là phương trình cân bằng F1l1 = F2l2 mà ở đây lực tác dụng là P ; FA Cùng điểm đặt, phương,chiều Độ dài các cánh tay đòn, để rồi từ đó nhanh chóng tìm ra lời giải của bài Bài giải : A Thanh AB chịu tác dụng của 2 lực có điểm đặt là M O FA (trung điểm của thanh) và lực đảy của nước có điểm H M đặt là N ( trung điểm của phần chìm MB) K N Với O là điểm tựa ( AB có thể quay xung quanh ) B nhận MH là cánh tay đòn ; nhận NK là cánh tay đòn . P áp dụng phương trình cân bằng của đòn bảy ta có : P.MH = FA.NK (1) Gọi S là tiết diện thẳng ; l là chiều dài của thanh AB ta có : (2) Thay (2) vào (1) ta có : Mặt khác ta lại có trong đó ON = OB – NB = ; OM = AM – OA = Thế (4) vào (3) ta được : Vậy khối lượng riêng của thanh AB là D = 1250 kg/ m3 Đáp số : D = 1250 kg/ m3 Ví dụ 13: Một thanh đồng chất tiết diện đều có thể quay xung O quanh trục ở O nằm ở đầu trên ( như hình vẽ ) Phần dưới của thanh nhúng trong nước , khi cân bằng thanh nằm nghiêng một nửa chiều dài nằm trong nước . Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm thanh đó ? Hướng dẫn : Tương tự như bài 12 cách phân tích các lực tác dụng lên đòn ( về điểm đặt , phương ,chiều) của 2 véc tơ lực &. Cách làm là dựa vào điều kiện cân bằng của đòn bảy & dùng hệ thức đồng dạng của 2 tam giác vuông HS sẽ tìm ra đáp số bài toán . Bài giải : lA Khi thanh cân bằng , các lựctác dụng lên nó gồm lP O với điểm đặt là trung điểm M & trung điểm phần chìm N FA M chung cùng phương nhưng ngược chiều . Gọi lA là chánh tay đòn của FA , lP là cánh tay đòn của P N Theo điều kiện cân bằng của đòn bảy : P.lP = FA.lA P Gọi Dn & D là khối lượng riêng của nước và của chất làm thanh ; m và S là khối lượng và tiết diện của thanh thì : P = 10.m = 10.D.V = 10.D.l.S (3) Thay (2) và (3) vào (1) . Vậy D = . Đáp số : D = Ví dụ 14: A Một thanh đồng chất ,tiết diện đều có O chiều dài AB = l = 40 cm được dựng trong chậu ( Như hình vẽ ) sao cho OA = . Người ta rót nước vào chậu cho đến khi thanh B bắt đầu nổi (Đầu B không còn tựa trên đáy chậu). Biết thanh có thể quay xung quanh O Tính mực nước cần đổ vào chậu .Biết khối lượng riêng của thanh & nước lần lượt là Dt = 1120 kg / m3 ; Dn = 1000 kg / m3 . Hướng dẫn : Khác với các bài trên là ở bài này HS phải tìm lại là mực nước được đổ vào tại thời điểm đầu B bắt đầu rời khỏi đáy chậu ! Vậy khi nào đầu B bắt đầu rời khỏi đáy chậu ? GV cần chỉ cho HS thấy rằng tại thời điểm đầu B rời khỏi đáy chậu P.lP = FA.lA trong đó P là trọng lượng của thanh ; FA là lực đẩy Ac si met lên thanh ; lP là cánh tay đòn của P ; lA là cánh tay đòn của FA Khai thác kiến thức hình học các em sẽ tìm ra lời giải . Bài giải A Gọi x = BI là mực nước đổ vào chậu để B bắt đầu O rời đáy , gọi S là tiết diện của thanh . (O < x < 30 ) FA M H có điểm đặt tại trung điểm M ; I có điểm tựa là trung điểm N của BI . N K Theo điều kiện cân bằng ta có : P.lP = FA.lA B P P.MH = FA.NK trong đó : P = 10.Dt .S.l ; FA = 10 Dn S.x Dt l.MH = Dn .NK (*)mặt khác Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10 (cm) ; ON = OB – NB = 30 - Từ đó ta có (**) Thay (**) vào (*) ta được Vậy ta phải rót nước vào chậu đến độ cao là 28 cm thì đầu B bắt đầu rời khỏi đáy. Đáp số : BI = 28 cm Tóm lại: Để giải loại toán kết hợp giữa đòn bảy & định luật Ac si met GV cần phải chốt lại cho HS một số kĩ năng đó là : + Xác định được điểm tựa của đòn ( là điểm cố định mà nó có thể quay xung quanh) + Tìm đúng và biểu diễn được các lực tác dụng cùng các cánh tay đòn của mỗi lực ( là khoảng cách từ điểm tựa tới giá của lực ) + Lập đúng phương trình cân bằng lực ( áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bảy ) + Khi một vật đồng chất ,tiết diện đều thì trọng lượng của nó tỉ lệ với chiều dài + Vận dụng đúng kiến thức hình học về hai tam giác đồng dạng + Kĩ năng tính toán phải điêu luyện ( HS phải được rèn luyện ) + Hình vẽ yêu cầu phải chính xác ,do đó cần phải rèn cho HS một cách thường xuyên GV cần phải tạo ra môi trường học tập cho các em được rèn luyện . Sau khi triển khai các bài tập có sự hướng dẫn trực tiếp của GV . Để tăng cường việc rèn luyện với mục tiêu giúp các em hoàn thiện kĩ năng cho mình tôi tiếp tục tung các bài tập có cùng phương pháp giải để các em có ý thức tự rèn luyện . IV Một số bài tập có nội dung tương tự Bài 1: Một miếng gỗ hình trụ có chiều cao h, diện tích đáy S S nổi trong một cốc nước hình trụ có diện tích đáy gấp đôi diện tích đáy của miếng gỗ . Khi gỗ đang nổi, chiều cao mực nước so h với đáy cốc là h . Trọng lượng riêng của gỗ . h Tính công của lực dùng để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy cốc ? S1 = 2S Đáp số : S Bài 2 : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật ,tiết diện đáy S = 150 cm2 , chiều cao h = 30 cm được thả nổi trong h hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng . Biết trọng lượng H x riêng của gỗ , với dn = 10000 N/m3 . P FA Tính công của lực dùng để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Biết rằng mực nước trong hồ H = 0,8 m , bỏ qua sự thay đổi của mực nước hồ . Đáp số : A = A1 + A2 = 0,75 + 7,5 = 8,25 ( J ) Bài 3: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm. Có khối lượng m = 160 g a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m3 b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện DS = 4 cm2, sâu Dh và lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu Dh của lỗ h Dh DS P FA h x P FA Đáp số : a) b) Bài 4: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m3 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ). Khối lượng quả cầu bên dưới FA2 T gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Hãy tính. FA1 Khối lượng riêng của các quả cầu T Lực căng của sợi dây Cho biết khối lượng của nước là D0 = 1000kg/m3 P1 Đáp số : a) D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3 D2 = 4 D1 = 1200kg/m3 b) = 0,2 N Bài 5 : Cho hệ như hình vẽ , thanh AB có khối A O B lượng không đáng kể ,ở hai đầu có treo hai quả cầu nhôm có trọng lượng PA & PB .Thanh được treo bằng nằm ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi lệch về phía A. 1 – Nếu nhúng ngập 2 quả cầu vào nước thanh còn cân bằng theo phương ngang không ? Tại sao ? 2 –Nếu nhúng quả A vào nước quả B vào dầu thanh sẽ lệch về phía nào?Biết dn > dd Đáp số : 1 – Thanh vẫn cân bằng theo phương nằm ngang 2 - Thanh bị lệch xuống đầu B Bài 6: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt O trên thành đựng nước , ở đầu thanh có treo một quả cầu đồng chất có bán kính R sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước , hệ thống nằm cân bằng như hình vẽ Biết trọng lượng riêng của quả cầu,nước là d & d 0 tỉ số l1 : l2 = a : b . Tìm trọng lượng của chất làm thanh đồng chất ? Có thể xảy ra trường hợp được không ? Giải thích ? Đáp số : 1 - 2 - Vì P > 0 và d > d 0 d – d 0 > 0 b – a > 0 Vậy Không thể xảy ra trường hợp V - Đối tượng của đề tài "Hướng dẫn học sinh giải bài tập về định luật Ac si met " là một chuyên đề khó với đối tượng học sinh đại trà. và không đánh giá chất lượng Vì vây khi triển khai đề tài này tôi đã chọn những bài tập đơn giản ở dạng thứ nhất để triển khai cho đối tượng đại trà và không đánh giá chất lượng ở đây. Với đối tượng là : HS khá, giỏi tôi triển khai toàn bộ đề tài để các em được rèn luyện các kĩ năng Vật Lý , Toán Học . Đặc biệt là "Nó" là một trong các chuyên đề để bồi dưỡng học sinh giỏi ở hai cấp (cấp trường và cấp huyện) . VI Kết quả : Số lượng & Đối tượng điều tra Trước khi triển khai đề tài Sau khi triển khai đề tài HS đại trà khối 8 98 h/s X X Đội tuyển cấp trường 3 h/s 1 / 3 30 % 3 / 3 100% Đội tuyển cấp huyện 18 h/s 7 / 18 40 % 18 / 18 100% VI – Bài học kinh nghiệm + Bài học thứ nhât là 2 véc tơ luôn cùng nhau trong mọi bài toán về định luật Ac si met . 2 véc tơ này cùng phương , ngược chiều . Điểm đặt của chúng trùng nhau chỉ khi vật đồng chất,tiết diện đều và phải ngập hoàn toàn trong chất lỏng . + Bài học thứ hai Vẽ hình cơ hệ và biểu diễn các véc tơ lực trong bài cần phải chính xác cả về phương,chiều , điểm đặt và đặc biệt là tỉ lệ về độ dài . Từ đó mới tìm được quan hệ vật lý cũng như quan hệ toán học giữa các đại lượng vật lý trong bài . + Bài học thứ ba Khi giải BT thả vật hình trụ , hình hộp đồng chất thì tỉ lệ chiều cao phần chìm trong chất lỏ