Đề thi chọn hsg lớp 8 năm học: 2012-2013. môn: Toán

UBND HUYỆN KIM SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 8 Năm học: 2012-2013. Môn: TOÁN (Thời gian làm bài: 120’) Bài 1. (3đ) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) Tìm các giá trị nguyên của n để là số nguyên. Bài 2. (3đ) Cho biểu thức: a) Tìm ĐKXĐ của P b)Tính giá trị của P khi Bài 3. (3đ) Có hai loại quặng sắt, quặng loại I và loại II, tổng khối lượng là 10 tấn. Khối sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn; trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng mỗi loại quặng? Bài 4. (3đ) a) Cho các số dương x, y, z. Chứng minh b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: Bài 5. (4đ) Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 1. Tứ giác MNPQ có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình vuông. Chứng minh chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2. Bài 6. (4đ) Trên các cạnh AB, BC của lấy 2 điểm D và E. Gọi G là giao điểm của đt đi qua D song song với BC và đoạn AE. F là giao điểm của CD với đường thẳng kẻ qua E song song với AB. Chứng minh . ----------------------------------------------------------------