Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi - Trường THPT Cao Lãnh 2

Họ và Tên. Lớp:.. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Thời gian: 60 phút. (Chú ý: Các kết quả gần đúng, lấy toàn bộ chữ số của màn hình) Câu 1: (10,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: x= y= z= t= c) Tìm tất cả các nghiệm nguyên (x;y) của phương trình: Câu 2: (4,0 điểm) a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số Maxy Miny b) Tính gaàn ñuùng giaù trò cöïc ñaïi và cực tieåu cuûa haøm soá Câu 3: (3,0 điểm) a) Tìm USCLN vaø BSCNN cuûa 3 soá a=12081839 vaø b=15189363 vaø c=3827 USCLN(a,b,c)= BSCNN(a,b,c)= b) Cho . Tính Câu 4: (3,0 điểm) a) Cho tam giác ABC, trong đoạn BC lấy điểm X. Từ X kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại M; kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại N biết , . Tính diện tích tứ giác AMXN ? b) Cho tam giác ABC vuông tại C có BC=3AC, cạnh BC bị chia bởi các điểm D và E ra thành 3 phần bằng nhau. Tính tổng –––Hết––– ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1 a) –3, 10, , 4,0 b) x=–554/107; y= 1220/107; z=417/107; t= –394/107 2,0 c) (1;–46), (2;51), (–22;–69), (25;74) 4,0 2 a) Maxy=3,732050808 Miny=0,2679491924 2,0 b) –0,1634482072 –0,2290412692 2,0 3 a) USCLN(a,b,c)=3827 BSCNN(a,b,c)=6850402713 2,0 b) 19929945 1,0 4 a) 2,0 b) ABC+AEC =450 1,0 a) Tìm m để P(x)= x4–12x3+8x2–15x + m chia hết cho x+2008. m= b) Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD có các đỉnh là : S