Đề thi chất lượng học kỳ I năm học 2007 - 2008 môn Toán 11 nâng cao

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH ---------&--------- ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN 11 NÂNG CAO ( Thời gian làm bài : 120 phút) Câu 1 ( 2.5 điểm ). Giải các phương trình sau : a) 2sin2x – 3sinxcosx + 5 cos2x = 2 b) 2) Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sinA + sinB + sinC = sin2A +sin2B + sin2C . Chứng minh rằng tam giác ABC đều Câu 2 ( 1 điểm ) Một cấp số cộng có 11 số hạng, tổng các số hạng bằng 176. Hiệu số hạng cuối và số hạng đầu là 30. Tìm cấp số cộng đó. Câu 3 ( 2 điểm) . Cho 7 số 1,2,3,4,5,6,7. Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau lấy từ bảy số trên . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc X. Tính xác suất để : Số đó là số lẻ. Số đó là số chia hết cho 9. Câu 4 ( 3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O . G là trọng tâm tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC . Lấy điểm P trên đoạn AD sao cho AD = 3 AP. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Đường thẳng P song song với AB cắt CM tại I. Chứng minh rằng GI//(SCD) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng () đi qua M song song với SO và DN. Câu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phănhr Õy cho đường thẳng (d), đường tròn (C) lần lượt có phương trình là x + 2y – 3 = 0 và x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của đường thẳng d qua phưps tịnh tiến vec tơ = (3,-2). Viết phương trình đường tròn (C1) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I(2,-5). Câu 6 (0,5 điểm) Có bao nhieu số tự nhiên có đúng 2007 chữ số mà tổng các chữ số bằng 4. __________________________________ Họ và tên học sinh :. Số báo danh: .......