Đề tham khảo thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2009 môn: Toán

ĐỀ THAM KHẢO ********* ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm)Cho hµm sè:: y = Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè. T×m täa ®é ®iÓm M thuéc (C) sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ M tíi hai tiÖm cËn nhá nhÊt. Câu II (2,0 điểm) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: . 2. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân Câu IV (1,0 điểm) Trong kh ông gian cho hai đ ư ờng th ẳng d1,d2 ch éo nhau v à v u ông g óc v ới nhau ,OI l à đ ư ờng vu ông g óc chung (O thu ộc d1,I thu ộc d2).Tr ên d1 l ấy A c ố đ ịnh kh ác O;M,N thay đ ổi tr ên d2 sao cho (AOM) vu ông g óc (AON). Ch ưng minh: IM x IN kh ông đ ổi Tr ực t âm tam gi ác AMN c ố đ ịnh Câu V (1 điểm) Cho x, y tháa m·n ®iÒu kiÖn: . T×m m sao cho biÓu thøc A = x + y + xy cã gi¸ trÞ nhá nhÊt. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB. 2. Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu của đường thẳng d1 : theo phương của đường thẳng d2: lên mặt phẳng (P): x – 2y + 3z +4 = 0 . Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trong tập số phức: 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y - 1 = 0, d2: 2x - y + 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2. 2. Trong Oxyz, cho các đường thẳng D1, D2 và mp(P) có pt: D1: , D2: , mp(P): 2x - y - 5z + 1 = 0 CMR: D1 và D2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy. Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh là một số thực.