Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio đề số 27

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 27 Quy ước: Khi tính gần đúng nếu không có yêu cầu khác thì lấy kết quả với 4 chữ số thập phân. Câu 1(5 điểm): Cho tam giác ABC có 90o<A< 180o; sinA = 0,6153, AB = 17,2, AC = 14,6. Tính tgA Tính BC Tính diện tích S của tam giác ABC Tính độ dài đường trung tuyến AA’ của tam giác. Tính góc B (độ và phút). Cách giải Kết quả Câu 2(5 điểm): Giải phương trình ( lấy kết quả với 9 chữ số thập phân): 1,23785x2 + 4,35816x - 6,98753 = 0 Cách giải Kết quả Câu 3( 5 điểm): Hai vectơ có và . Tính góc giữa hai vectơ (độ và phút) Cách giải Kết quả Câu 4( 5 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x3 - cosx = 0 Cách giải Kết quả Câu 5( 5 điểm): Cho . Tính A = . Cách giải Kết quả Câu 6( 5 điểm): Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6 Cách giải Kết quả Câu 7( 5 điểm): Tìm số dư trong phép chia Cách giải Kết quả Câu 8( 5 điểm) : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết trung đoạn d = 3,415cm, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 42o17’. Tính thể tích. Cách giải Kết quả Câu 9( 5 điểm): Cho f(x) = ln(e2x - 4ex + 3). Tính giá trị gần đúng của f(1,22), f(1,23), f’(1,23). Cách giải Kết quả Câu 10( 5 điểm): Cho một cấp số nhân có số hạn đầu tiên u1 = 1,678, công bội q = 9/8.Tính tổng S17 của 17 số hạng đầu tiên. Cách giải Kết quả CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM Bài Cách giải Đáp số Điểm 1 A’ = 180o - A BC = S = 0,5.AB.AC.sinA AA’ = cosB = tgA » -0,7805 BC » 30,0818 S » 77,2571 AA’» 5,3171 B » 17o22’ 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2 Sử dụng cách giải gài trong máy X1 » 1,19662 x2 » -4,71737 2,5 2,5 3 Kí hiệu Hợp lực của chúng là (12,5+8)/2 = 10,25 N A = 180o - B. CosB = Góc cần tìm là : 125o9’55’’ 5 4 Sử dung cách tính trong máy x » 0,8655 5 5 Chuyển các log đã cho về log thập phân thay vào A ta được A » 8,4666 5 6 Giả sử P(x) +a = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x +6, t ức là : P(x) + a = Q(x)(x + 6)Suy ra a = - P(-6) a = 222 5 7 Áp dụng thuật toán Euclid . Số dư r cần tìm là : r = p(1,624) r » 85,9214 5 8 Gọi cạch đáy của hình chóp là a, trung đoạn là d, h là chiều cao, j là góc giữa cạch bên và đáy Tính được a = V = V » 15,7952 5 9 Sử dụng máy tính f(1,22) » -0,0787 f(1,23) » 0,0197 f’(1,23) » 9,5350 2 1 2 10 S17 = S17 »85.9962 5 Tổng 50