Đề thi chất lượng học kì I năm học 2013 – 2014 môn Toán 11 - Trường THPT Nam Duyên Hà

Së gi¸o dôc - ®µo t¹o th¸i b×nh Tr­êng thpt nam duyªn hµ ********** ®Ò thi chÊt l­îng häc k× i Năm học 2013 – 2014 Môn: Toán 11 Thêi gian lµm bµi 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò Bài 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình: a) ; b) . Bài 2 (1,5 điểm). Gọi T là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Xác định số phần tử của T. Chọn ngẫu nhiên một số từ T, tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5. Bài 3 (3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm AB, N trên cạnh SD sao cho . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và . b) Chứng minh . c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng . Bài 4 (2,0 điểm). Cho cấp số cộng (un), biết . Tìm tổng của mười số hạng đầu tiên. Tìm các số hạng của một cấp số nhân (un) có sáu số hạng, biết: . Bài 5 (1,0 điểm). Cho dãy số xác định bởi: Tìm tất cả các số hạng là số nguyên trong dãy số trên. Xác định công thức số hạng tổng quát của dãy . -------- Hết ------- SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ----------------------- ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 11 Năm học 2013-2014 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Bài 1: (2,0 ®iÓm) Ý Nội dung Điểm 1a Pt 0.5 0.25 0.25 1b Pt 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 2: (1,5 điểm) Ý Nội dung Điểm Số phần tử của T bằng 0.5 = 4536 0.25 Số cách chọn một số chia hết cho 5 từ T là: (cách) 0.5 Xác suất cần tính bằng . 0.25 Bài 3: (3,5 điểm ) Ý Nội dung Điểm 3a. 0,25 S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng và . Trong mặt phẳng ABCD có cắt tại I. I là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng và . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là SI. 0.25 0.25 0.25 0.25 3b. 0.25 I là trọng tâm tam giác ABC. 0.25 0.25 0.25 0.25 3c. 0.25 Trong mp(ABCD) có MC cắt AD tại J. Trong mặt phẳng (SAD) có NJ cắt SA tại P. Mặt phẳng (MNC) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác MPNC. 0.25 0.25 0.25 Bài 4: (2,0 điểm ). Ý Nội dung Điểm 1 0.25 0.25 0.25 = 120 0.25 2 Theo giả thuyết : 0.25 Vậy : q = -2 và u1 = -3 0.5 Sáu số hạng lần lượt là: -3;6;-12;24;-48;96. 0.25 Bài 5: ( 1,0 điểm ) Ý Nội dung Điểm 5a) Từ giả thiết, ta có 0.25 Ta chứng minh không là số nguyên. Thật vậy : +) . +) Giả sử ta có . Vậy không là số nguyên, nghĩa là, dãy chỉ có 4 số hạng là các số nguyên, gồm 0.25 5b) Từ công thức truy hồi ta có thể viết lại dưới dạng : Đặt Ta được và 0.25 Khi đó Đặt Ta được và . 0.25 Chó ý: Trªn ®©y chØ lµ c¸c b­íc gi¶i vµ thang ®iÓm cho c¸c b­íc. Trong khi lµm bµi, häc sinh ph¶i lËp luËn vµ biÕn ®æi hîp lý th× míi ®­îc c«ng nhËn vµ cho ®iÓm. Nh÷ng lêi gi¶i ®óng kh¸c vÉn cho ®iÓm tèi ®a. Chấm ®iÓm tõng phÇn, ®iÓm toµn bµi lµ tæng ®iÓm thµnh phÇn lµm trßn ®Õn 0,5.