Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn vật lý lớp 12 THPT năm học 2002 –2003 có hướng dẫn giải

Giới thiệu các đề thi Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn vật lý, lớp 12 THPT năm học 2002 –2003 Ngày thi thứ hai, 13 / 03 / 2003 Bảng A Bài I: Cơ học Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính R, tâm O. Hình 2 . O 1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8. Hình 1 O . 2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng này và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu. 3. Giả thiết bán cầu đang nằm cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang khác mà các ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng đều bằng không (Hình 2). Tác dụng lên bán cầu trong khoảng thời gian rất ngắn một xung của lực nào đó theo phương nằm ngang, hướng đi qua tâm O của bán cầu sao cho tâm O của nó có vận tốc . Tính năng lượng đã truyền cho bán cầu. b) Mô tả định tính chuyển động tiếp theo của bán cầu. Coi v0 có giá trị nhỏ. A B D C Hình 3 b a D d Cho biết gia tốc trọng trường là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất khối lượng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I =. Bài II: Điện - Từ Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng D dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách nó một đoạn d như hình 3. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I0 chạy qua. Tính từ thông qua khung dây. 2. Tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong quá trình cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến không. 3. Cho rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo thời gian cho đến khi bằng không, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dây không thay đổi. Hãy xác định xung của lực từ tác dụng lên khung. Bài III: Quang học Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lượt là f1 và f2, đặt đồng trục cách nhau một khoảng a. Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia sáng qua A sau khi lần lượt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ theo phương song song với tia tới. Bài IV: Phương án thực hành Cho các dụng cụ sau: Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10 W đến vài MW. Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực không đổi. Một nguồn điện một chiều. Một máy đo điện cho phép đo được cường độ dòng điện và hiệu điện thế (một chiều, xoay chiều). Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể. Một đồng hồ đo thời gian. Hãy lập ba phương án xác định điện dung của một tụ điện. Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo. Bảng B Bài I: Cơ học Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính R, tâm O. 1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8. Hình 1 O . 2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc a0 nhỏ so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu. Cho biết gia tốc trọng trường là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I =. A B D C Hình 2 b a D d Bài II: Điện - Từ Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng D dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách nó một đoạn d như hình 2. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I0 chạy qua. 1. Tính từ thông qua khung dây. 2. Tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong quá trình cường độ dòng điện trên dây dẫn thẳng giảm đến không. 3. Cho rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo thời gian đến không trong thời gian Dt, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dây không thay đổi. Tìm biểu thức của lực từ tác dụng lên khung dây theo thời gian. Bài III: Quang học: như Bài III, Bảng A. Bài IV: Phương án thực hành Cho các dụng cụ sau: Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10 W đến vài MW. Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực không đổi. Một máy đo điện cho phép đo được cường độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều. Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể. Hãy lập hai phương án xác định điện dung của một tụ điện. Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo.