Đề thi giải toán trên máy tính bỏ túi casio huyện hàm tân năm học 2008 - 2009

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀM TÂN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI chữ ký GT1: GT2: CASIO HUYỆN HÀM TÂN NĂM HỌC 2008 - 2009 Đề Lớp 8 Thời gian làm bài : 150 phút Họ và tên : ................ Lớp : Trường : Thời gian nộp bài : (GT ghi): Số báo danh : Số phách : ( do HĐ chấm thi ghi ) .. Số phách : Điểm Chữ ký GK 1 Chữ ký GK 2 Chú ý : Đề thi này gồm : 2 mặt Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và nộp cho GT. Nếu không có chú thích thêm , các kết quả ghi đầy đủ các chữ số trên màn hình MTvào chỗ (.) trên đề ĐỀ : ( Mỗi bài 2 điểm ) Bài 1 : Cho dãy số: 7; 77; 777; 7777; ....; 777777 . Tìm tổng các chữ số của tất cả các số trong dãy số đó. ( 2008 chữ số 7) Tổng các chữ số cần tìm bằng : Bài 2 : a/ Tìm m để : P(x) = 5x7 + 12x6 – 4x5 +2x4 – 3x3 + x2 + 8x - m + 32415 chia hết cho (x -7). b/ Tìm n là số dư trong phép chia Q(x) = 6x6 + 5x5 – 4x4 + 3x3 + 2x2 + 12 cho (x – 7). c/ Tìm ƯCLN (m,n) m =, n =, ƯCLN (m;n) = Bài 3: Tính giá trị của biểu thức ( kết quả viết dưói dạng phân số) A = ( Không viết vào phần này vì phần này sẽ cắt đi khi chấm bài) Bài 4: Tính (Kết quả viết dưới dạng phân số) Bài 5: Tìm chữ số đứng sau dấu phẩy ở vị trí thứ 2008 trong phép chia 2 cho 19. chữ số đứng sau dấu phẩy ở vị trí thứ 2008 trong phép chia 2 cho 19 là: .. Bài 6: Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, sao cho số đó bằng 22 lần tổng các chữ số của nó. Các số có ba chữ số cần tìm là : Bài 7: Tìm hai số tự nhiên m và n biết m>n và 2m – 2n = 16 128 m = .., n =.. Bài 8: Cho Hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đuờng chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của OB, M là điểm đối xứng với C qua I . Tính chu vi của tứ giác AMBO, biết AB= 1200 Cm, BC= 556 Cm. Chu vi của tứ giác AMBO là: Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB= 1234, BC = 573, , trên các đuờng thẳng AB và BC lần luợt lấy các điểm M,N sao cho CM = AN= 640 . Tính cách khoảng cách từ D đến hai đuờng thẳng CM và AN Khoảng cách từ D đến CM:.. Khoảng cách từ D đến AN:.. Bài 10: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD ) có 2 đường chéo vuông góc với nhau, độ dài đuờng cao bằng 4, (001) Tính diện tích S của hình thang cân đó ( kết quả viết duới dạng phân số) SABCD = . HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀM TÂN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Chữ ký GT1: GT2: CASIO HUYỆN HÀM TÂN NĂM HỌC 2008 - 2009 Đề Lớp 9 Thời gian làm bài : 150 phút Họ và tên : ................ Lớp : Trường : Thời gian nộp bài (GT ghi):.. Số báo danh : Số phách : ( do HĐ chấm thi ghi ) Số phách : Điểm Chữ ký GK 1 Chữ ký GK 2 Chú ý : Đề thi này gồm : 2 mặt Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và nộp cho GT. Nếu không có chú thích thêm , các kết quả ghi đầy đủ các chữ số trên màn hình MTvào chỗ (.) trên đề ĐỀ : ( Mỗi bài 2 điểm ) Bài 1 : Tính tổng: S= Bài 2: Cho , đặt Sn= an + bn với n là một số tự nhiên. Hãy viết công thức tính Sn+2 theo Sn +1 và Sn ; Tính S20 Sn+2 = . S20 = . Bài 3 : Cho hỏi a có bao nhiêu chữ số ? a có chữ số Bài4: Cho đa thức f(x) = x5 -3x4 + 5x2 – 4x + 10 . Tìm số dư r ( dưới dạng phân số )của phép chia f(x) cho 2x-3. r = . Bài 5: Tại một siêu thị giá gốc một cái tủ lạnh là 3 250000 đồng. Nhân dịp tết Nguyên đán siêu thị giảm giá hai lần: lần thừ nhất giảm so với giá gốc, lần thứ hai giảm so với giá của lần thứ nhất Vì thế giá một caí tủ lạnh lúc này là 1 992 900 đồng. Hỏi mỗi lần như vậy giảm bao nhiêu phần trăm? ( Không viết vào phần này vì phần này sẽ cắt đi khi chấm bài ) . Lần thứ nhất giảm: . Lần thứ hai giảm: Bài 6: Tìm 2 chữ số tận cùng của tổng 2 Chữ số tận cùng của tổng trên là: . Bài 7: Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất biết khi chia m cho 2008 có số dư là 123 và khi chia m cho 2006 có số dư là 321. m = .. Bài 8: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp ( O; R) . Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác ABC ( kết quả viết dạng phân số) , cho biết AH = Bài 9: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R= 10108 và bán kính OC vuông góc với AB . Tìm điểm M trên nửa đường tròn ( M không trùng A và không trùng B) sao cho 2MA2 = 15 MK2 trong đó K là chân đường vuông góc hạ từ M xuống OC. M là ........................................................................... Bài 10: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD và AB < CD) có đường chéo , đuờng chéo , độ dài hai đáy lần lượt là 98,76 cm và 154,23 cm .Tính diện tích S của hình thang cân. SABCD = HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀM TÂN KỲTHI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI BẬC THCS HUYỆN HÀM TÂN NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LỚP 8 Sử dụng fx-570 MS Hoặc sử dụng fx-500MS Bài 1 : (2 điểm ) S = 7+2.7+3.7 + 4.7 ++ 2008.7 = 7 ( 1 +2 +3 +4 + ..+2008) = 7 . ( 2008.2009) : 2 = 14 119 252 Bài 2 ( 2 điểm ) a. Đặt: F(x) = 5x7 + 12x6 – 4x5 +2x4 – 3x3 + x2 + 8x + 32415 thì P(x) chia hết cho x -7 khi F(7) – m = 0 hay m = F(7) = 5 498 568 ( 0,75đđ ) b. n = Q(7) = 781 464 ( 0,75đđ ) c. Ư CLN (m,n) : dùng thuật toán Ơcơ lit ta có ƯCLN (5 498 568; 781 464) = ƯCLN (781 464; 28 320) = 24 ( 0,5đ) Bài 3 Đặt A1 = , A3 = (2đ) Bài 4 Với thì ta có (2 đ) Bài 5: Ta Tìm đuợc chu kỳ của thương trong phép chia 2 cho 19 là 18 chữ số 2 : 19 = 0, ( 105263157894736842) mà 2008 chia 18 có số dư là 10 nên chữ số thập phân cần tìm là 8 ( 2đ) Bài 6: Gọi số cần tìm là c là chữ số chẳn, lần lựot thay c vào công thức (26 -7 ALPHAC) 4 ALPHA: (52 -7 ALPHAC)4 ALPHA: (78-7ALPHAC) 4 ta tính đuợc b và a như sau: ( Chú ý ) c =2, b = 3, a =1 c = 4, b = 6, a =2 c = 6 ,b = 9 ,a =3 vậy ta đuợc 3 số thoả đề bài là: 132; 264; 396 (2đ) Bài 7: (2đ) Bài 8: Chứng minh đuợc AMBO là hình thoi, từ đó tính đuợc chu vi của nó bằng = 2 653, 568144 (cm) ( 2đ) Bài 9: Ta có AB // CD và AD // BC Khoảng cách từ D đến CM và AN bằng nhau và bằng (CM = AN) Thay các giá trị của AB,BC và AN ta có kết quả là: 552,4078125 (2đ) Bài 10: Gọi H, K,M,N lần luợt là trung điểm của AB,CD,AD,BC thì độ dài đoạn thẳng HK chính là độ dài đuờng cao của hình thang cân ABCD và khi đó ta chứng minh đuợc HMKN là hình vuông ( hình thoi có một góc vuông) (2đ) ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LỚP 9 Bài 1 : (2 điểm ) = 3,402530734 (2đ) Bài 2: Tacó : (1đ) Tính S20 1 SHIFT STO A (Nhớ S1) 3 SHIFT STO B (Nhớ S2) 2 SHIFT STO C ( biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA B ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C+ 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA B +ALPHAL A = Nhiều lần (cho đến khi xuất hiện kết quả kế tiếp sau kết quả C+1= 20 ) ta đuợc S20 = 15 127 (1 đ) Bài 3: Đặt Tính (1) Tính (2) Từ (1) ta có Tính (3) Từ (2) và (3)có 609 chữ số do đó a có 6636 chữ số ( 2 điểm) Bài 4: r = ( 2đ) Bài 5: Đặt: Chú ý và , dùng máy thử ta thấy 6132 chỉ chia hết cho 84 từ đó suy ra x = 16, do đó y = 27 Vậy lần thứ nhất giảm 16% (1đ) Lần thứ hai giảm 27% (1đ) Bài 6: mà 220 có 2 chữ số tận cùng bằng 76 nên có chữ số tận cùng bằng 76 suy ra 2 chữ số tận cùng của tổng trên chính là 2 chữ số tận cùng của tích 49 x 77 , tức là 88 ( 2 đ) Bài 7: Từ đề bài ta có (Để ý rằng BCNN ( 2006;2008) = 2 014 024) mà m là số tự nhiên nhỏ nhất nên m = 198915 (2đ) Bài 8: Vẽ đuờng kính AE, gọi I là trung điểm của BC . Ta chứng minh đuợc BH CE Là hình bình hành nên I cũng là trung điểm của HE Suy ra OI là đuờng trung bình của tam giác AHE Mặt khác tam giác OIC vuông tại I và = (2đ) Bài 9: Vẽ , đặt AH = x ( 0 < x < 2R) (1) và Ta có 2MA2=15MK2 Giải phương trình bậc hai trên và chọn x thoả điều Kiện (1) ta có x1 = 3032,4 ; x2 = 8423, 333333 VậyM là giao điểm của đuờng thẳng vuông góc với AB Tại H sao cho AH = 3032,4 với nữa đuờng tròn (1đ) Hoặc M là giao điểm của đuờng thẳng vuông góc với AB Tại H sao cho AH = 8423,333333 với nữa đuờng tròn (1đ) Bài 10: Gọi O là trung của CD, Vẽ OH vuông góc với AB ta có OA = OB = CD : 2, từ đó tính đuợc nữa chu vi của tam giác AOB bằng: P = (CD +AB):2 = 126,495 (cm) S ABCD = 7492,454671 ( cm2) (2đ)