Đề thi giải toán trên máy tính casio cấp THPT tỉnh Tuyên Quang năm học 2007 - 2008 (có đáp án)

UBND tỉnh tuyên quang Kì thi giải toán trên máy tính casio Sở giáo dục và đào tạo cấp thPT năm học 2007 - 2008 đề chính thức Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề này có 04 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Kí và ghi rõ họ tên) Số phách (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Quy ước: - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bước giải và công thức áp dụng. - Các kết quả gần đúng thì ghi dưới dạng số thập phân với bốn chữ số sau dấu phảy. Câu 1: Cho hàm số: (với x > 0). a) Tính f’(1,2007). b) Tính S = f(1) + f(2) + f(3) + ...+ f(10). Kết quả a) b) Câu 2: Giải gần đúng hệ phương trình: Cách giải Kết quả: Câu 3: Giải gần đúng phương trình 2cos2(cosx) = 1+. Cách giải Kết quả: Câu 4: Tính A = sin2500 + cos120 - . Kết quả Câu 5: Cho đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn P(1) = 11, P(2) = 20, P(3) = 43, P(4) = 86. a) Xác định P(x). b) Tính các giá trị cực trị của hàm số y = P(x). Cách giải a) Kết quả: b) Kết quả: Câu 6: Cho dãy số: un = sin() . a) Chứng minh rằng tồn tại m, nẻN*; m, n > 1.000.000 thoả mãn |um-un| >1,9. b) Hãy dự đoán về giới hạn của dãy un. Đáp số a) b) Câu 7: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: . Kết quả Câu 8: Một đa giác đều 2007 cạnh nội tiếp trong một hình tròn bán kính bằng 10 cm. Tính diện tích đa giác đều trên. Kết quả Câu 9: Cho khối tứ diện đều ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là các trung điểm của AB, AC, AD, BC, CD, DB. Biết rằng thể tích khối bát diện đều MQNPSR bằng 10 cm3. Tính độ dài cạnh của tứ diện đều ABCD. Cách giải Kết quả: Câu 10: Tính giới hạn L = . Cách giải Kết quả: ---------------------------------------------------Hết--------------------------------------------