Đề tài nghiệp vụ sư phạm - Phạm Quang Sao

trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Phần I: Lời nói đầu Đổi mới phương pháp dạy học là một vấn đề đã được đề cập và bàn luận sôi nổi trong thời gian qua. Hướng đổi mới trong phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS là tích cực hoá hoạt động của học sinh, khơi dạy và phát triển năng lực tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo. Vì vậy chúng ta phải định hướng cách đổi mới kiểm tra học sinh sao cho thông qua việc kiểm tra, học sinh hiểu được kiến thức cơ bản, biết cách trình bầy rõ ràng và vận dụng giải quyết được bài toán thực tế. Việc đánh giá kết quả một bài học hay một chương nhằm giúp giáo viên và học sinh kịp thời nắm được những thông tin liên hệ ngược để điều chỉnh hoạt động hoạt động dạy và học. Một trong những đổi mới đó là việc kiểm tra đa đánh giá bằng bài tập trắc nghiệm. Vì sao lại cần phải đổi mới kiểm tra bằng cách kiểm tra trắc nghiệm là vì trong một thời gian ngắn có thể kiểm tra được nhiều kiến thức, đi vào những khía cạnh khác nhau của một kiến thức. Do vậy cách làm này có thể chống lại được khuynh hướng học tủ, học lệch hay nó còn là một biện pháp tốt để hạn chế tình trạng quay cóp của học sinh. Sử dụng bài tập trắc nghiệm đảm bảo tính khách quan khi chấm điểm, gây được hứng thú và tích cực học tập của học sinh, học sinh có thể tự đánh giá bài làm của mình và trong khi học thì các em còn có thể đánh giá bài làm của nhau. Trong quá trình dạy đại số 8, tôi đã chọn lựa và xậy dựng hệ thống các bài tập trắc nghiệm trong chương I: “ phép nhân và phép chia đa thức ”. Rất mong được sự góp ý, bổ sung của đồng nghiệp. trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Phần II: các dạng bài tập trắc nghiệm I. Các dạng bài tập trắc nghiệm 1/ Câu đúng sai 2/ Lựa chọn kiểu nhiều khả năng 3/ Ghép đôi 4/ Điền khuyết ( điền vào chỗ trống ) 5/ Sắp lại thứ tự I.1. Câu đúng, sai: Việc lựa chọn loại bài tập này ta phải trình bầy nội dung kiến thức sao cho học sinh chỉ có hai phương án trả lời: Đúng ( kí hiệu: Đ ) và Sai (kí hiệu: S) vào các ô trống thích hợp hay khoanh tròn ở trước câu trả lời đúng. Khi viết loại câu hỏi trắc nghiệm đúng, sai cần chú ý chọn câu dẫn nào mà học sinh trung bình khó nhận ra ngay đáp án là đúng hay sai. Thông thường không nên chích nguyên văn những câu trong sách giáo khoa. Trong một bài kiểm tra hay trong một số bài tập ta không nên bố trí câu đúng theo một trật tự có tính chu kỳ. Song bên cạnh đó các câu này cần được trình bầy một cách ngắn gọn. Không nên nạm dụng hình thức trắc nghiệm này vì yếu tố ngẫu nhiên may rủi có khả năng xuất hiện nhiều hơn so với lại các dạng bài tập trắc nghiệm khác. I.2. Lựa chọn nhiều khả năng Loại này thường gồm hai phần: - Phần dẫn tình bầy một câu hỏi ( Hoặc một phát biểu không đầy đủ ). - Phần trả lời gồm 3 - 5 câu trả lời ( hoặc 3 - 5 cụm từ bổ sung ) mà học sinh phải lựa chọn. Cái khó của việc biên soạn dạng trắc nghiệm này ở chỗ lựa chọn các " phương án trả lời sai". Đó là các câu "gây nhiễu" hoặc "gài bẫy", các câu này bề ngoài có vẻ đúng, có lý nhưng thực chất là sai hoặc chỉ đúng một phần. Do đó đòi hỏi phải nắm vững kiến thức mới phân biệt được. trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin I.3. Ghép đôi. Loại này thường dùng hai dẫy thông tin. Một dẫy là những câu hỏi ( hoặc câu dẫn ), một dãy là những câu trả lời ( hay câu để lựa chọn), học sinh phải tìm ra câu trả lời ứng với câu hỏi. Chú ý dãy thông tin nêu ra không nên quá dài, nên cùng thuộc một nhóm có liên quan học sinh có thể nhầm lẫn. Dãy câu hỏi và câu trả lời không nên bằng nhau, thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thứ tự câu hỏi. I.4. Điền khuyết ( điền vào chỗ trống ) Câu dẫn có thể để một hay nhiều chỗ trống, ô trống mà học sinh phải lựa chọn từ thích hợp để điền vào. Trong khi đưa ra loại bài tập này ta không nên lấy nguyên văn nội dung kiến thức có sẵn trong sách giáo khoa. Các từ mà học sinh phải chọn để điền vào chỗ trống phải là những "từ khóa" . Đó chỉ là có một cách lựa chọn đúng, không nên để tình trạng mà một chỗ trống mà thích ứng với nhiều cụm từ khác nhau. Đây là loại bài tập trắc nghiệm rễ soạn nhất, có tác dụng rèn luyện cho học sinh khả năng diễn đạt, suy nghĩ của mình một cách rõ ràng, ngắn gọn. I.5. Sắp lại thứ tự Đó là các câu hoàn chỉnh nhưng được người sử dụng sắp xếp một cách lộn xộn, yêu cầu học sinh sắp xếp lại có thứ tự các câu đó để được một văn bản hợp lý. Dạng này có tác dụng rèn luyện tư duy ngôn ngữ, tư duy lôgíc khoa học cho học sinh. trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Phần III: kiến thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Nhân đơn thức với đa thức A. Kiến thức cơ bản * Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. A( B + C ) = A.B + A.C ( A, B, C là các đơn thức ) B. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Giá trị của biểu thức: x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3) là: a) - 3x + 3 b) 3 c) 3 - x d) Một đáp số khác. Bài 2: Đánh dấu " X" vào bên cạnh đáp án đúng. Cho biết 5x(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100. Giá trị cảu x là: - 2 - 3 - 4 - 5 Bài 3: Đánh dấu " X" vào bên cạnh đáp án đúng. Cho biết: 3x2 - 3x( x - 2) = 36 5 6 7 8 Bài 4: Đánh dấu " X" vào ô mà em cho là đáp án đúng. Giá trị của biểu thức: ax(x - y) + y3(x + y) với x = -1; y = 1 a - a + 2 -2a 2a trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Nhân đa thức với đa thức A. Kiến thức cơ bản * Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. (A + B)( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D ( A, B, C, D là các đơn thức ) * Chú ý: Khi nhân đa thức với đa thức, ngoài cách viết như trên tra còn có thể sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến, sau đó trình bày như sau: + Đặt hai đa thức đã sắp xếp, đa thức nọ dưới đa thức kia( như thực hiện phép nhân hai số). Nếu các đa thức có nhiều biến thì ta chọn một biến làm biến chính và sắp xếp theo biến ấy. + Nhân lần lượt từng hạng tử của đa thức bị nhân với đa thức nhân, các kết quả mỗi lượt nhân, ta ghi vào một dòng. + Các hạng tử đồng dạng được xếp vào cùng một cột. + Thực hiện việc cộng các đơn thức đồng dạng. B. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền vào ô trống để được kết quả đúng: a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - - 2x2 + + x - 1 = x3 - + - 1 b) (x2y2 - + y)( - y) = x3y2 - - x2y + xy2 + - y2 Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Giá trị biểu thức: (3x - 5)(2x +11) - (2x - 3)(3x + 7) là: a) - 76 b) -74 c) -78 d) Cả a, b, c đều sai. Bài 3: Điền kết quả vào bảng cho thích hợp: * Bảng A: Giá trị của x Giá trị của biểu thức (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) 1 -15 -14 0,15 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin * Bảng B: Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức (x - y)(x2 + xy + y2) x = - 10; y = 2 x = - 11; y = 5 x = - 0,5; y = 1,25 x = - 100; y = 2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Kiến thức cơ bản 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3/ A2 - B2 = (A + B)(A - B) B. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền vào ô trống để được biểu thức sau là bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu: a) 9a2 + 6a + b) - 8xy + y2 c) 25x2 - + 16y2 Bài 2: Đánh dấu X vào ô trống thích hợp: Các biểu thức Đúng Sai (- a - b)2 = -(a + b)2 (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2) (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab (-a - b)(-a + b) = a2 - b2 (a + b - c)2 = a2 + b2 +c2 +2ab - 2bc - 2ca Bài 3: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả rút gọn của biểu thức: M= (x + y)2 + (x - y)2 +2(x + y)(x - y) là: a) 0 b) 2x2 c) 4y2 d) 4x2 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 4: Điền đơn thức thích hợp vào các dấu * a) x2 + 6xy + * = (* + 3y)2 b) * - 10xy + 25y2 = ( * - *)2 c) 4x2 + 12x + * = ( * + 3)2 d) ( * + 2y)( * - 2y) = x2 - * e) x2 + * + y2 = ( * + * ) Bài 5: Các phép biến đổi sau đúng hay sai: (x - y)2 = x2 - y 2 b) ( x + y)2 = x2 + y2 c) (a - 2b)2 = -(2b - a)2 d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 Những hăng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp) I. Kiến thức cơ bản: ( A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ( A -B)3 =A3 -3A2B + 3AB2 -B3 II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: a) ( 3x - 1)2 = ( 1 - 3x)2 b) (x - 1)3 = (1 - x)3 c) (x + 2)3 = (2 + x)3 d) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 e) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 Bài 2: Điền vào biểu thức để được biểu thức trở thành lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu: a) x3 + 3x2y + + b) 8x3 - + 6x - c) 125x3 + + + y3 d) 1 - + - 64x3 Bài 3: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Đa thức: -27y3 + 9y2 - y - (-3y + 1/3)3 được thu gọn là: a) (-3y + 1/3)3 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin b) 1/27 c) -1/27 d) (-3y - 1/3)3 Bài 4: Điền đúng ( Đ) hoặc sai ( S) vào ô thích hợp: Giá trị biểu thức: A = x3 - 3x2 + 3x với x = 11 là: a) 999999 b) 99999 c) 999 d) Một đáp số khác Bài 5: Điền vào ô trống trong bảng sau: A B (A + B)3 A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ( A -B)3 A3 -3A2B + 3AB2 -B3 x 3 2x 5y 27x3+27x2y+9xy2+y3 1-15x+75x2-125x3 (2+y2)3 Những hằng đẳng thức ( tiếp) I. Kiến thức cơ bản: A3 + B3 = ( A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = ( A - B)(A2 + AB + B2) II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai a) ( x- y)3 = (x - y)(x2 + xy + y2) b) (x + y)3 = x3 + 3xy2 + 3x2y + y3 c) x2 + y2 = (x - y)(x + y) d) (x - y)3 = x3 - y3 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin e) (x + y)(y2 - xy + x2) = x3 + y3 f) x3 - 3xy(x - y) - y3 = (x - y)3 Bài 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) (2x - y)( + + ) = 8x3 - y3 b) (x + )( - 3x + ) = x3 + 27 Bài 3: Đánh dấu " X " vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 1/2)(x2 - 1/2x + 1/4) (x + 1/2)3 (x - 1/2)3 x3 + 1/8 x3 - (1/2)3 Bài 4: Cặp đôi biểu thức để được hằng đẳng thức a) (x - y)( x2 + xy + y2) = 1) y3 + 3xy2 + x3 + 3x2y b) x3 - 3xy(x - y) - y3 = 2) x3- y3 c) (x + y)3 = 3) (x + y)(x2 -xy + y2) d) x3 + y3 = 4) (x + y)(x2 +xy +y2) e) (x + y)(x - y) = 5) (x - y)3 6) ( x – y)2 7) x2 – y2 Bài 5: Câu nào sau đây sai: a) a6 - b3 = (a2 - b)(a4 + a2b + b2) b) (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 - 8 c) 8y3 - 125 = (2y - 5)3 d) (x - 1)(x2 - 2x + 1) = x3 - 1 e) (3 - x)(9 + 3x + x2) = 27 - x3 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 6: Điền vào ô trống trong bảng sau: A B A3 +B3 (A +B)(A2-AB +B2) A3 - B3 (A-B)(A2+AB +B2) 3a 2y 27x3+y3 8a3 - 1 (x2+y2)(x4-y2x2 +y2) (2a2-1)(4a4+2a2+1) 1/3x 1/2y Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. Kiến thức cơ bản + Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức. +Quy tắc: Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì: - Viết một hạng tử thành dạng tích trong đó có một thừa số là nhân tử chung. - Đặt nhân tử chung đó ra ngoài dấu ngoặc, phần trong ngoặc là các nhân tử còn lại của dạng tích mỗi hạng tử. II. Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Kết quả phân tích đa thức: 5x(x - 2) - (2- x) thành nhân tử là: A. (x - 2)(5x - 1) B. (2 - x)(5x - 1) C. (2 - x)(5x + 1) D. (x - 2)(5x + 1) trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả sai: Cho M = n2(n +1) +2n(n + 1) với n Z A. M chia hết cho 2 B. M chia hết cho 3 C. M chia hết cho 6 D. Cả A, B, C đều sai Bài 3: Điền dấu X vào ô trống thích hợp Phân tích đa thức thành nhân tử Đúng Sai - 17x3y - 34x2y2 + 51xy3 = -17xy(x2 + 2x - 3y2) x(y - 1) +3(y - 1) = -(1 - y)(x +3) 16x2(x - y) - 10y(y - x) = -2(y -x)(8x2 + 5y) a + = a( + 1) (với a 0 ) 2(x - y) -x(y -x) = 2(x - y)( + x) Bài 4: Điền vào các ô trống trong bảng sau cho phù hợp Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức: x(x - 4y)+ 4y(4y - x) x = 9 y = 3/4 x = -4 y = 2/3 y = 5 0 x = 4 1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. I. Kiến thức cơ bản Biến đổi các đa thức thành dạng tích nhờ các hằng đẳng thức: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 A2 - B2 = (A + B)(A - B) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ( A + B)3 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin A3 -3A2B + 3AB2 -B3 = ( A -B)3 A3 + B3 = ( A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = ( A - B)(A2 + AB + B2) II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: n N, giá trị của biểu thức: (n + 2)2 - (n -2)2 chia hết cho: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Bài 2: Điền vào bảng sau theo mẫu Các đa thức Phân tích thành nhân tử (a + b)2 - (a - 2b)2 (2a - b).3b - x3 + 9x2 - 27x + 27 x3 + 1/8 x2 + x + 1/4 Bài 3: Điền dấu X vào ô trống bên cạnh đáp án đúng: 3.1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 - x + 1 là: a) 1 b) 1/4 c) 3/4 d) Một đáp số khác 3.2. Biểu thức 4x2 + 8x + 2 đạt giá trị nhỏ nhất với giá trị của x bằng: a) 1 b) 2 c) -1 d) Một đáp số khác Phân tích đa thức thành nhân tử băng phương pháp nhóm nhiều hạng tử. I. Kiến thức cơ bản Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử là tìm cách tách đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử tích hợp, sao cho khi phân tích mỗi nhóm hạng tử thành nhân tử thì xuất hiện nhân tử chung. trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng Đa thức 5x2 -4x + 10xy - 8y được phân tích thành nhân tử là: A. (5x - 2y)(x + 4y) B. (5x +4)(x - 2y) C. (x +2y)(5x - 4) D. (5x - 4)(x - 2y) Bài 2: Điền đúng( Đ), sai( S) vào ô trống cho thích hợp Giá trị của biểu thức x2 - xy +3x + 3y với x= 5,1; y = 3,1 là: a) 5,2 b) -4,2 c) 4,2 d) 4,1 Bài 3: Hãy giúp bạn An khôi phục lại những chỗ bị mờ, không rõ để có được lời giải đúng: a) x2y + ....... - x - y = (x2y - xy2) - (.......) = .........(x + y) - (x + y) = (x + y)(.........) 8xy3 - 5xyz -..........+ 15z = (8xy3 - 24y2) - (5xyz............) = 8y2(.......) - ........(xy - ........) = (xy - ........)(..............) x3 + 3x2y + x + 3xy2 + y + y3 = (x3 +........) + x + y =.............................. = (x + y)[..................] xy + 1 - x - y = (xy - x) +.................... = .................................. = (y - 1)(........................) trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 4. Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng: Đa thức x3 - x2 - x + 1 đươc phân tích thành nhân tử là: ( x + 1)(x2 - 1) (x - 1)(x2 + 1) (x - 1)2(x +1) d) (x - 1)(x +1)2 Bài 5: Ai nói đúng nhất ? Em hãy trả lời nhanh ? Khi biết 3x(x - 1) + ( x - 1) = 0 An nói: x = 1 Bình nói: x = -1/3 Phong nói: x = 1 hoặc x = -1/3 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I. Kiến thức cơ bản Sử dụng trong một bài toán phân tích đa thức thnàh nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp phân tích đã học: + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm nhiều hạng tử và các phương pháp khác. II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: Đa thức x2 - 6x + 8 được phân tích thành nhân tử là: A. (x + 2)(x - 4) B. (x - 2)(x + 4) C. (x - 2)(x - 4) D. (2 - x)(x - 4) trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 2: Điền kết quả tính được vào bảng: Giá trị của x Giá trị của biểu thức x2 +1/2x + 1/16 x = 49,75 x = -20,25 x= 1999,75 0 Bài 3: Điền đúng ( Đ), sai (S) vào ô trống cho thích hợp với kết quả khi phân tích các đa thức thành nhân tử: x2 - 4 +y2 - 2xy = (x - y - 2)(x - y +2) 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x + y)2 x3 + x - 2x2 = x(x + 1)2 2x - 2y - x2 +2xy - y2 = (x - y)(2 - x + y)(2 + x - y) x4 - 4x2 = x2(x + 4)(x - 4) Bài 4: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: 4.1. Giá trị của biểu thức: 32,7.3,1 + 6,9.32,7 - 6,9.22,7 - 3,1.22,7 là a) 80 b) 100 c) 120 d) Một đáp số khác. 4.2. Giá trị của biểu thức 5a2 - 5ax - 7a + 7x với x = 2005, a = 7/5 là: a) 48325 b) 48327 c) 1 d) 0 Bài 5: Sắp xếp các dòng ở cột B tương ứng với kết quả phân tích đa thức thành nhân tử ở các dòng thuộc cột A Cột A Cột B 1) 2x + 3z + 6y + xz a) (x + y + 3)(x + 3 - y) 2)x2 + 6x + 9 - y2 b) x(x - 1)2 3) 9x - x3 c) (x - 2)( x + 3) 4) x3 - 2x2 + x d) (x2 - 2x + 2)(x2 + 2x + 2) 5) x2 + x - 6 e) x(3 - x)(3 + x) 6) x4 + 4 f) (x + 3)(2y + z) trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Chia đơn thức cho đơn thức I. Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa: Giả sử A và B là hai đa thức, B 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tồn tại một đa thức Q sao cho A = B.Q A đựoc gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa thức chia, Q được gọi là thương. Kí hiệu: Q = A : B hoặc Q = A/B 2. Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B( trờng hợp A chia hết cho B). + Chia hệ số chủa đơn thức A cho hệ số của đơn thức B + Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho luỹ thừa của biến đó trong B + Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền vào ô trống cho thích hợp a) -21xy5z3 : 7xy2z3 = b) -1/2a3b4c5 : 3/2a2b3c5 = c) 21x5 : = 3x2 d) : -3x2 = - 4xy Bài 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: Giá trị của biểu thức -12x3y2z : 4x2zvới x = -3/4; y = -3; z = 2000 là: A. 81/2 B. 81/4 C. 81/6 D. Một đáp số khác Bài 3: Điền váo chỗ trống Muốn chia đơn thức C cho đơn thức D ( trường hợp C chia hết cho D) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức...................................................... - Chia.....................cho luỹ thừa của cùng biến số đó........... - ....................................các kết quả vừa tìm được với nhau trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 4: Câu nào sau đậy sai ? a) (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (x - 1)3 : (1 - x )2 = x - 1 c) (m - 2n)3 : 2(m - 2n) = 2(m - 2n)2 d) -3/2(p - q)6 : 3/4(p - q)3 = - 2(p - q)3 Chia đa thức cho đơn thức I. Kiến thức cơ bản Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đươn thức B( trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chi mỗi hạng tử cuat A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Ai đúng, ai sai ? Em hãy trả lời nhanh Khi giải bài tập" Xét xem đa thức A = 7x4 + 8x3 4x2y có chia hết cho đơn thức B = 4x2 hay không" ? Mai trả lời " A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đêu chia hết cho B". Lan trả lời " A không chia hết cho B vì 7 không chia hết cho 4" Bài 2: Điền vào ô trống cho thích hợp a) (6x2y5 - 15x3y4 + 21x4y3) : 3x2y3 = - + b) (x4y2 + 2x3y2 - 2x2y4) : = 3x2 + - 6y2 c) ( - 2x2y + 3xy2) : ( -1/2x) = - 2x2 + - Bài 3: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: Giá trị của biểu thức A = (2x2 - x): x + (3x3 - 6x2): 3x2 + 3 = -12 là: a) - 36 b) 36 c) 39 d) -39 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 4: Câu nào sai ? Cho đẳng thức P.3xy2 = 3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 - 6xy2 a) P = xy + 2x + y + 2 b) P = xy - 2x + y - 2 c) P = xy + 2x + y - 2 Chia đa thức một biến đã sắp xếp I. Kiến thức cơ bản Đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ( B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R. trong đó R = 0 hoặc bâcj của R nhỏ hơn bậc của B( R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết. II. Bài tập trặc nghiệm Bài 1: Khoan tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: Đa thức X thoả mãn x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (y- x).X là: a) X = (x - y)2 b) X = -(x - y)2 c) X = (y - x)2 d) X = - (y -x)2 Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống: a) (8x2 - 26x + ) : (2x - 3) = 4x - 7 b) (x3 - 13x + ) : (x2 + 4x + 3) = x - 4 c) (x3 - 7x + 3 - x2) : (x - ) = + 2x - 1 Bài 3: Đánh dấu X vào ô có đáp án đúng 3.1 Nếu đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho đa thức x2 + 2x + 1 thì giá trị cảu a là: a) -1 b) -2 c) 20 d) Một đáp số khác trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin 3.2 Nếu đa thức 2x3 - 27x2 + 115x - 150 chia cho đa thức x - 5 thì đa thức dư là: a) 0 b) -10 c) 20 d) Một đáp số khác 3.3 Nếu đa thức 3x2 + ax + 27 chia hết cho x + 5 có số dư bằng 2 thì a bằng: a) 10 b) 15 c) 20 d) Một đáp số khác 3.4 Nếu đa thức 8x2 - 26x + a chia hết cho đa thức 2x - 3 thì giá trị của a là: a) 19 b) 20 c) 21 d) Một đáp số khác Bài 4. Điền nhanh cáckết quả vào bảng sau: Phép tính Kết quả a) (9a2 - 16b2) : (4b - 3a) b) (25a2 - 30ab + 9b2) : (3b - 5a) c) (27a3 - 27a2 +9a - 1) : (9a2 - 6a + 1) d) (64a3 - 1/27b3) :(16a2 + 4/3ab + 1/9b2) Bài 5: Các số nguyên thoả mãn 2n2 - 3n + 1 chia hết cho 2n + 1 là: a) n = 1; n = -2 b) n = 0; n = 1 c) n = -1; n = -2; n = 0; n = 1 d) Cả 3 câu a, b, c đều đúng. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 6: Em hãy khôi phục lại những chỗ bị mờ x3 - 3x + 2 x + .................. x3 + 2x2 x2 - .......+............ ..................... -2x2 - 4x ..................... ..................... ........... ôn tập chương I Bài 1: Hãy chọn câu trả lời đúng 1.1. Cho A = 3(2x - 3)(3x + 2) - 2(x + 4)(4x - 3) + 9x(4 - x). Để A = 0 thì giá trị cảu x là: a) 2 b) 3 c) - 6 d) Một đáp số khác 1.2. Cho (x + 1)(x + 2) - (x - 3)(x + 4) = 6. Giá trị cảu x là: a) - 2 b) - 4 c) - 6 d) Một đáp số khác 1.3 Kết quả thực hiện phép tính: (x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) - 3x2(x2 + 2) - 4x(x2- 1) là: 4x4 + 3 2x + 3 3 Một kết quả khác Bài 2: Cho các đa thức và đơn thưc sau: P = 2x3y2 + x2y; Q = 1/2x3y2 + x2y C = 4x4y3 + 2x2y - 3; D = 1/2x4y2; E = x2y4 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Hãy sắp xếp lại các dòng ở cột B tương ứng với kết quả các phép nhân ở cột A. Cột A Cột B 1) P.Q 1/4x7y4 + 1/2x6y3 2) P.E 2x8y5 + x6y3 - 3/2x4y2 3) Q.D 1/2x5y6 + x4y5 4) Q.E x7y4 + 1/2x6y3 5) C.E 2x5y6 + x4y5 6) C.D 4x6y7 + 2x4y5 - 3x2y4 1/4x7y - x3y2 Bài 3: Điền đa thức thích hợp vào ô trống: a) xy2 + 1/3x2y2 + 7/2x3y = 5xy(.............) b) (27x3 + 1) : ( 9x2 - 3x + 1) = ................ c) [5(x - y)3 + 2(x - y)2] : ( y - x) = ............ Bài 4: Điền dấu X vào ô trống thích hợp Các phép tính Đúng Sai (x - )2 = 1 - 2x + x2 (x - 5)2 = -(5 - x)2 (x - 5)(5 + x) = x2 - 25 (x3 +1) : ((x + 1) = x2 + x + 1 x3y6 + 1 = (xy2 + 1)(x2y4 - xy2 + 1) (2x + y)3 = 8x3 + y3 x3 - 1 = (x - 1)[(x + 1/2)2 + 3/4] Bài 5: Điền vào ô trống cho thích hợp Giá trị của x, y Giá trị cảu biểu thức x3 - 2x2 +x - xy2 x = 0; y = 1 x = 20; y = -19 x = 2006; y = 2005 x = 2006; y = -2005 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 6: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng 6.1 Nghiệm của đa thức 2x3 - 4x2 - 2x + 4 là: A. 0; 1 B. - 1; 1 C. 1; 2 D. -1 ; 1 ; 2 6.2 Giá trị cảu biểu thức x3 - 6x2 - 8 + 12x tại x = 9/10 là: A. 0 B. 13,31 C. -0,1331 D. -1,331 6.3 Các cặp số nguyên thoả mãn đẳng thức: xy + x - 2(y + 1) = 1 là: A. x = 1; y = 2 B. x = -2; y = 1 C. x = -3; y = 5 D. x = - 1; y = -2 E. x = 2; y = -1 hoặc x = 1; y = -2 Bài 7: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào phu thuộc vào x ? a) A = (x - 2)2 - (x - 3)(x -1) b) B = (x - 1)(x2 + x + 1) - (x3 - 1) c) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) d) D = (x + 3)2 - (x - 3)2 - 12x Bài 8: Câu nào sai ? Biểu thức P(x) = (x - 3)(x - 5) + 2 luôn luôn dương với mọi giá trị của x là a) x < 0 b) x > 0 c) Với mọi x d) Không có giá trị của x trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin Bài 9: Câu nào sai ? a) (x4 + 8x2 + 16) : ( x2 + 4) = x2 + 4 b) (25 - x)2 : (x + 5) = 5 - x c) (x3 + 1) : (x2 - x +1) = x - 1 d) 9(x - 2y)10 : (3x - 6y) = 3(x - 2y)9 Bài 10: Hãy chọn phương án đúng 10.1 Dư của phép chia đa thức 2x4 - x3 - x2 - x + 1 cho đa thức x2 + 1 là: A. 3 B. 5 C. 6 D. Một đáp số khác 10.2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 - 4x + 1 là: A. 1 B. 1/2 C. 3/4 D. Một đáp số khác 10.3 Biểu thức 4x2 + 4x + 11 đạt giá trị nhỏ nhất với mọi giá trị x bằng; A. 2/3 B. 1/2 C. 3/4 D. Một đáp số khác 10.4 Với mọi giá trị của biến, giá trị của biểu thức 9y2 + 6y + 3 là một số: A. Dương B. Âm C. Không dương D. Không âm 10.5 Biết x + y = 10. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy là: A. 25 B. 30 C. 20 D. 35 trường đại học sư phạm hà nội : khoa toán - tin PHần IV: thực nghiệm sư phạm Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu - Về kiến thức: nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân hai đa thức đã sắp xếp. - Về kỹ năng: học sinh thực hiện đúng phép nhân đa thức không quá hai biến và không quá 3 hạng tử, chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức. Chỉ thực hiện nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp. B. Chuẩn bị Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong Học sinh: bút dạ, giấy trong C. Hoạt động trên lớp I. ổn định tổ chức II. Kiểm tra bài cũ Hs1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau: a) 3x(5x2 – 2x) = 3x. - .2x = 15x3 -