Đề tài Hướng dẫn học sinh giải các bài tập vật lí tính cường độ dòng điện và tính số chỉ của ampe kế

A. ĐẶT VẤN ĐỀ. Trong thời đại ngày nay, cuộc cách mạng khoa học và kỹ thuật đang diễn ra hết sức sôi nổi với tốc độ cực kỳ nhanh, với quy mô lớn toàn diện và sâu sắc, kiến thức con người tăng rất nhanh cả về số lượng và chất lượng. Đất nước ta đã và đang thực sự chuyển mình trước công cuộc đổi mới của nền kinh tế xã hội, sự nghiệp công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đang trên đà phát triển. Để đáp ứng công cuộc đổi mới đó, cần phải có những con người hoàn thiện, có trình độ khoa học kỹ thuật cao, có khả năng tư duy khoa học sắc bén và chính xác. Thực tiễn đó kéo theo mục tiêu giáo dục trong nhà trường cần phải điều chỉnh sao cho phù hợp, đáp ứng với mọi đòi hỏi của sự nghiệp phát triển kinh tế. Vậy cần phải dạy học như thế nào để học sinh không chỉ nắm kiến thức mà còn phải nắm được phương pháp nghiên cứu, có khả năng tư duy khoa học lô gíc và chính xác. Hướng dẫn học sinh giải bài tập trong việc giảng dạy Vật lý ở trường trung học cơ sở có tác dụng rất to lớn : - Giúp học sinh củng cố, đào sâu mở rộng kiến thức cơ bản. - Là phương tiện xây dựng, củng cố kỹ năng vận dụng lý thuyết. - Là một hình thức ôn tập rất sinh động. - Là một biện pháp quý báu để phát triển năng lực làm việc độc lập, năng lực tư duy của học sinh. - Có tác dụng giáo dục tư tưởng và đạo đức cho học sinh : Cần cù, chịu khó, chính xác, khoa học, độc lập... - Là phương tiện để giáo viên kiểm tra kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo của học sinh. Trong chương trình điện học của các lớp THCS, các bài toán tính cường độ dòng điện trong các đoạn mạch và tính số chỉ của ampekế vô cùng phong phú. Việc giảng dạy các bài toán này một cách có hệ thống và khoa học là điều rất cần thiết giúp HS không chỉ giải được các bài tập loại này mà còn biết phương pháp tự nghiên cứu, tự học tiếp sau này. Trong bài viết này, tôi muốn nói tới vấn đề : “ Hướng dẫn HS giải các bài tập vật lí tính cường độ dòng điện và tính số chỉ của ampe kế ”, nhằm trao đổi với các bạn đồng nghiệp trong việc giảng dạy nâng cao trình độ HS, để chúng ta tìm ra được một phương pháp giảng dạy có tính khả thi nhất. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH HỌC SINH TRƯỚC KHI ÁP DỤNG. Số đông học sinh khá, giỏi rất lúng túng và “ sợ” những bài tập có mạch điện phức tạp. Chỉ có một số ít học sinh giỏi nhận thức nhanh có chút hứng thú khi gặp loại bài tập này. II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. a) Đối với thầy: - Củng cố, khái quát cho HS những kiến thức vật lí, toán học có liên quan. - Lựa chọn, phân loại các bài tập loại này thành nhiều giai đoạn, từ dễ đến khó cho phù hợp với từng đối tượng HS và khả năng nhận thức của HS. - Thường xuyên khảo sát chất lượng HS đối với các lớp dạy bồi dưỡng. b) Đối với trò: Tích cực rèn kĩ năng cho HS qua việc phân tích sơ đồ mạch điện, thiết lập mối liên hệ giữa các đại lượng để tìm kết quả bài toán. III. NHỮNG CÔNG VIỆC CỤ THỂ Đà LÀM. Để đạt được hiệu quả là “ HS giải được hoàn chỉnh các bài tập vật lí tính cường độ dòng điện và tính số chỉ của ampe kế ” tôi phân chuyên đề thành 04 giai đoạn. Giai đoạn 1 : Củng cố hệ thống kiến thức vật lí, toán học. 1. Định luật Ôm : I = Þ U = IR và R = 2. Công thức điện trở : R = r 3. Định luật Ôm đối với các đoan mạch Đoạn mạch nối tiếp B . C R2 R1 A — — R1 và R2 chỉ có một điểm chung - I = I1 = I2 - U = U1 + U2 - R = R1 + R2 - . U . U - Nếu R2 = O Þ U2 = O, U1 = U, Hai điểm C, B có cùng điện thế Þ chập C º B. - Nếu R2 rất lớn Þ U1 = O, U2 = U Đoạn mạch song song B R1 A R2 — — R1 và R2 có 2 điểm chung: - I = I1 + I2 - U = U1 = U2 - - . I và - Nếu R2 = O Þ I1 = O và I2 = I - Nếu R2 rất lớn Þ I2 = O và I1 = I 4. Kĩ năng phân tích sơ đồ mạch điện, vẽ sơ đồ mạch điện tương đương. Các điểm nối với nhau bằng dây, công tắc K, ampekế có điện trở không đáng kể được coi là trùng nhau khi vẽ lại mạch để tính toán. 5. Toán học : Giải phương trình, giải hệ phương trình, ... Sau khi học sinh đã được củng cố, khắc sâu các kiến thức vật lí, toán học thường hay sử dụng trong chuyên đề tôi cho HS tiếp cận với những đoạn mạch chỉ có các điện trở mắc nối tiếp và chỉ có mắc song song rồi chuyển sang giai đoạn 2. Giai đoạn 2 : Một số bài toán tính cường độ dòng điện đơn giản và tính số chỉ của ampekế ( Ra » O) R5 R3 Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ: C D R6 R4 R1 R1 = 10 W , R2 = 6W , R3 = R6 = R7 = 2W B A R4 = 1W ; R5 = 4W , U = 24V R2 Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R7 * Lưu ý : - Yêu cầu HS phân tích sơ đồ mạch điện • • / / - + - Biểu diễn chiều dòng điện qua mỗi điện trở - Áp dụng kiến thức về định luật Ôm để tính toán * Tóm tắt giải: R3,5 = R3 + R5 = 2 + 4 = 6 (W) R4,6 = R4 + R6 = 1 + 2 = 3(W) RCD = = 2(W) R1, CD = R1 + RCD = 10 + 2 = 12 (W) RAB = = 4 (W) R = RAB + R7 = 4 + 2 = 6 (W) I7 = I = = 4 (A) UAB = IRAB = 4 . 4 = 16 (V) I2 = (A) I1 = I – I2 = 4 - (A) UCD = I1.RCD = (V) I3 = I5 = (A) C + A R2 R1 I2 = I4 = (A) • / Ví dụ 2 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: R3 R5 R7 R1 = 8 W ; R2 = 3W ; R3 = 5 W; R4 = 4W R5 = 6W ; R6 = 12W ; R7 = 24W và I = 1A D • - / B Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R4 R6 * Lưu ý : - Yêu cầu HS phân tích mạch điện, vẽ sơ đồ mạch điện tương đương - Biểu diễn chiều dòng điện qua mỗi điện trở và trong mạch chính - Tính toán: tương tự như ví dụ 1 * Tóm tắt giải: Mạch điện gồm { R1 nt [( R2 nt R3 nt R4 ) // R5 ] nt R6 } // R7 . I2 I4 I3 R4 R3 R2 ® ® ® ® D C ® I1 R6 R1 I6 I5 R5 ® I ® • • / / B A + - ® R7 I7 R2,3,4 = R2 + R3 + R4 = 12 (W) RCD = = 4(W) R1, CD, 6 = R1 + RCD + R6 = 24 (W) RAB = = 12 (W) UAB = I . RAB = 12 (V) I7 = = 0,5 (A) I1 = I6 = I – I7 = 0,5 (A) UCD = I1.RCD = 2 (V) I2 = I3 = I4 = (A) K1 R3 I5 = I1 - I2 = (A) D C R1 Ví dụ 3 : Cho mạch điện như hình vẽ: B A R4 R1 = 4,8 W ; R2 = 12W ; R3 = 3 W; K2 R2 R4 = 2W; U = 6V. • Tính điện trở tương đương của mạch và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở khi : • • / / U a) K1, K2 đều mở + - b) K1 đóng, K2 mở c) K1, K2 đều đóng * Lưu ý : - ở ví dụ này chú ý rèn cho HS kĩ năng nhận biết mạch kín, mạch hở để phân tích sơ đồ mạch điện - Tính toán: tương tự như các ví dụ trước. * Tóm tắt giải: a) K1, K2 đều mở : Mạch chỉ còn R1 nt R4 R = R1 + R4 = 6,8W I1 = I4 = I = (A) b) K1 đóng, K2 mở : Mạch gồm ( R3 // R4 ) nt R1 RCD = = 1,2(W) R = R1 + RCD = 6 (W) I1 = I = = 1 (A) UAB = I .RCD = 1,2 (V) I3 = = 0,4 (A) I4 = I – I3 = 0,6 (A) c) K1, K2 đều đóng : Mạch gồm [ ( R3 // R4 ) nt R1 ] // R2 I1 =1A ; I3 = 0,4 A ; I4 = 0,6 A I 2 = 0,5 A - + • • / / U R3 R1 Ví dụ 4 : Cho mạch điện như hình vẽ: A3 B C A R1 = 12 W ; R2 = 16W ; R3 = 4 W; • • • K2 K1 R4 = 14W ; R5 = 8W ; U = 12 V Ra = Rd = 0 A2 Tính chỉ số của các ampe kế khi : A1 R5 a) K1 mở, K2 đóng R4 R2 b) K1 đóng, K2 mở c) K1, K2 mở * Lưu ý : - ở ví dụ này tiếp tục rèn kĩ năng nhận biết mạch kín, mạch hở để phân tích sơ đồ mạch điện. - Chú ý rèn cho HS kĩ năng nhận biết vai trò của ampekế trong mạch để tính số chỉ của ampekế. * Tóm tắt giải: a) Mạch gồm : [ ( R2 nt R5 ) // R1 ] nt R3 Þ vẽ mạch điện tương đương. Ampekế A chỉ : Ia1 = 0 RAB = = 8 (W) R = RAB + R3 = 12 (W) Ia3 = I = = 1 (A) UAB = I RAB = 8V Ia2 = A. b) K1 đóng, K2 mở: Mạch gồm ( R1 nt R3 ) // (R2 nt R4 ) Ia2 = 0 Ia3 = = 0,75 A. Ia1 = = 0,4 A. c) K1, K2 mở : Mạch gồm R1 nt R3 Ia1 = 0 , Ia2 = 0 K1 Ia3 = = 0,75 A. • A1 R3 R2 R1 C A Ví dụ 5 : Cho mạch điện như hình vẽ: B K2 D A A2 R1 = 4W ; R2 = 6W ; R3 = 12 W; • U = 6 V; Ra = Rd = 0 . Tính chỉ số của các ampe kế khi : - + / / • • U a) K1 mở, K2 đóng c) K1, K2 mở b) K1 đóng, K2 mở d) K1, K2 đóng * Lưu ý : - Tiếp tục củng cố kĩ năng phân tích sơ đồ mạch điện để vẽ mạch điện tương đương - Khi 2 điểm có cùng điện thế thì có thể chập lại khi vẽ lại mạch điện * Tóm tắt giải: a) K1 mở, K2 đóng : Ia1 = 0 - Vì Ra = Rd = 0 Þ chập C º B. Þ dòng điện không qua R2, R3 Mạch chỉ còn R1 mắc nối tiếp với (A) và (A2). - Ia = Ia2 = = 1,5 A b) K1 đóng, K2 mở : ( tương tự a ) Ia2 = 0 - Ia = Ia1 = = 0,5 A c) K1, K2 mở : Ia1 = Ia2 = 0 Ia = A d) K1, K2 đóng : chập A º D, C º B Þ Mạch gồm R1 // R2 // R3 Chú ý vẽ lại mạch điện và biểu diễn chiều dòng điện chạy trong mạch khi không chập. I1 = = 1,5(A) I2 = = 1(A) I3 = = 0,5(A) I = I1 + I2 + I3 = 3A Ia = I = 3A. * Số chỉ của ampekế A Xét tại A : Ia1 = I – I1 = 1,5 A Xét tại D : Ia1 = I2 + I3 = 1,5 A * Chỉ số của ampekế A2 Xét tại C : Ia2 = I + I2 = 2,5 A Xét tại B : Ia2 = I - I3 = 2,5 A A1 Ví dụ 6 : Cho mạch điện như hình vẽ: C R3 R2 R1 U = 12 V; R1 = 12 W ; R2 = 6W D A R3 = R4 = 4W ; Ra = Rd = 0 Tính chỉ số của các ampe kế ? B A2 R4 • • - + / / U * Lưu ý : - Tính số chỉ của các ampekế giống phần (d) của ví dụ 5. - Mạch điện phức tạp hơn. * Tóm tắt giải: Vì Ra = Rd = 0 Þ chập A º D , C º B, mạch điện gồm ( R1 // R2 // R3 ) nt R4 R1,2,3 = 2W R = R1,2,3 + R4 = 6W I = = 2A UAB = I . R1,2,3 = 4 W I1 = A I2 = A I3 = = 1A Xét tại A : Ia1 = I – I1 = Xét tại D : Ia1 = I2 + I3 = Xét tại C : Ia2 = I + I2 = 1 A Xét tại B : Ia2 = I - I3 = 1 A R4 • - + • / / B A U Ví dụ 7 : Cho mạch điện như hình vẽ: R1 UAB = 4 V; R1 = 3W ; R3 R2 = R3 = R4 = 4W E D C A Ra = Rd = 0 R2 Tính chỉ số của các ampe kế ? * Lưu ý : - Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích sơ đồ mạch điện - Chỉ số của ampekế Xét tại C : Ia2 = I - I2 Xét tại D : Ia2 = I + I3 * Tóm tắt giải: Vì Ra = Rd = 0 Þ chập A º C º D , mạch gồm [( R2 // R3 ) nt R4 ]// R1 R2,3,4 = + R4 = 6 (W) R = = 2 (W) I = = 2A I4 = A U2 = I4 . V I2 = (A) A Xét tại C : Ia = I – I2 = 2 - A. R4 R3 D C F Ví dụ 8 : Cho mạch điện như hình vẽ: B - R1 = R4 = 1W ; R2 = R3 = 3W A • • R5 = 0,5W ; UAB = 6 V + Ra = Rd = 0 R5 Tính chỉ số của ampe kế ? R2 R1 E * Lưu ý : - Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích sơ đồ mạch điện - Chỉ số của ampekế Xét tại C : Ia = ê I1 – I3 ê Xét tại D : Ia = êI2 - I4 ê * Tóm tắt giải: Vì Ra = Rd = 0 Þ chập C º D : mạch gồm ( R1 // R2 ) nt ( R3// R1 ) nt R5 RAB = + + R5= 2 (W) I = = 3A U1 = I . V U3 = I . V I1 = (A) I3 = (A) Xét tại C : Vì I1 > I3 Þ dòng điện qua ampekế có chiều từ C ® D Và Ia = I1 – I3 = 1,5 A R5 U B A • / - + • / Ví dụ 9 : Cho mạch điện như hình vẽ: R4 R1 D E UAB = 6 V; R1 = 3W ; R2 = R3 = 4W R4 = 6W ; R5 = 12W; Ra = 0 R3 Tính chỉ số của ampe kế ? R2 C A * Lưu ý : - Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích sơ đồ mạch điện - Chỉ số của ampekế Xét tại C : Ia = ê I2 – I3 ê Xét tại D : Ia = I4 + I5 * Tóm tắt giải: Mạch gồm:[ ( R3 // R4 // R5 ) nt R2 ] // R1 = + + Þ R3,4,5 = 2 (W) R/ = R2 + R3,4,5 = 6 (W) I2 = = 1A U3 = I2 . R3,4,5 = 2 V I3 = = 0,5(A) Xét tại D : Vì I2 > I3 nên Ia có chiều từ C ® D Và Ia = I2 – I3 = 0,5 AR4 R1 F N A B • • • / / Ví dụ 10 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: R1 = R2 = R3 = 3W ; R4 = 1W R3 R2 UAB = 9 V ; Ra = Rd = 0 A • Tính chỉ số của ampe kế và chỉ rõ chiểu dòng M điện qua ampekế. * Lưu ý : Chỉ số của ampekế Xét tại M : Ia = I2 + I3 Xét tại F : Ia = I - I4 * Tóm tắt giải: Vì Ra = Rd = 0 Þ chập M º F º B , mạch gồm :[ ( R3 // R4 ) nt R1 ] // R2 I2 = = 3A R3,4 = = (W) R1,3,4 = R1 + R3,4 = (W) I1 = = (A) U3 = I1 . R3,4 = V I3 = (A) Xét tại M : Ia = I2 + I3 = 3 A Ia có chiều từ M ® F Ví dụ 11 : Xác định cường độ dòng điện R1 qua ampekế theo sơ đồ ở hình vẽ Cho biết : ; Ra = 0 ; R1 = R3 = 30W D R3 R2 R2 = 5W ; R4 = 15W ; UAB = 9 0V C A * Lưu ý : Tương tự các ví dụ trước * Tóm tắt giải: R4 A • + Mạch gồm :[ ( R3 // R4 ) nt R2 ] // R1 B • _ I = = 3A R3,4 = = 10 (W) R2,3,4 = R3,4 + R2 = 15 (W) I2 = = 6 (A) U3 = I2 . R3,4 = 60 V I3 = = 2(A) Xét tại nút C : Ia = I1 + I3 = 5A ( Ia có chiều từ C ® D ) R3 R1 M Ví dụ 12 : Cho mạch điện như hình vẽ: A B A • • / / UAB = 12 V; R1 = R2 = R4= 6W R4 R2 R3 = 12W ; Ra = Rd = 0 N Tính chỉ số của ampe kế ? * Lưu ý : - Cách làm tương tự như các ví dụ trên. Ia = ê I1 – I3 ê= ê I2 – I4 ê * Tóm tắt giải: Mạch điện gồm: ( R1 // R2 // ) nt( R3 // R4) R1,2 = = 3 (W) R3,4 = = 4 (W) R = R1,2 + R3,4 = 7 (W) I = (A) UAM = I . R1,2 = V UMB = I . R3,4 = V I1 = (A) I3 = (A) Xét tại M : Vì I1 > I3 nên Ia có chiều từ M ® D R5 R4 Ia = I1 – I3 = A Ví dụ 13 : Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 0,5 W ; R2 = 10W ; R3 = 2,5 W • • C / / B A R2 R1 R4 = 5W ; R5 = 5W Tính tỉ số cường độ dòng điện qua R2 và R4 ? * Tóm tắt giải: R3 Mạch gồm :[ ( R2 // R3 ) nt R1 ] // ( R2 nt R5 ) R2,3 = = 2 (W) R1,2,3 = R1 + R2,3 = 2,5 (W) R4,5 = R4 + R5 = 10 (W) + Vì R1,2,3 // R4,5 Þ = = 4 Þ I1 = 4I4 (1) + Vì R2 // R3 Þ = Û = Û = Þ I1 = 5I2 (2) Từ (1) và (2) Þ 4 I4 = 5 I2 hay = Như vậy; với những bài tập tính cường độ dòng điện, yêu cầu HS không chỉ nắm chắc công thức về định luật Ôm cho các loại đoạn mạch mà nó còn đòi hỏi học sinh phải có khẳ năng tính toán và kĩ năng phân tích chính xác sơ đồ mạch điện. Sau đây là một số bài tập giao về nhà cho HS tự làm, giáo viên chấm đánh giá. R3 R1 R1 E C Bài 1 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: B A R4 R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 5 W - + / / • • A Ra = Rd = 0 ; I3 = 0,2A R5 R2 Tính chỉ số của ampe kế D K • • R4 R1 Bài 2 : Cho mạch điện như hình vẽ: A D R3 U = 90 V; R1 = 45W ; R2 = 90W C B A RK = Ra = 0. Khi K mở hoặc K đóng R2 số chỉ của ampekế không đổi.Hỏi số chỉ - + của ampe kế và cường đô dũng điện U • • / / qua khóa khi K đóng là bao nhiêu ? V1 Bài 3 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: B trong đó các vôn kế đều giống nhau A R0 R0 D C - + • • / / A vôn kế V1, chỉ 7 V, vôn kế V2 chỉ 3V R0 = 300W , Ra = 0 V2 a) Xác định điện trở của các vôn kế ? b) Tìm số chỉ của ampekế. M R32 R1 Bài 4 : Xem mạch điện có sơ đồ như hình vẽ A R1 = 1W ; R2 = 2W ; R3 = 3W ; UAB = 12V; Ra = 0 a) Tính Rx để cường độ dòng điện qua ampekế = 0 N Rx R2 b) Cho Rx = 1W. Tính số chỉ của ampekế lúc này. - + / / • • B A Bài 5 : Cho mạch điện như hình vẽ : Ra = 0 E N A3 A2 A1 Ampekế A1 chỉ 1A ; R1 = R2 = ...= R6 = R. Tính số chỉ của ampekế A2 và A3 R3 R2 R1 B A - / / + • • F H R6 R5 R4 GIAI ĐOẠN 3 : Một số bài toán tính cường độ dòng điện phức tạp hơn và tính số chỉ của am pe kế có điện trở Ra # 0 Sau khi học sinh đã giải được thành thạo các bài tập ở giai đoạn 2 tiếp tục cho HS tiếp cận với những bài tập phức tạp hơn, ở những mạch điện này các ampekế cũng tham gia vào mạch điện như các điện trở. C A1 Ví dụ 14 : cho mạch điện như hình vẽ B R Các ampekế có cùng điện trở Ra. Biết A - + / / • • A3 ampekế A1 chỉ 1,5A, ampekế A2chỉ 2A. a) Tìm số chỉ của ampekế A3, A4 và A4 A2 cường độ dòng điện qua R ? D b) Biết R = 1,5 W, tìm Ra = ? * Lưu ý : - Các ampekế tham gia vào mạch điện như các điện trở. - UCD > 0 Þ Ia3 có chiều từ C ® D UCD < 0 Þ Ia3 có chiều từ D ® C * Tóm tắt giải : a) UCD = UAD – UAC = Ia2.Ra – Ia1.Ra = 2Ra – 1,5 Ra Û UCD = 0,5 Ra > 0 Þ Ia3 có chiều từ C ® D Ia3 = = 0,5A. - Xét tại nút D : Ia4 = Ia3 + Ia2 = 2,5 A - Xét tại nút C : Ia1 = IR + Ia3 Þ IR = Ia1 – Ia3 = 1A b) UCB = UCD + UDB Û IR .R = 0,5 Ra + Ia4 Ra Û 1 .R = 0,5 Ra + 2,5Ra Û R = 3 Ra C Û Ra = = 0,5 W A4 A1 Ví dụ 15 : cho mạch điện như hình vẽ - Các ampekế giống nhau, ampekế A1 chỉ 4A, A3 + • • / / ampekế A3 chỉ 1A. B A Tính số chỉ của ampekế A2, A4 R A2 * Lưu ý : - Làm tương tự VD 14 D * Tóm tắt giải : + Xét trường hợp dòng điện qua A3 có chiều từ C ® D - Xét tại C : Ia1 = Ia3 + Ia4 Þ Ia4 = Ia1 – Ia3 = 3A UAD = UAC + UCD Û Ia2 .Ra = Ia1Ra + Ia3 Ra Û Ia2 = Ia1 + Ia3 = 5A + Xét trường hợp dòng điện qua A3 có chiều từ D ® C Ia4 = Ia1+ Ia3 = 5A Ia2 = Ia1 - Ia3 = 3A + • / C A R A3 Ví dụ 16 : cho mạch điện như hình vẽ Các ampekế có điện trởgiống nhau. Biết R A2 A1 ampekế A1 chỉ 1,75A, ampekế A3 chỉ 0,5A. Tính số chỉ của ampekế A2 - • / R D B * Lưu ý : - tiếp tục rèn kĩ năng phân tích sơ đồ mạch điện. - Tỉ số không thay đổi trong các đoạn mạch khác nhau. * Tóm tắt giải : - Mạch điện gồm : [ ( 2R nt Ra ) // Ra ] nt R // Ra . Gọi cường độ dòng điện qua A1, A2, A3 và qua đoạn AC là I1, I2 , I3 , I4. - Xét đoạn mạch CD : = : 2 Þ (1) - Xét tại nút C : I4 = I2 + I3 Û = I2 + I3 Û = I2 + I3 Thay I1 = 1,75 A, I3 = 0,5 A vào và biến đổi tìm được Þ (2) Từ (1) và (2) Þ M + • / C P R R R = (3) Giải phương trình (3) tìm được I2 = 1A. Ví dụ 17 : cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ R R R Các ampekế giống nhau, ampekế A1 chỉ 0,2 A, ampekế A2 chỉ 0,8A.Tính số chỉ của ampekế A3 - • / D A3 A2 A1 * Lưu ý : N Q - Yêu cầu HS phân tích đúng sơ đồ mạch điện - Tìm Tỉ số - Kĩ năng vận dụng các công thức tính toán đặc biệt : Khi R1 //R2 Þ = 2R A1 Ia1 * Tóm tắt giải : • D C R A2 - Phân tích mạch điện N M P R A3 I2 Ia2 - Biểu diễn chiều dòng điện - + / / • • • • Q R Ia3 R I1 - Xét tại C : I2 = Ia2- Ia1 = 0, 6A - Xét đoạn mạch CD : = = 3 Þ Û R = Ra - Xét đoạn mạch PQ : RCD = R/ = R + RCD + Ra = = .Ia2 = 2,2A - Xét tại P : Ia3 = Ia2 + I1 = 3A Ví dụ 18 : Một ampekế có Ra # 0 được mắc nối tiếp với Ro = 20W vào giữa 2 điểm A, B có hiệu điện thế không đổi thì nó chỉ I1 = 06A. Nếu mắc thêm R = 0,25W song song với Ra thì số chỉ của ampekế là I2 = 0,12A. Hỏi khi chỉ có Ro thì dòng điện qua Ro là bao nhiêu ? * Lưu ý : - vì UAB không đổi nên cần lập hệ phương trình chứa UAB và Ra để tính UAB. - Tính Io = . B A / / • • I1 Ro A * Tóm tắt giải : + Xét trường hợp 1 : Ro nt Ra A UAB = I1 ( Ra + Ro ) = 0,6 ( 20 + Ra ) (1) A I2 + Xét trường hợp 2 : ( Ra // R ) nt Ro IR B / / • • Ro R Vì Ra // R Þ = Û = Þ I = I2 . = 0,125 + 0,5 Ra UAB = I2 Ra + IRo = 0,125 Ra + 2,5 + 10 Ra UAB = 10,125 Ra + 35 (2) Từ (1) và (2) Þ 0,6 ( 20 + Ra ) = 10,125 Ra + 4,5 Giải pt tìm được Ra = W Thay Ra vào (1) Þ UAB = 0,6 ( 20 + ) » 12,6 V * Khi chỉ còn Ro : Io = » 0,63 A R • Bài 19 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: A R • R1 = R2 = R3 = R4 = R0. Cường độ dòng điện trong mạch chính được duy trì ở giá trị không R2 đổi Io = 66A. Hỏi nếu một ampekế đặt ở A chỉ IA = 22 A thì khi nó di chuyển đến B nó sẽ chỉ • / • / Io R1 IB là bao nhiêu ? * Lưu ý : - Hướng dẫn để HS nhận thấy ampekế tham gia vào mạch điện. - Tìm tỉ số khi mắc ampekế ở A. - Tính IB * Tóm tắt giải : + Khi ampekế mắc ở A : [ ( R3 // R4 ) nt Ra ] // R1 // R2 I1 = I2 = = 22A = = 1 Þ Ra,3,4 = R1 Û Ra + = R1 Þ Ra = * Khi mắc ampekế ở B : Mạch gồm : : ( Ra nt R4 ) // R1 // R2 // R3 Ra,4 = Ra = R4 = = + + Þ Rtđ = U = I0 . Rtđ = 18 R0 IB = = 12A GIAI ĐOẠN 4: Một số bài toán tính I , Ia có mạch điện và nội dung phức tạp. P + / • M E R2 R2 R2 Ví dụ 20 : Cho mạch điện như hình vẽ : I3 I1 I2 R1 = 2R2 , Ra = 0 , ampekế chỉ 4A B Tính số chỉ của các ampekế A1, A2, A3 ? R2 R1 R1 R1 * Lưu ý : - Vì mạch điện phức tạp hơn nên yêu cầu HS kiên trì, cẩn thận, chính xác hơn. - Ia4 Ia3 Ia2 - Lần lượt xét các đoạn mạch EF , MN, PQ. / • A2 Ia1 Q N F A4 A3 A1 - Chỉ hướng dẫn khi HS bị bế tắc. * Tóm tắt giải : - Xét đoạn mạch EF : = = 1 Þ I3 = Ia1 Þ Ia2 = Ia1 + I3 = 2Ia1 (1) - Xét đoạn mạch MN : REF = = R2 Þ R/ = R2 + REF = 2R2 = = 1 Þ I2 = Ia2 Þ Ia3 = I2 + Ia2 = 2Ia2 (2) - Xét đoạn mạch PQ. Tương tự : Ia4 = 2Ia3 (3) Vì Ia4 = 4A Þ Ia3 = = 2A Từ (2) Þ Ia2 = = 1A Từ (3) Þ Ia1 = = 0,5A Ví dụ 21 : R1 Trong mạch điện ở hình vẽ: gồm 3 đoạn dây dẫn đồng chất, cùng tiết diện, AB = 2.OB. Đoạn AR1B là nửa đường tròn đường kính AB, OR3B là nửa đường tròn đường kính OB. Một dòng điện chạy tới A qua hệ dây này và đi ra từ B. Tính tỉ số = ? R3 I1 I4 I2 B A R4 R2 • • * Lưu ý : - Phân tích mạch điện : mạch điện đơn giản [ ( R3 // R4 ) nt R2 ] // R1 - So với các bài trước cần phải biết biểu diễn điện trở của các đoạn dây dẫn theo chiều dài; tiết diện; điện trở suất. * Tóm tắt giải : - Vì các dây dẫn đồng chất tiết diện đều nên điện trở của chúng tỉ lệ thuận với chiều dài và tỉ số là chung cho các đoạn dây. Đặt OA = DB = và = k Chiều dài của các đoạn dây lần lượt là: 1 Õ = 2 4 = = 4 = Điện trở của các đoạn dây lần lượt là : R1 = ; R2 = R4 = R3 = Ta có : R3,4 = = Þ R2,3,4 = R2 + R3,4 = - Xét đoạn mạch có R3// R4 : = Û =Þ I3 = .I2 (1) - Xét đoạn mạch AB có R2,3,4 //R1 : = Û I1Þ I2 (2) Từ (1) và (2) Þ = Ví dụ 22 : C R2 R1 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ, Ampekế có Ra = 0 và có số 0 ở chính giữa, R1 = 2W , R2 = 3W , R3 = 6W . Hỏi cường độ dòng điện trong mạch chính và dòng qua Ampe kế thay đổi như thế nào khi R4 thay đổi. Cho rằng UAB không thay đổi khi ta điều chỉnh R4 / / - A B R4 = x R3 + A D * Ở bài này cần lưu ý : Học sinh : - Phân tích sơ đồ mạch điện - Lập các biểu thức tính I và Ia theo x để biện luận. * Tóm tắt giải : Vì Ra = 0 Þ mạch gồm : ( R1// R3 ) nt ( R2// x ) + Tìm biểu thức tính I , Ia theo x RAB = R1,3 + R2,x = ( W ) (A) (1) Theo (1) ta thấy khi x tăng , U không đổi thì I giảm và ngược lại (A) (A) (2) Từ (2) ta có thể biện luận kết quả như sau : * Khi x tăng từ 0 đến 9 W thì : Ia có chiểu từ C ® D - Tại - Tại x = 9W Þ Ia = 0 : mạch cầu cân bằng. Vậy khi x tăng từ 0 đến 9W thì Ia giảm dần từ đến 0 * Khi x tăng từ 9W đến giá trị cực đại của nó : Ia có chiều từ D ® C - Tại x=9 à Ia = 0 : Mạch cầu cân bằng - Tại x= R0 9 ( R0 là điện trở lớn nhất của biến trở ) Ở giai đoạn này Ia tăng dần từ 0 khi mạch cầu cân bằng đến giá trị Với R0 là giá trị cực đại của biến trở. Ví dụ 23 : 1)Hai điện trở được mắc vào mạch điện có hiệu điện thế U = 12V. Khi mắc nối tiếp I1 = 3A, khi mắc song song dòng điện tổng cộng có cường độ I2 = 16A. Hãy tìm các điện trở đó ? 2) Dùng điện trở có giá trị nhỏ R đã tìm thấy ở (1) mắc vào mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho U = 5V, điện trở của Ampe kế Ra = R. a/ Tính số chỉ của ampe kế khi R1 = R2 = R3 = R. b/ Dịch chuyển các con chạy A,C để R1 = R3 = 2R, giữ nguyên vị trí con chạy B. Tính sổ chỉ của ampe kế lúc này. c/ Tìm số chỉ của ampe kế khi giữ nguyên vị trí các con chạy A,C như trong câu b, dịch chuyển con chạy B sao cho R2 = 0 và R2 vô cùng lớn. * Ở bài tập này giáo viên cần lưu ý học sinh : R A Cùng là bài tập về mạch cầu tính số chỉ của a Ampe kế song Ampe kế không đo dòng điện qua cầu. R2 R1 B * Tóm tắt giải : c d 1) Giải hệ 2 phương trình R3 A b C và • • / / + U Tìm được R1 = 1W và R2 = 3W - 2) a/ Do mạch cầu cân bằng, không có dòng điện qua R2 Số chỉ của Ampe kế là : b/ Ta có : Uab = Uac + Uca = UA – U1 Tại nút a : I4 + I2 = I1 I4 - + R b d c a A Ia I3 I2 R3 = 2R R2 = R R1 = 2R I1 • • / / U Û 5U1 – 2UA = 10 (1) Xét tại nút b : I3 = IA + I2 Û 5UA – 2U1 = 5 (2) Giải hệ (1) và (2) (V ) . A. C/ * Khi R2 = 0 Þ mạch gồm ( 2R // R ) nt ( R // 2R ) và tính được Ia = 2,5 A * Khi R2 vô cùng lớn Þ Mạch gồm : ( 2R nt R ) // ( R nt 2R ) Tính được Ví dụ 24: Cho mạch điện như hình vẽ. Các ampekế giống nhau, biết ampekế a1, a2 chỉ I1, I2. 1) a- Tìm số chỉ của ampekế a3 là I3 theo I1 và I2 b- Biết I2 = nI1. Tính I3 theo n và I1? Tìm giá trị nhỏ nhất của n A + / • IEF ICD G E C R R R 2) Nếu trước AB có thêm một “ô” nữa thì ampekế thứ 4 chỉ giá trị là bao nhiêu R R R Áp dụng a) I1 = 0,1A, n = 3 B a3 a2 a1 b) I1 = 0,1 A, n = 4 I2 F - / • I3 I1 H D 3) Thay R trên đoạn GH bằng điện trở Rx = 2W ta thấy I2 = 3I1 và I3 = 3I2. Tính R và Ra ? * Lưu ý : Vì mạch điện phức tạp hơn nhiều nên yêu cầu HS phải kiên trì, chính xác, cẩn thận hơn nhiều. * Tóm tắt giải : 1a) – Xét đoạn mạch EF : (1) - xét đoạn mạch CD: UCD = ICDR = I2R + IEFR + I2Ra Û ICDR = I2 ( R + Ra) + R ( I2 – I1 ) Þ ICD = ( 1 + ) I2 + I2 – I1 = ( 2 + ) I2 – I1 (2) - Xét tại D : I3 = ICD + I2 = ( 2 + ) I2 + I2 – I1 = ( 3 + ) I2 – I1 (3) Thay (1) vào (3), biến đổi ta được : I3 = (4) b) Tính I3 theo I1 và n. Thay I2 = nI1 vào (4), ta được: I3 = ( n2 – 1 ) I1 (5) Thay I2 = nI1 vào (1), ta được: Ra = ( n – 3 ) R Vì Ra ³ 0 nên n ³ 3 Vậy giá trị nhỏ nhất của n là n = 3 và khi đó Ra = 0 2. Thêm một “ Ô” trước AB UAB = IABR = ( R + Ra ) I3 + R ( I3 + I2 ) Þ IAB ( 2+ ) I3 - I2 (6) Xét tại B : I4 = IAB + I3 (7) Thay (1), (5), (6) và I2 = nI1 vào (7), biến đổi ta được : I4 = ( n3 – 2 n ) I1 (6) Áp dụng : a) n = 3 , I1 = 0,1 A Þ I4 = 2,1 A. b) n = 4 , I1 = 0,1 A Þ I4 = 5,6 A. 3) Với Rx = 2 W ; I2 = 3I1 ; I3 = 3I2. Tính R và Ra - Xét đoạn mạch EF : I1 = . I2 = . I2 Þ . Vì I2 = 3I1 Þ = 3 Þ Ra = R – 2 - Ta có : REF = RCEFD = R + REF + Ra = R + +R – 2 = - 2 Vì R // RCEFD nên: = Vì I3 = 3I2 nên Þ 3 = Þ R = 3. Vậy Ra = R – 2 = 1 (W )