Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio đề số 30

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 30 BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phương trình Cách giải Kết quả BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số a/ Lập qui trình tính b/ Tính các giá trị của un , với a/ Qui trình b/ u11 = ; u12 = ; u13 = ; u14 = BàI 3 (2 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : Qui trình Kết quả BàI 4( 2 điểm) : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng đI qua điểm và là tiếp tuyến của Elip Cách giảI Kết quả BàI 5 (2 điểm) : Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị hàm số đI qua 3 điểm a = b= c = BàI 6 ( 2 điểm ): Cho hình chóp ABCD có , . Tính gần đúng diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần của hình chóp . BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức chia hết cho và chia hết cho . Hãy tìm giá trị của m và n rồi tính các nghiệm của đa thức . Cách giải Kết quả m = n = BàI 8( 2 điểm ): Cho đa thức . Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhị thức Cách giải Kết quả BàI 9(2 điểm) : Cho hàm số ( C) a/ Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) tại điểm đó Cách giảI Kết quả a/ b/ BàI 10 ( 2 điểm ): Cho . Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số chính phương A là số chính phương khi n = Đáp án BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phương trình Cách giải Kết quả Đặt Suy ra Pt BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số a/ Lập qui trình tính b/ Tính các giá trị của un , với a/ Qui trình 1 SHIFT STO A ( gán u1 = 1 ) 2 SHIFT STO B ( gán u2 = 2) 3 SHIFT STO E ( gán biến đếm bằng 3) ALPHA C , ALPHA = ,3 ALPHA B, +, ALPHA A, ALPHA : ALPHA A, ALPHA = , 3 ALPHA C, + , ALPHA B, ALPHA : ALPHA B, ALPHA = , 3 ALPHA A, + , ALPHA C, ALPHA E , ALPHA = , ALPHA E, + , 1 b/ u11 = 98644 ; u12 = 325799 ; u13 = 1076041 ; u14 = 3553922 BàI 3 (2 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : Qui trình Kết quả Trên màn hình máy đang ở chế độ Rad ALPHA X ^ 5 – 2 ALPHA X sin ( 4 ALPHA X -1 ) – 3 ALPHA = 0 SHIFT SOLVE , nhập một giá trị ngẫu nhiên x = 2 SHIFT SOLVE 1,1484 BàI 4( 2 điểm) : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng đI qua điểm và là tiếp tuyến của Elip Cách giảI Kết quả thuộc đường thẳng , nên ta có 5a + b = 2 (1) Đường thẳng tiếp xúc với Elip: (2) Thay (1) vào 2) : Vào Equation giảI phương trình bậc hai BàI 5 (2 điểm) : Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị hàm số đI qua 3 điểm BàI 6 ( 2 điểm ): Cho hình chóp ABCD có , . Tính gần đúng diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần của hình chóp . BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức chia hết cho và chia hết cho . Hãy tìm giá trị của m và n rồi tính các nghiệm của đa thức . Cách giải Kết quả * * m = 2 n = 172 P(x) chia hết cho x - 2 và chia hết cho x - 3 nên P(x) chia hết cho x2 + 7x -26 Suy ra BàI 8( 2 điểm ): Cho đa thức . Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhị thức Cách giải Kết quả Số dư trong phép chia P(x) cho là 447,4496635 BàI 9(2 điểm) : Cho hàm số ( C) a/ Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) tại điểm đó Cách giảI Kết quả a/ Tính đạo hàm của hàm số , và thay giá trị vào đạo hàm ta có hệ số góc của tiếp tuyến b/ Thay vào hàm số ta tính được giá trị y0 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: Tiếp tuyến là : BàI 10 ( 2 điểm ): Cho . Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số chính phương A là số chính phương khi n = 32