Đề thi chất lượng học kì I năm học 2009 – 2010 môn: toán 10

Së gi¸o dôc - ®µo t¹o th¸i b×nh Tr­êng thpt nam duyªn hµ ********** ®Ò thi chÊt l­îng häc k× i Năm học 2009 – 2010 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc hai ( m là tham số) có đồ thị là Tìm m để đi qua điểm . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. Tìm m để cắt ®­êng thẳng tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. Bài 3: (2,0 điểm ) Giải các ph­¬ng trình sau: a) b) Bài 4: ( 3,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho . Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm ∆ABC M là điểm thỏa mãn hệ thức: . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm của CN: Chứng minh rằng: . Tìm tọa độ điểm M. Phân tÝch theo hai véc t¬ Một điểm E di động trên trục Ox.Tìm toạ độ của E để đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: (1 điểm ). Giải ph­¬ng trình: --------------Hết-------------- SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN (BAN CƠ BẢN) Bài 1: (1 ®iÓm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) Ý Nội dung Điểm a Hàm số xác định khi Kết luận: TXĐ : 0.25 0.25 b Hàm số xác định khi Kết luận: TXĐ : \ 0.25 0.25 Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc hai ( m là tham số) có đồ thị là Tìm m để đi qua điểm . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. Tìm m để cắt ®­êng thẳng tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. Ý Nội dung Điểm 1 Tìm m để đi qua điểm . 0.5 đi qua điểm 0,25 0,25 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. 1.5 m = 3: TXĐ: D = R 0,25 Vì a = 1 > 0 nên ta có Bảng biến thiên: x -∞ 2 +∞ y +∞ +∞ -1 0.25 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞) 0.25 Đỉnh Trục đối xứng: x = 2 0,25 + Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) + Giao trục Oy: (0; 3) 0.25 VÏ ®óng d¹ng ®å thÞ 0.25 3 Tìm m để cắt đường thẳng tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. 0,5 + Lập được phương trình hoành độ giao điểm: (1) + Yêu cầu bài toán (1) có hai nghiệm trái dấu 0,25 0,25 Bài 3: (2,0 điểm ) Giải các ph­¬ng trình sau: a) b) ý Nội dung Điểm a. 1 + Nếu , ph­¬ng trở thành ( thoả mãn ) + Nếu x < 1. ph­¬ng trình trở thành ( thỏa mãn) + Đối chiếu và kết luận 0,25 0,25 0,5 b. 1 + 0,25 0,25 0,5 Bài 4: ( 3,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ,. Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm. M là điểm thỏa mãn hệ thức: . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm của CN: Chứng minh rằng: . Tìm tọa độ điểm M. Phân tÝch theo hai véc t¬ Một điểm E di động trên trục Ox.Tìm toạ độ của E để đạt giá trị nhỏ nhất. Ý Nội dung Điểm 1 Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm. 1 a LËp tØ sè Suy ra kh«ng cïng ph­¬ng. Suy ra A, B, C lµ ba ®Ønh cña mét tam gi¸c. 0,25 0.25 0.25 b 0.25 2 M là điểm thỏa mãn hệ thức: . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm của CN: 2 a Chứng minh rằng: . 0,75 H×nh vÏ ®óng ( N là trung điểm của AB) ( I là trung điểm của NC) 0,25 0,25 0,25 b Tìm tọa độ điểm M. Phân tÝch theo hai véc t¬ 1.25 + Gọi + +LËp ®­îc hÖ + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Một điểm E di động trên trục Ox.Tìm toạ độ của E để đạt giá trị nhỏ nhất. 0.5 TÝnh ®­îc NhËn xÐt ®¹t GTNN b»ng 2 khi KÕt luËn 0,25 0,25 Bài 5: (1,0điểm ). Giải ph­¬ng trình: (1) Ý Nội dung Điểm Áp dụng bất đẳng thức Cô-si Þ (2) Kết hợp (1) và (2) ta có: Thử lại ta có x = 1 là nghiệm duy nhất của p trình 0,25 0,5 0,25 Chó ý: Trªn ®©y chØ lµ c¸c b­íc gi¶i vµ thang ®iÓm cho c¸c b­íc. Trong khi lµm bµi, häc sinh ph¶i lËp luËn vµ biÕn ®æi hîp lý th× míi ®­îc c«ng nhËn vµ cho ®iÓm. Nh÷ng lêi gi¶i ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a. ChÉm ®iÓm tõng phÇn, ®iÓm toµn bµi lµ tæng ®iÓm thµnh phÇn lµm trßn ®Õn 0,5