Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trường

Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trường. Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Đề A Bài 1: Tính giá trị của hàm số tại x = 2007. Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình . Bài 4: Cho dãy số an được xác định theo công thức a1 = 1, a2 = 2, an + 2= 5an + 1 +3an với n là số nguyên dương. Hãy tính giá trị của a15 . Bài 5: Cho tấm bìa hình chữ nhật có các cạnh là a và b (a < b) .Tính giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 7cm, b = 5cm. Bài 6: Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc đoạn AD. M là điểm nằm ngoài AB sao cho = = và = . Giả sử diện tích các tam giác AMD và BMC lần lượt là 1,945 và 2,912. Tính gần đúng diện tích tam giác ABM. Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc với mặt phẳng(ABC) và SA= 2a. Gọi () là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng () và biết a = 5cm. Bài 8: Cho hàm số (C) Hai tiệm cận của đồ thị (C) cắt nhau tại điểm I. Tìm giá trị gần đúng của hoành độ điểm M thuộc nhánh phải của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng đi qua các điểm I và M. Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn có các cạnh là a ,b ,c . Vẽ các đường cao AM, BN , CP . Gọi S là diện tích tam giác MNP . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 24 ; b = 13 ; c = 15 Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần đều với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện .Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 4 ; b = 3 ; c = 6 ---------------------------------------------------------------------------- Ghi chú : Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân. Họ và tên :.....................................................................SBD :...... Đáp án Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trường. đề A Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Mỗi bài có đáp số đúng cho 2.0 điểm. Nếu bài 2 ý thì cho mỗi ý 1,0 điểm > Bài 1: 21,97853 Bài 2 : 3,35705 Bài 3 : x1 = 1,56189 ; x2 =0,27249 Bài 4 : 1.940.900.978,00000 Bài 5 : 0,95917 Bài 6 : 3,40111 Bài 7 : 4,84123 Bài 8 : 1,84090 Bài 9 : 21,55806 Bài 10 : 27,65597 Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trường. Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Đề B Bài 1: Tính giá trị của hàm số tại x = 2007. Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình . Bài 4: Cho dãy số an được xác định theo công thức a1 = 1, a2 = 2, an + 2= 4an + 1 +3an với n là số nguyên dương. Hãy tính giá trị của a15 . Bài 5: Cho tấm bìa hình chữ nhật có các cạnh là a và b (a > b) .Tính giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 9cm, b = 7cm. Bài 6: Trên đoạn thẳng MN lấy hai điểm A và B sao cho A thuộc đoạn MB. Lấy điểm E là điểm nằm ngoài AB sao cho = = và = . Giả sử diện tích các tam giác MEB và AEN lần lượt là 1,975 và 2,345. Tính gần đúng diện tích tam giác MEN. Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc với mặt phẳng(ABC) và SA= 2a. Gọi () là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng () và biết a = 7cm. Bài 8: Cho hàm số (C) Tìm hoành độ của điểm M thuộc đồ thị hàm số để đoạn thẳng nối M và giao điểm của hai tiệm cận là ngắn nhất. Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn có các cạnh là a , b, c . Vẽ các đường cao AM ,BN , CP . Gọi S là diện tích tam giác MNP . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 15 ; b = 13 ; c = 24 Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần đều với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện .Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S Khi a = 3 ; b = 4 ; c = 6 ---------------------------------------------------------------------------- Ghi chú : Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân. Họ và tên :.....................................................................SBD:........... Đáp án Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trường. Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Đề B Bài 1: 2,97536 Bài 2 : Maxf(x) =- - 0,1250 ; minf(x) = - 5,64575 Bài 3 : x1 =0,72654 ; x2 = - 0,88672 Bài 4 : a15 =1.090.820.819,00000 Bài 5 1,30244 Bài 6 : 3,58139 Bài 7 : 9,48881 Bài 8 : 0,15910 ; 1,84090 Bài 9 : 21,55806 Bài 10 : 27,65597