Đề tài Sử dụng, chọn, phân dạng và chữa bài tập cho học sinh THCS bộ môn vật lý

PHẦN A: ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lời mở đầu: Hiện nay đất nước ta đang trong giai đoạn công nghiệp hóa - hiện đại hóa với mục tiêu đến năm 2010, Việt Nam sẽ cơ bản trở thành một nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế. Để đạt được mục tiêu đó, đòi hỏi ngành Giáo Dục cần có những thay đổi mạnh mẽ về mọi mặt để đáp ứng yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực cho một xã hội phát triển. Nghị quyết Trung Ương Đảng lần thư 4 - khóa VII đã được thể chế trong bộ luật Giáo Dục năm 2005 xác định: “Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Trong mục tiêu của môn Vật lý cũng đã xác định rõ: Ngoài việc phải cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức vật lý cơ bản phổ thông, còn phải hình thành cho các em những kỹ năng thu thập, xử lý thông tin, truyền đạt thông tin, đặc biệt là kỹ năng vận dụng kiến thức vào việc giải bài tập và phục vụ cuộc sống, Cần chú ý nhiều đến kỹ năng tiến hành nghiên cứu khoa học vật lý như quan sát, thu thập thông tin, đề ra giả thiết (Dự đoán khoa học), tiến hành thí nghiệm kiểm tra giả thiết để rút ra kết luận công nhận hoặc bác bỏ giả thiết. Đây là phương pháp thực nghiệm - một phương pháp đặc thù của bộ môn vật lý. Rèn luyện cho các em thói quen làm việc khoa học là góp phần tạo ra các năng lực hành động, năng lực tư duy sáng tạo và năng lực giải quyết vấn đề. Đây là chìa khóa của sự thành công trong cuộc sống. Việc dạy học vật lý có những khả năng to lớn trong việc rèn luyện học sinh, khả năng tư duy lô-gic và tư duy biện chứng, hình thành ở các em niềm tin về bản chất khoa học của các hiện tượng tự nhiên cũng như khả năng nhận thức của con người về thế giới xung quanh, khả năng ứng dụng các thành tựu khoa học để đẩy mạnh sản xuất, cải thiện đời sống. Trong quá trình dạy học vật lý không thể thiếu bài tập. Sử dụng, chọn lọc, phân loại bài tập để luyện cho học sinh là một biện pháp hết sức quan trọng góp phần nâng cao chất lượng dạy học. II. Thực trạng của vấn đề: Trường THCS Thị trấn Quán Lào nằm ở trung tâm huyện Yên Định, học sinh ở đây gồm nhiều thành phần gia đình: Nông nghiệp, buôn bán tự do, con em cán bộ công chức, viên chức. Do cơ chế thị trường, một số ngành kinh doanh dịch vụ phát triển mạnh, một số bộ phận phụ huynh học sinh mải lo làm kinh tế mà thiếu đi sự quan tâm chăm lo đến việc học tập của con em mình. Một số gia đình có con em học khá lại có nguyện vọng đưa con em vào trường năng khiếu Lê Đình Kiên cho nên số học sinh khá giỏi vào học trường THCS Thị trấn Quán Lào là rất ít. Qua kết quả khảo sát hàng năm cho thấy số lượng học sinh đạt được trung bình trở lên là (50-60)%. Trong đó chỉ có 20% là học sinh khá giỏi. Trong nhiều năm bồi dưỡng đội tuyển mũi nhọn bộ môn vật lý, tôi nhận thấy bài tập vật lý không ngừng được bổ xung nhiều bài tập có nội dung hay và tác dụng tốt. Bên cạnh đó trên thị trường xuất hiện nhiều loại sách nâng cao vật lý các loại. Vì vậy vấn đề đặt ra là phải biết sử dụng, lựa chọn, phân loại bài tập như thế nào để luyện tập cho học sinh thì mới đạt hiệu quả cao nhất. Qua việc chữa bài tập cho học sinh, tôi phát hiện ra có nhiều em học sinh rất chăm học, có tư tưởng ỷ lại trông chờ vào bạn bè và sách vở. Một số khác lại học qua loa, không cần đào sâu suy nghĩ, có làm bài tập nhưng làm đối phó, đề phòng thầy cô kiểm tra sách vở. Một số ít có tiến bộ hơn, tự lực làm bài nhưng hầu như chỉ cần nháp ra đáp số là thôi, không cần trình bày bài giải hoặc trình bày sơ sài không dúng phương pháp. Bên cạnh đó cũng có một số ít em khác lại chăm chỉ học, biết tìm tòi sách tham khảo, các cách giải hay, ngắn gọn, làm thêm các bài tập nâng cao. Với các đối tượng học sinh như trên, để “Phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh” Người giáo viên phải biết tiến hành từng bước, đem đến cho các em các bài tập từ dễ đến khó, kiên trì hướng dẫn các em tự lực làm bài, mỗi một bài tự các em giải được là một niềm vui nhỏ, nhờ bài tập tự giải được, tạo cho các em niềm hứng khởi lớn, tạo niềm đam mê hứng thú tìm tòi và giải quyết vấn đề. PHẦN B: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Các giải pháp thực hiện: Từ sự phân tích kết quả khảo sát chất lượng và đặc diểm của từng đối tượng học sinh, tôi nhận thấy rằng muốn nâng cao chất lượng bộ môn và đặc biệt là chất lượng mũi nhọn thì cần phải đổi mới phương pháp dạy học có hiệu quả thông qua việc sử dụng, lựa chọn hệ thống bài tập vật lý ở nhiều mức độ nhận thức khác nhau, phân loại và hướng dẫn học sinh có một phương pháp giải phù hợp với đặc trưng bộ môn. Với định hướng đó tôi đã nghiên cứu và trình bày một số nội dung như sau: 1. Sử dụng bài tập vật lý theo hướng tích cực: Bản thân mỗi bài tập vật lý là một phương pháp dạy học vật lý tích cực. Song tính tính cực của phương pháp này còn được nâng cao hơn khi nó được sử dụng như là nguồn kiến thức để học sinh tìm tòi chứ không phải để tái hiện, củng cố kiến thức. Với tính đa năng của mình, bài tập vật lý thật sự là một phương tiện hữu hiệu để tích cực hóa hoạt động của học sinh trong từng bài học mà hiệu quả của nó phụ thuộc vào việc sử dụng của giáo viên trong quá trình dạy học. Trong quá trình dạy học vật lý, ở bất kỳ công đoạn nào đều có thể sử dụng bài tập. Ở đây, khái niệm bài tập được dùng theo nghĩa rộng: Bài tập có thể là câu hỏi (Bài tập định tính), có thể là bài toán (Bài tập định lượng), hay bài tập thực nghiệm, bài tập có nội dung thực tiễn. Khi dạy bài mới có thể dùng bài tập để tạo tình huống có vấn đề, tập cho học sinh biết phát hiện sớm vấn đề và đề ra giải pháp để giải quyết vấn đề, giúp cho học sinh vừa nắm được tri thức mới vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó phát triển tư duy sáng tạo và khả năng thích ứng với đời sống xã hội ở học sinh. Trong điều kiện xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, tính cạnh tranh gay gắt thì khả năng phát hiện sớm vấn đề và giải quyết vấn đề một cách hợp lý những nảy sinh trong học tập và thực tiễn là một năng lực đảm bảo cho sự thành đạt trong cuộc sống. Trong quá trình dạy học, thường sử dụng bài tập câu hỏi “Vấn đáp - Đàm thoại”. Vấn đáp - Đàm thoại là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra những câu hỏi để học sinh trả lời qua đó học sinh lĩnh hội được nội dung bài học, Để đạt được điều này người giáo viên phải biết chọn lọc một hệ thống bài tập ở dạng câu hỏi ngắn gọn, phù hợp với yêu cầu của bài học, sát với đối tượng học sinh xác định được vai trò chức năng của từng câu hỏi, mục đích hỏi, các yếu tố kết nối câu hỏi, có thể dẫn dắt học sinh bằng câu hỏi phụ để tránh tình trạng bế tắc nặng nề, tạo không khí học tập cho học sinh, nhằm hướng dẫn hành động của học sinh, cuốn hút học sinh vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo. Mục đích của phương pháp này là nâng cao chất lượng giờ học bằng cách tăng cường hình thức hỏi đáp, đàm thoại giữa giáo viên và học sinh, rèn cho học sinh bản lĩnh tự tin, khả năng diễn đạt một vấn đề trước tập thể. Bài tập thực nghiệm là một phương tiện có hiệu quả cao trong việc rèn luyện kỹ năng thực hành. Phương pháp làm việc khoa học. Khi giải bài tập thực nghiệm, học sinh phải biết vận dụng kiến thức vật lý để giải bằng lý thuyết, sau đó mới tiến hành thí nghiệm để kiểm chứng tính đúng đắn của những bước giải bằng lý thuyết và rút ra kết luận về cách giải. Sử dụng các bài tập có nội dung thực tiễn để củng cố, luyện, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến kỹ thuật, đời sống tạo cho học sinh có ý thức vận dụng kiến thức vật lý vào cuộc sống nhằm cải thiện điều kiện sống, cải thiện điều kiện học tập cũng như bảo vệ và giữ gìn môi trường tự nhiên làm cho ý nghĩa của việc học vật lý tăng lên gấp bội. Sử dụng bài tập để củng cố kiến thức, để mở rộng đào sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng muốn hình thành kỹ năng không thể giải một bài tập mà phải giải một số bài tập cùng dạng. Vì vậy nếu các bài tập hoàn toàn giống nhau (Chỉ thay đổi số liệu và đại lượng tìm) sẽ ngày càng nhàm chán cho học sinh, nhất là đối tượng học sinh giỏi. Do vậy khi rèn luyện kỹ năng giải một dạng bài tập cần phải bổ xung chi tiết mới vào bài tập để vừa có tác dụng mở rộng đào sâu kiến thức vừa giúp học sinh khả năng phát hiện những vấn đề mới cũng như khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo thông minh. Sử dụng bài tập vật lý theo hướng tích cực có thể tạo ra cho học sinh nhiều nănh lực: Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, tự tin trình bày một vấn đề trước tập thể, năng lực vận dụng kiến thức vật lý để giải bài tập và các vấn đề liên quan trong cuộc sống. Thông qua việc giải bài tập vật lý còn hình thành thái độ, tình cảm ở học sinh đối với bộ môn: Yêu thích bộ môn, thích tìm tòi khoa học, ý thức tôn trọng sự đóng góp của các nhà khoa học nói riêng và của bộ môn vật lý nói chung cho sự tiến bộ của xã hội. 2. Lựa chọn bài tập: Hiện nay số lượng bài tập có trong các sách bài tập rất nhiều, đặc biệt là sự phong phú của thị trường sách tài liệu tham khảo với nhiều đầu sách bài tập nâng cao, chuyên đề bồi dưỡng. Trong điều kiện học tập của học sinh còn nhiều khó khăn (Hạn chế về thời gian, chưa say mê học tập) Thì người giáo viên càng cần phải quan tâm đến việc lựa chọn các bài tập thích hợp với từng đối tượng học sinh. Khi chọn bài tập luôn luôn chú ý tới các yếu tố sau: - Căn cứ mức độ kiến thức học sinh đã nắm được để lựa chọn các bài tập phù hợp tạo điều kiện cho học sinh có thể tự giải quyết tạo cho các em niềm tin vào chính bản thân và gây hứng thú cho học sinh học tập. - Lựa chọn bài tập có độ phân hóa cao (Có nhiều câu cho nhiều đối tượng học sinh) để qua việc giải bài tập có thể đánh giá chất lượng học tập, phân loại đối tượng học sinh, kích thích được toàn lớp học tham gia sôi nổi, khá không chủ quan, kém không nản. - Lựa chọn bài tập theo từng dạng bài tập. Với mỗi dạng cần lựa chọn một số bài ở mức độ dễ, trung bình, khó, cộng với sự thay đổi đại lượng đã cho và đại lượng cần phải tìm để học sinh không bị nhàm chán, trái lại học sinh luôn luôn thấy bài tập mới mẻ, cần phải phát hiện vấn đề mới so với bài tập trước đó và tìm cách để giải quyết. Qua đó vừa luyện tập được kỹ năng giải bài tập, vừa củng cố khắc sâu được mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý đã cho. - Căn cứ vào chương trình giảng dạy để lựa chọn một hệ thống bài tập phù hợp với mức độ nhận thức của từng đối tượng, cho từng khối lớp. Bài tập được chọn gồm nhiều thể loại: Bài tập lý thuyết, bài tập thực hành, bài tập định tính, bài tập định lượng, bài tập thực nghiệm, bài tập vận dụng thực tiễn. 3. Chữa bài tập: - Khi chữa bài tập tôi luôn chú trọng việc rèn luyện phương pháp, tuân thủ thực hiện theo các bước giải bài tập đồng thời yêu cầu học sinh phải thực hiện mỗi khi giải bài tập: + Đọc kỹ đề bài, tìm xem bài toán cho biết gì? Tìm gì? Ghi tóm tắt bài bằng ký hiệu vật lý, đổi các đơn vị về đơn vị phù hợp. + Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng đã biết và cần tìm viết biểu thức liên hệ giữa chúng (Công thức vật lý cần dùng). + Trình bày bài giải theo trình tự: viết lời giải, ghi công thức cần dùng, thay số, tính và ghi kết quả kèm đơn vị. Có hai cách ghi đơn vị: Ghi đầy đủ và ghi rút gọn. + Kiểm tra đáp số: kiểm tra việc thực hiện phép tính có đúng không. Kiểm tra đáp số có phù hợp thực tiễn không. - Khi chữa bài tập mẫu cần chữa thật chi tiết, trình bày rõ ràng diễn đạt chính xác ngắn gọn theo 4 bước trên. Trong khi chữa kết hợp chữa những lỗi điển hình mà học sinh hay mắc phải. - Khi chữa bài tập phải hướng dẫn học sinh cách phân tích bài tập để tìm ra hướng giải quyết, với mỗi dạng bài tập giáo viên phải biết lựa chọn bài tập điển hình để học sinh phân tích, tìm được phương pháp giải bài tập đó. Theo tôi rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu dạy học. Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh, với sự bùng nổ thông tin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển nhanh như vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầu học sinh một khối lượng kiến thức ngày càng nhiều như vậy mà phải quan tâm đến việc dạy cho các em phương pháp học tập theo đặc trưng của từng bộ môn, đặc biệt là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện cho học sinh có được phương pháp, kỹ năng, thói quen và ý chí tự học thì sẽ tạo cho các em lòng ham mê, khơi dậy nội lực học tập vốn có trong từng học sinh, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội. Với đối tượng học sinh trung bình, yếu, bằng hình thức kiểm tra thường xuyên, tăng cường giải nhiều bài tập lặp đi lặp lại, phụ đạo thêm sẽ có thể nâng dần chất lượng học tập của học sinh. Với học sinh năng khiếu mũi nhọn cần chữa bài theo hình thức “tay đôi” giữa thầy và trò, chú ý tới cách trình bày, diễn đạt của từng học sinh, kịp thời sửa chữa cho các em từng lỗi dù nhỏ. Khi giải bài tập, trước tiên yêu cầu các em giải theo phương pháp thông thường. Sau đó mới yêu cầu học sinh tìm xem có gì đặc biệt không (phát hiện vấn đề) để từ đó tìm ra cách giải nhanh nhất thông minh nhất. Nắm vững kiến thức, làm chủ kiến thức, lại có được phương pháp giải bày tập theo đặc trưng bộ môn thì khi bước vào làm bài kiểm tra, bài thi, đặc biệt là các kì thi học sinh giỏi các em luôn tự tin về năng lực về cách trình bày bài làm của mình, sẽ là một yếu tố quan trọng mang đến thành công. II. Biện pháp tổ chức thực hiện: Nắm được từng đối tượng học sinh, thấy được những thói xấu cùng nhũng ưu điểm của học sinh (Như đã nêu ở phần thực trạng), tôi đã suy nghĩ rất nhiều về đổi mới phương pháp dạy học sao cho học sinh tự nắm và hiểu rõ nội dung bài học. Tôi luôn tuân theo nguyên tắc “Học ít nhưng học kĩ” trên tinh thần hướng dẫn học sinh tự tìm ra kiến thức ,tự sắp xếp kiến thức để có thể sử dụng theo yêu cầu. Muốn đạt được điều đó cần phải đơn giản hóa kiến thức tới mức độ chính xác và khoa học. Để giải thành thạo bài tập vật lý đòi hỏi học sinh phải nắm được những phương pháp giải bài tập theo từng thể loại. Bên cạnh đó cần biết vận dụng một cách khéo léo, linh hoạt các kiến thức liên quan để lựa chọn được cách giải độc đáo, ngắn gọn. Sau đây là một số bài toán ví dụ mà tôi đã lựa chọn, hướng dẫn và chữa cho học sinh năng khiếu mũi nhọn bộ môn vật lý ở chuyên đề chuyển động thẳng đều : Ví dụ 1: Hai xe cùng khởi hành lúc 6h từ hai địa điểm A và B cách nhau 240 km. Xe đi từ A đến B với vận tốc v1=48 km/h. Xe đi từ B đến A với vận tốc v2=32 km/h. 1, Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. 2, Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau l =40 km. 3, Vẽ đồ thị đường đi của hai xe theo thời gian. 4, Vẽ đồ thị vị trí của hai xe khi chọn A làm mốc. Bài tập này được lựa chọn để rèn luyện cho học sinh giải bài tập dạng vận dụng công thức đường đi, công thức xác định vị trí vật chuyển động. Cách giải bài tập này như sau: 1. Hướng dẫn học sinh vẽ hình biểu diễn vị trí 2 xe ở thời điểm khởi hành và thời điểm t. Dựa vào hình vẽ để hướng dẫn học sinh: Viết công thức tính quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t: s1 = v1.t = 48.t (1) s2 = v2.t = 32.t (2) Viết công thức xác định vị trí mỗi xe so vơí A sau thời gian t: x1 = s1 = 48.t (3) x2 = AB – s2 = 240 – 32.t (4) Khi hai xe gặp nhau thì x1 = x2 (5) Giải (3) (4) (5) ta được t = 3 h , x1 = 144 km Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành ,tức là vào lúc 6+3= 9h thì hai xe gặp nhau, chỗ gặp cách A là 144 km. 2. Thời điểm và vị trí hai xe cách nhau l = 40 km (6) *Trước khi hai xe gặp nhau,để hai xe cách nhau l = 40km ta có: x2 – x1 = l (7) Giải (3) ( 4) (6) (7) ta được t1 = 2.5h , x‘1 = 120 km, x2 = 160 km * Sau khi hai xe gặp nhau, ta có: x1 – x2 = l (8) Giải (3) (4) (6) (8) ta được: t2 = 3.5h, x1 = 168km, x2 = 128km. 3. Đồ thị đường đi của các xe: s1 = 48.t s2 = 32.t Nhận xét: Đồ thị đường đi có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ nê chỉ cần xác định hai điểm cho mổi đường. Lập bảng biến thiên: t 0 1 s1 0 48 s2 0 32 Ta có đồ thị như hình vẽ : Các đồ thị đường đi chỉ cho biết quãng đường mỗi xe đi được theo thời gian mà không cho biết vị trí của mỗi xe tại thời điểm t. 4. Đồ thị xác định vị trí của mỗi xe so vớ A: x1 =48.t x2 = 32.t Lập bảng biến thiên: t 0 1 x1 0 48 x2 240 208 Nhận xét : Hai đường đồ thị cắt nhau tại G ( 3; 144 ). So sánh với kết quả câu 1 cho thấy tọa độ của giao điểm G trên đồ thị chính là thời điểm và vị trí 2xe gặp nhau .Từ nhận xét này ta thấy có thể xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau bằng cách vẽ đồ thị xác định vị trí của hai xe. Tuy nhiên giải bằng đồ thị học sinh sẽ gặp khó khăn vì mức độ chính xác của đồ thị quyết định mức độ chính xác của đáp số, nên có thể chỉ thu được đáp số gần đúng. Với bài tập này chắc chắn học sinh không lựa chọn cách giải vẽ đồ thị, nhưng với bài toán phức tạp hơn về chuyển động của hai vật sau đây thì cách giải bằng đồ thị là một lựa chọn thông minh Ví dụ 2: Một xe máy chuyển động với vận tốc không đổi v1 = 30 km/h và một người đi bộ với vận tốc v2 = 5 km/h cùng khởi hành từ một điểm và cùng đi trên một đường tròn. Hỏi khi đi được một vòng thì người đi bộ gặp xe máy mấy lần. Xét 2 trường hợp: Hai người đi cùng chiều. Hai người đi ngược chiều. Từ nhận xét trên , bài tập này được dùng để hướng dẫn học sinh giải theo cách vẽ đồ thị . Bài toán được giải như sau: Vì v1 = 6 v2 nên thời gian người đi bộ được 1 vòng gấp 6 lần thời gian t1 mà xe máy đi 1 vòng. Trên đồ thị cứ hết 1 vòng ta lại coi tọa độ của xe máy trở lại như ban đầu. Vì vậy ta có đồ thị sau: 1. Khi hai chuyển động cùng chiều: Đồ thị tọa độ của người đi bộ là OA, các đồ thị tọa độ của xe máy 6 lần (Kẻ cả lần cuối cùng gặp nhau ở đúng nơi xuất phát). 2. Nếu đi ngược chiều: Đồ thị tọa độ của người đi bộ là BC, cát đồ thị tọa độ của xe máy 8 lần (Kể cả lúc xuất phát và lần gặp cuối cùng ở nơi xuất phát). Ví dụ 3: Hai chiếc xe ô tô chuyển động trên cùng một đường thẳng có đồ thị xác dịnh vị trí được biểu diễn như hình vẽ: 1. Căn cứ đồ thị hãy so sánh chuyển động của hai xe. 2. Từ đồ thị háy xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau, 2xe cách nhau 30 km. Hướng dẫn: Khi so sánh chuyển động của 2 xe, cần so sánh: Tính chất của mỗi chuyển động (Đều hay không đều), Thời điểm và địa điểm xuất phát của mỗi xe, chiều chuyển động và mức độ nhanh chậm. Giải: 1. So sánh chuyển động của 2 xe: - Vì đồ thị đều là đường thẳng nên chuyển động của hai xe là chuyển đông thẳng đều. - Thời điểm xuất phát khác nhau: Xe 1 xuất phát trước xe 2 là 2 giờ. - Xe 1 xuất phát từ B, xe 2 xuất phát từ A, AB cách nhau 100km. - Hai xe chuyển động ngược chiều nhau. Vận tốc xe 1: v1 = s/t = 60/3 = 20 (km/h). Vận tốc xe 2: v2 =s/(t-t0) = 40/(3-2) = 40 (km/h). 2. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau: * Tọa độ của giao điểm G của hai đồ thị cho biết: - Hai xe gặp nhau sau 3 giờ kể từ lúc xe 1 khởi hành từ B. - Vị trí gặp nhau cách A 40km và cách B 100 - 40 = 60 (km) * Thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 30km. Từ thời điểm t = 2,5h kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt hai đồ thị tại I và K, tung độ của I là x2 = 20km, tung độ của K là x1= 50km. Vậy hai xe cách nhau L = x1 – x2 = 50 – 20 = 30km. Xét tương tự với thời điểm t = 3,5h ta cũng có vị trí của hai xe cách nhau 30km. Ví dụ 4: a, Hai bến A và B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB = S. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất thời gian t1, ngược dòng từ B về A mất thời gian t2. Tìm vận tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước. Áp dụng với S = 60km, t1=2h, t2=3h. b, Biết ca nô xuôi dòng từ A đến B mất thời gian t1, ngược dòng từ B về A mất thời gian t2. Hỏi nếu tắt máy để ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất thời gian t là bao nhiêu? Bài này được chọn để hướng dẫn học sinh về cách giải bài tập dạng hợp vận tốc cùng phương. Phương pháp giải cần áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v1 + v2. Giải: a, Tính vận tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước: Vận tốc ca nô đối với bờ: Lúc xuôi dòng: v = v1 + v2 = s/t1 (1). Lúc ngược dòng: v’ = v1 - v2 = s/t2 (2). Lấy (1)+(2), ta có: 2v1 = s/t1 + s/t2. Suy ra v1 = ½ (s/t1 + s/t2). Lấy (1) - (2), ta có: 2v2=s/t1-s/t2. Suy ra v2 = ½ (s/t1 - s/t2) Thay số ta có: v1 = ½ (60 / 2 + 60 / 3) = 25 (km/h) v2 = ½ (60 / 2 - 60 / 3) = 5 (km/h) b, Thời gian ca nô trôi theo dòng nước từ A đếm B: Thời gian chuyển động của ca nô: - Lúc xuôi dòng: t1 = s/(v1+v2). (3) - Lúc ngược dòng: t2 = s/(v1-v2). (4) - Lúc trôi theo dòng: t = s/v2 . (5) Từ (3) và (4) ta có: s=v1 t1 + v2 t1=v1 t – v2 t. v1 (t1 + t2) = v2 (t2 –t1). v2 = v1 (t2 – t1) / (t1 + t2). (6) Thay (6) vào (3), ta có: S = 2v1 t1 t2 / (t1 + t2). (7) Thay (6) (7) vào (5), ta có: t = s/v2 = (2v1 t1 t2 / (t1 + t2) / ( v1 (t2 –t1)/(t1+t2 )) = 2t1 t2 / (t2 – t1) Thay số ta có: t = 2 . 2 . 3 / (3 – 2 ) = 12 (h) Ví dụ 5: Một người chèo một con thuyền qua sông nước chảy. Để cho thuyền đi theo đường thẳng AB vuông góc với bờ người ấy phải luôn chèo để hướng con thuyền đi theo đường thẳng AC. Biết sông rộng 400m, thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây, vận tốc của thuyền đối với nước là 1m/s. Tính vận tốc của nước đối với bờ sông. Đây là bài toán hợp vận tốc có phương đồng qui mà tôi đã lựa chọn để hướng dẫn cho học sinh về loại toán này. Để giải loại toán này ta làm như sau: - Biểu diễn các véc tơ vận tốc: v1 của thuyền đối với nước. v2 của nước đối với bờ sông. v của thuyền đối bờ sông. - Áp dụng công thức: v = v1 + v cho trường hợp v1 vuông góc với v2 ta có: v2 = v12 + v22. (1) - Áp dụng: v = AB/t. (2) - Giải hệ phương trình ta tính được v2. Giải: Gọi v1 là vận tốc của thuyền đối với nước, v2 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, v là vận tốc của thuyền đối bờ, ta có: v = v1 + v2. Các véc tơ v, v1, v2 được biểu diễn như hình vẽ sau: V2 Ta có: v vuông góc với v2 nên về độ lớn v, v1 và v thỏa mãn định lý Pi ta go: v12 =v2+ v22 . (1) Mặt khác ta có: v = AB / t = 400 / 500 = 0.8(m/s). Thay v1 = 1m/s, v2 = 0.8m/s vào (1) ta có: 12 = 0.82 + v22 v22 = 1 - 0.82 = 0.62 v 2 = 0.6 m/s. *Có thể giải theo cách sau: AC= v1.t CB= AC –AB v2 = CB/t. Trên đây là một số ví dụ giúp học sinh xác định được phương pháp giải đối với mỗi loại bài tập về chuyển động. Khi giải xong một bài toán, cần tạo điều kiện cho học sinh tự đánh giá về mình (về mức độ nhận thức, về cách giải quyết theo thiên hướng toán học hay theo hướng bản chất vật lý). Chú ý cách khai thác đề bài, phân tích kỹ đề bài để thấy đâu là nội dung vật lý, đâu là phần toán học hỗ trợ. Qua bài giải mẫu học sinh cũng tự đánh giá được mình đã có và cò