Đề tài Tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo cho sinh viên cao đẳng qua dạy học môn Hình học sơ cấp và thực hành giải toán

- 1 - MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Danh mục các chữ viết tắt Mục lục ...................................................................................................................... 1 MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 3 1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 3 2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................ 5 3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................... 5 4. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 5 5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 6 6. Cấu trúc đề tài.................................................................................................. 6 Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn ...................................................................... 7 1.1. Năng lực, năng lực tiếp cận kiến thức ........................................................... 7 1.1.1. Năng lực.............................................................................................. 7 1.1.2. Mức độ của năng lực ........................................................................... 7 1.1.3. Phân loại năng lực ............................................................................... 7 1.1.4. Năng lực giải toán ............................................................................... 8 1.1.5. Năng lực tiếp cận kiến thức ................................................................. 8 1.2. Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget..................................................... 9 1.3. Quan niệm về kiến tạo trong dạy học .......................................................... 12 1.3.1. Khái niệm về kiến tạo ........................................................................ 12 1.3.2. Quan niệm kiến tạo trong dạy học ..................................................... 13 1.3.3. Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo ....................... 14 1.4. Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán ................................ 16 1.5. Một số vấn đề trong dạy học môn HHSC&THGT ....................................... 18 1.5.1. Thông tin về chương trình môn HHSC&THGT................................. 18 1.5.2. Một số vấn đề trong dạy học môn HHSC&THGT ở trường - 2 - Đại học Đồng Tháp .................................................................................................. 20 Chương 2. Một số biện pháp tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo cho SVCĐ qua dạy học môn HHSC&THGT ................................. 22 2.1. Một số yêu cầu xây dựng tình huống theo quan điểm kiến tạo ...................... 22 2.2. Một số biện pháp tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo cho SVCĐ qua dạy học môn HHSC&THGT............................................... 23 2.2.1. Biện pháp 1. Luyện tập cho SV nắm vững những kiến thức và đã có theo hướng hoạt động nhận dạng và thể hiện .................................................................... 24 2.2.2. Biện pháp 2. Luyện tập cho SV thói quen dự đoán phát hiện vấn đề..... 29 2.2.3. Biện pháp 3. Luyện tập cho SV biết cách nhìn nhận một vấn đề theo nhiều góc độ khác nhau.................................................................................... 35 2.2.4. Biện pháp 4. Luyện tập cho SV khả năng định hướng tìm tòi cách giải quyết vấn đề ...................................................................................................... 44 KẾT LUẬN ............................................................................................................. 56 Tài liệu tham khảo .................................................................................................... 57 - 3 - MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Nhằm đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước giai đoạn hiện nay, Đảng và Nhà nước ta đã xác định cần có những con người phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo; muốn vậy cần phải bắt đầu từ sự nghiệp giáo dục và đào tạo. Trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV, Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam, khóa VII đã chỉ rõ: "Mục tiêu giáo dục – đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động có năng lực thích ứng với kinh tế thị trường cạnh tranh và hợp tác, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh". Nghị quyết Hội nghị lần thứ II, Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam, khoá VIII tiếp tục khẳng định: "Đổi mới mạnh mẽ PP giáo dục – đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các PP tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là SV Đại học". Chỉ thị 15/1999/CT – BGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục & Đào tạo về việc đẩy mạnh hoạt động đổi mới PP giảng dạy và học tập trong các trường sư phạm nhấn mạnh: "Đổi mới PP giảng dạy và học tập trong trường sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập, phát huy tính chủ động, sáng tạo và năng lực tự học, tự nghiên cứu, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS, SV". 1.2. Theo nghiên cứu của nhà tâm lí học nổi tiếng J. Piaget về cấu trúc của quá trình nhận thức: “Quá trình nhận thức của người học về thực chất là quá trình người học xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng hóa và điều ứng - 4 - các kiến thức và kỹ năng đã có để thích ứng với môi trường học tập. Đây chính là nền tảng của lý thuyết kiến tạo”. [13] Những nghiên cứu về quan điểm kiến tạo trong dạy học nói chung, dạy học toán nói riêng được phản ánh trong các công trình của các tác giả tiêu biểu: Mebrien, Brandt, Brooks, Briner; các tác giả trong nước: Nguyễn Bá Kim, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Trần Vui, Theo Mebrien và Brandt: “Kiến tạo là cách tiếp cận dạy dựa trên nghiên cứu về việc học với niềm tin tri thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn so với việc nó được nhận từ người khác”. Theo Brooks [13] “Quan điểm kiến tạo trong dạy học khẳng định HS phải tạo nên hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong cái mà họ đã có. HS thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác với chủ thể và ý tưởng”. Việc vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học nội dung toán đã được nghiên cứu qua luận án Tiến sĩ Giáo dục học của Cao Thị Hà “Dạy học một số chủ đề Hình học không gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo” nhưng vận dụng quan điểm kiến tạo nhằm tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức cho SV vẫn chưa được nghiên cứu. 1.3. Môn Hình học sơ cấp và thực hành giải toán là một trong những khoa học cổ nhất của toán học, đặc trưng của nó là mang định hướng nghề nghiệp cho sinh viên, vì vậy cần phát triển những thói quen giải các bài tập hình học mà sinh viên đã có được từ trường phổ thông, bên cạnh đó cần nghiên cứu những mệnh đề cần thiết mà chưa được trình bày trong giáo trình toán ở trường phổ thông, những kiến thức này sẽ tạo điều kiện cho việc khái quát hóa và đào sâu các kiến thức mà sinh viên đã tiếp thu và cũng rất cần thiết đối với việc rèn luyện các kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào công tác thực tiễn. Trong xu hướng đổi mới phương pháp dạy và học hiện nay, nhận thấy bản chất cốt lõi của hoạt động dạy ở bậc Đại học là phải hình thành và phát triển tính tích cực - 5 - trong hoạt động học của SV và rèn luyện cho SV có được những kỹ năng cơ bản của năng lực tự học, làm cho SV biết chiếm lĩnh “toàn bộ bộ máy khái niệm của môn học, cấu trúc lôgic của môn học đó, các phương pháp đặc trưng của khoa học, ngôn ngữ của khoa học đó và biết ứng dụng những hiểu biết đó vào việc tiếp tục học tập và lao động”. Vấn đề đổi mới ở trường Đại học là trang bị cho SV những tri thức nào để họ sẵn sàng tự lực tiếp cận các kiến thức trong quá trình học tập? Việc tìm ra cách thức tiếp cận kiến thức một cách có hiệu quả trong quá trình dạy học ở bậc Đại học, nhất là khi các trường đại học đang chuyển dần sang cơ chế đào tạo hệ theo tín chỉ đúng là vấn đề rất đáng được quan tâm. Thiết nghĩ rằng, cần nên có một cách thức tiếp cận những vấn đề đó một cách có hiệu quả nhằm giúp cho SV sẵn sàng đáp ứng yêu cầu cơ bản của việc đổi mới phương pháp dạy học ở Phổ thông. Vì vậy tôi xác định đề tài nghiên cứu là: “Tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo cho sinh viên cao đẳng qua dạy học môn Hình học sơ cấp và thực hành giải toán”. 2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Đề tài nghiên cứu nhằm đưa ra một số biện pháp sư phạm tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo cho SV qua dạy học môn HHSC&THGT. 3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Để đạt được mục tiêu nghiên cứu trên, đề tài có nhiệm vụ góp phần làm rõ những vấn đề sau: - Phân tích về quan điểm kiến tạo. - Làm sáng tỏ năng lực, năng lực tiếp cận kiến thức. - Đề xuất các biện pháp sư phạm tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức cho SV cao đẳng qua dạy học HHSC&THGT. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các văn kiện, nghị quyết của Đảng và Nhà nước; Nghiên cứu tài liệu về tâm lý học, triết học, lý luận dạy học đại học, lý luận dạy học toán liên quan đến vấn đề nghiên cứu. - 6 - - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: phỏng vấn, trao đổi (chuyên gia, giảng viên tổ PPDH toán), khảo sát, điều tra (SV sư phạm ngành toán). - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. 5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xác định được một số biện pháp giúp SV tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo, một quan điểm của PPDH tích cực thì sẽ phát huy tính tích cực nhận thức cho SV trong quá trình dạy học bộ môn Hình học sơ cấp và thực hành giải toán nhằm đáp ứng nhu cầu đổi mới ở trường Đại học và Phổ thông. 6. CẤU TRÚC ĐỀ TÀI Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, đề tài gồm có hai chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp sư phạm tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo cho SVCĐ qua dạy học môn HHSC&THGT. - 7 - Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. Năng lực 1.1.1. Năng lực Theo từ điển Tiếng Việt, năng lực có nghĩa là khả năng làm việc tốt, nhờ có phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn. Năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động hoàn thành đạt kết quả cao. 1.1.2. Mức độ của năng lực Người ta thường chia năng lực thành ba mức độ khác nhau: năng lực, tài năng và thiên tài . - Năng lực là một mức độ nhất định của khả năng con người, biểu thị khả năng hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó. - Tài năng là mức độ năng lực cao hơn, biểu thị sự hoàn thành một cách sáng tạo một hoạt động nào đó. - Thiên tài là mức độ cao nhất của năng lực, biểu thị ở mức độ kiệt xuất, hoàn chỉnh nhất của những vĩ nhân trong lịch sử nhân loại. 1.1.3. Phân loại năng lực Năng lực có thể chia thành hai loại:năng lực chung và năng lực riêng biệt . + Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau, chẳng hạn những thuộc tính về thể lực, về trí tuệ (quan sát, trí nhớ, tư duy, tưởng tượng, ngôn ngữ,.) là những điều kiện cần thiết để giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt động có kết quả. + Năng lực riêng biệt (năng lực chuyên biệt, chuyên môn) là sự thể hiện độc đáo các phẩm chất riêng biệt, có tính chuyên môn, nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực - 8 - hoạt động chuyên biệt với kết quả cao, chẳng hạn: năng lực toán học, năng lực thơ văn, năng lực thể dục, thể thao,. Hai loại năng lực chung và riêng luôn bổ sung và hổ trợ cho nhau. 1.1.4. Năng lực toán học Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học, được biểu hiện ở một số mặt: - Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản. - Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính. - Sự linh hoạt của quá trình tư duy. - Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán. - Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch. - Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu. Năng lực giải toán là sự thể hiện độc đáo các phẩm chất riêng biệt nhằm đáp ứng yêu cầu của các hoạt động toán học có hiệu quả. Năng lực giải toán là khả năng giải quyết các bài toán trong lĩnh vực toán học nhằm đảm bảo hoạt động học toán đạt hiệu quả. Là khả năng vận dụng tốt kiến thức vào giải quyết tốt các bài toán. 1.1.5. Năng lực tiếp cận kiến thức Theo từ điển Tiếng Việt, tiếp cận (động từ) có nghĩa là ở gần, ở liền kề; tiến sát gần; đến gần để tiếp xúc; từng bước, bằng những phương pháp nhất định, tìm hiểu một đối tượng nghiên cứu nào đó. Tiếp cận (danh từ) có nghĩa là cách thức, phương pháp làm việc hay suy nghĩ về vấn đề, nhiệm vụ nào đó; cách thức, phương pháp giải quyết vấn đề. Năng lực tiếp cận kiến thức là khả năng từng bước tìm hiểu những kiến thức bằng những phương pháp nhất định, khả năng tiến sát gần đến giải quyết vấn đề. - 9 - 1.2. Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget Theo nhà sư phạm nổi tiếng J. Piaget (1896 - 1980) (tr. 57, [13]), các luận điểm chính của lý thuyết kiến tạo nhận thức như sau: Thứ nhất, học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình. Có hai loại tri thức: tri thức về thuộc tính vật lí, thu được bằng cách hành động trực tiếp với các sự vật và tri thức về tư duy, quan hệ toán, lôgic thu được qua sự tương tác với người khác trong các mối quan hệ xã hội. Đó là quá trình cá nhân tổ chức các hành động tìm tòi, khám phá thế giới tri thức bên ngoài và cấu tạo chúng dưới dạng các sơ đồ (cấu trúc) nhận thức. Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức bao gồm một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất định. Sơ đồ nhận thức được hình thành từ các hành động bên ngoài và được nhập tâm. Vì vậy sơ đồ nhận thức có bản chất thao tác và được trẻ em xây dựng lên bằng chính hành động của mình. Sự phát triển nhận thức là sự phát triển hệ thống các sơ đồ, bắt đầu từ các giản đồ cảm giác và vận động  cấu trúc tiền thao tác (hình ảnh biểu tượng, kí hiệu)  cấu trúc thao tác cụ thể  cấu trúc thao tác hình thức. Thao tác đó là hành động bên trong, được nảy sinh từ hành động có đối tượng bên ngoài. Tuy nhiên, khác với hành động, thao tác là hành động có tính rút gọn và đối tượng của nó không phải là những sự vật có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu. Thao tác có tính chất thuận nghịch, bảo tồn và tính liên kết. Thao tác cụ thể là các thao tác nhận thức với vật liệu là các dạng vật chất cụ thể, các hành động thực tiễn. Thao tác hình thức là các thao tác trên vật liệu là các kí hiệu, khái niệm, mệnh đề,... đây là mức trưởng thành của thao tác nhận thức. Các thao tác được cấu trúc thành các hệ thống nhất định (cấu trúc thao tác). Cấu trúc thao tác nhận thức không có sẵn trong đầu đứa trẻ, cũng không nằm trong đối tượng khách quan, mà nằm ngay trong mối tác động qua lại giữa chủ thể với đối tượng, thông qua hành động. Thứ hai, dưới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra sự thích ứng của cá thể với các kích thích của môi trường. Các cấu trúc nhận thức được hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng. - 10 - Đồng hóa là quá trình chủ thể tái lập lại một số đặc điểm của khách thể được nhận thức đưa chúng vào trong các sơ đồ đã có. Điều ứng là quá trình thích ứng của chủ thể đối với những đòi hỏi muôn màu muôn vẽ của môi trường, bằng cách tái thiết lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có qua đó biến đổi sơ đồ đã có tạo ra sơ đồ mới dẫn tới trạng thái cân bằng giữa chủ thể và môi trường. Trong đó cân bằng là sự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng. Trong đồng hóa các kích thích được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của cấu trúc đã có, còn trong điều ứng, chủ thể buộc phải thay đổi cấu trúc cho phù hợp với kích thích mới. Đồng hóa dẫn tới tăng trưởng các cấu trúc đã có, điều ứng tạo ra cấu trúc mới. Thích nghi trí tuệ biểu hiện khả năng chuyển hóa các chức năng tâm lí bên ngoài vào bên trong thông qua công cụ kí hiệu với tư cách là công cụ tâm lí quy định tính chất xã hội - lịch sử và thông qua hoạt động hợp tác giữa các chủ thể nhận thức. Theo J. Piaget, hoạt động nhận thức của con người liên quan việc tổ chức thông tin và thích nghi với môi trường mà người học tri giác nó. Con người tổ chức kiến thức vào sơ đồ nhận thức của mình và điều chỉnh các sơ đồ nhận thức này thông qua quá trình thích nghi. Sự thích nghi trí tuệ bao gồm sự đồng hóa thông tin vào sơ đồ nhận thức đã có và sự điều ứng sơ đồ đã có để có một sơ đồ nhận thức mới. Theo [9], quá trình thích nghi trí tuệ trong học tập có thể tóm tắt theo sơ đồ: - 11 - Sơ đồ 1. Quá trình thích nghi trí tuệ trong học tập. Sự phát triển nhận thức gồm ba quá trình cơ bản: đồng hóa, điều ứng và sự cân bằng. Sự đồng hóa là một phần của sự thích nghi, nó bao gồm sát nhập thông tin mới vào sơ đồ nhận thức đã có. Sự điều ứng là một phần khác của sự thích nghi, nó bao gồm sự thay đổi của sơ đồ để ăn khớp với thông tin mới. Trong đồng hóa các thông tin được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của sơ đồ nhận thức đã có; đồng hóa thực chất là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách thể nhận thức, đưa nó vào trong các sơ đồ đã có. Còn trong điều ứng chủ thể buộc phải thay đổi cấu trúc cũ của mình sao cho phù hợp thông tin mới; điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể với những đòi hỏi của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, qua A. Nhập thông tin B. Tiếp nhận thông tin C. Không gắn kết được kiến thức đã có G. Thông tin tương hợp hoàn toàn với sơ đồ nhận thức đã có E. Có thể gắn kết được kiến thức đã có F. Đồng hóa D. Thông tin không được đồng hóa (không xảy ra việc học tập) H. Không xảy ra việc học tập cái mới I. Thông tin không tương hợp hoàn toàn với sơ đồ nhận thức đã có J. Điều ứng L. Nếu không thành công thì học tập không xảy ra K. Nếu thành công thì học tập cái mới xảy ra - 12 - đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫn đến trạng thái cân bằng giữa chủ thể và môi trường. Như vậy, đồng hóa không làm thay đổi nhận thức mà chỉ mở rộng cái đã biết, còn điều ứng làm thay đổi nhận thức. Khi chủ thể nhận thức tiếp xúc phù hợp sơ đồ nhận thức đã có, tức là khi điều kiện cần thiết để sự đồng hóa xảy ra được, ta nói rằng có một sự cân bằng. Sự cân bằng giữa bên trong (sơ đồ nhận thức) và bên ngoài (đối tượng nhận thức). Thông thường quá trình nhận thức là quá trình phát triển. Nếu lúc nào cũng cân bằng thì không có sự phát triển. Sự phát triển chỉ xảy ra khi có sự mất cân bằng, khi có sự điều ứng. Khi một học sinh tiếp xúc với một thông tin mới, sự mất cân bằng sẽ bắt đầu xuất hiện cho tới khi có sự thích nghi (đồng hóa và điều ứng) với thông tin mới và khi đó có sự cân bằng. Sự tạo lập lại sự cân bằng được gọi là sự thích nghi. Từ việc nghiên cứu học thuyết liên tưởng trong lĩnh vực tư duy, trí tuệ được hiểu là quá trình trao đổi tự do tập hợp các hình ảnh là sự liên tưởng các biểu tượng, các khái niệm, quan hệ khi chủ thể tác động vào môi trường, giải thích các tình huống mới. Thích nghi trí tuệ đặc trưng bởi khả năng chuyển hóa các liên tưởng từ đối tượng, quan hệ đã có sang đối tượng, quan hệ mới. Thứ ba, quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trước hết vào sự trưởng thành và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của trẻ em; vào sự luyện tập và kinh nghiệm thu được thông qua hành động với đối tượng; vào tương tác của các yếu tố xã hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của hành động. Chính yếu tố chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng rẽ, rời rạc, mà chúng được kết hợp với nhau trong một thể thống nhất trong quá trình phát triển của trẻ. 1.3. Quan niệm về kiến tạo trong dạy học 1.3.1. Khái niệm về kiến tạo Kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới. - 13 - 1.3.2. Quan niệm kiến tạo trong dạy học Bản chất của quá trình học tập của học sinh là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của người học. Quá trình nhận thức của học sinh trong dạy học môn toán tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức: từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về với thực tiễn; trong đó để nhận thức toán học, con đường đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng quá trình mô hình hóa các quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan. Theo [4], quan điểm về kiến tạo cần nhấn mạnh hai khái niệm: a) Học theo quan điểm kiến tạo Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động nhận thức của học sinh dựa trên các tri thức đã có, kinh nghiệm đã có nhằm tương tác với các tình huống nhằm hiểu chúng để xây dựng các kiến thức mới. Theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người. Bằng cách xây dựng trên các kiến thức đã có, học sinh có thể nắm bắt tốt các kiến thức, các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới. Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy phê phán, cho phép học sinh tích hợp được các khái niệm, các quy luật theo nhiều cách khác nhau. Khi đó họ có thể trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, phê phán các khái niệm, quan hệ được xây dựng. Ta hiểu hoạt động nhận thức là hoạt động của chính chủ thể học sinh sao cho kiến thức nhận được không phải thụ động từ bên ngoài mà nhận được bằng sự tương tác hoạt động bên trong ở mức độ tương tác giữa các thao tác tư duy, tích cực, độc lập, sáng tạo. b) Dạy theo quan điểm kiến tạo Dạy theo quan điểm kiến tạo không phải là GV đọc giáo trình, giải thích cho HS, cố gắng truyền tải tri thức SGK một cách thụ động đối với HS mà GV là người tạo tình huống sư phạm để HS hoạt động tương tác dựa trên vốn kinh nghiệm đã có, tri thức đã có để tìm, nắm thông tin mới và GV là người xác định, thể chế hóa kiến thức. - 14 - 1.3.3. Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo Theo quan điểm kiến tạo, có 5 luận điểm chủ yếu sau đây: Luận điểm 1: Tri thức HS tiếp nhận được nhờ hoạt động tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo của chủ thể HS chứ không phải được tiếp thu thụ động từ bên ngoài. Luận điểm 2: Nhận thức nói chung, nhận thức toán học nói riêng là quá trình thích nghi với môi trường của chính chủ thể nhận thức chứ không tiếp thu từ một thế giới tri thức độc lập bên ngoài chủ thể. Luận điểm 3: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân HS thu nhận được cần phải phù hợp với yêu cầu mà điều kiện tự nhiên, xã hội đặt ra mà HS là cá nhân của xã hội đó. Quan điểm này được hiểu tri thức, kinh nghiệm được dạy ở trường phổ thông phải xuất phát từ điều kiện xã hội, hướng việc dạy gắn với các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận thức của HS, đáp ứng những nhu cầu của xã hội. Luận điểm 4: Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng nảy sinh các kiến thức mới. Xuất phát từ tri thức kinh nghiệm đã có, HS thực hiện các phán đoán, dự đoán nêu giả thuyết một vấn đề nào đó và tiến hành các hoạt động kiểm nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn logic. Nếu giả thuyết không đúng thì tiến hành điều chỉnh lại giả thuyết sau đó kiểm nghiệm lại giả thuyết để đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới. Con đường kiến tạo trên được mô tả theo sơ đồ sau: Sơ đồ 2. Con đường kiến tạo kiến thức Chẳng hạn, khi dạy học định lí hàm Sin, GV có thể cho HS tiếp cận một cách tích cực bằng cách xét các trường hợp đặc biệt của A BC như sau: Kiến thức, kinh nghiệm đã có Dự đoán giả thuyết Kiểm nghiệm Thích nghi Kiến thức mới Thất bại - 15 - Bước 1. Dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có Tam giác vuông Tam giác đều Tam giác cân A BC vuông tại A nội tiếp đường tròn ( , )O R có , ,A B c BC a A C b   . Khi đó O là trung điểm BC nên 2a R . Ta có: sin ; 2 sin 2 AC bB BC R A B cC