Đề thi giao lưu học sinh giỏi năm học: 2012 - 2013 môn: Toán 7

PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2012- 2013 MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2.0 điểm). a) Cho các số a,b,c nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng ba số nguyên tố cùng nhau. b) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn Câu 2: (3.0 điểm). a) Tìm các số nguyên tố sao cho b) Cho các số x,y,z thỏa mãn và . Tính Câu 3: (2.0 điểm). a) Tìm nghiệm của đa thức b) Cho 100 số tự nhiên thỏa mãn . Chứng minh rằng ít nhất hai trong 100 số tự nhiên trên bằng nhau. Câu 4: (2.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho . Đường vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E. Tính tỉ số Câu 5: (1.0 điểm). Cho và . So sánh M và N ------------------------------ Hết --------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên: ........................................................ SBD: ........................................... Nhận xét: Đề toán 7 năm nay khó quá, mức độ yêu cầu chỉ nên dừng lại như đề Toán 6 và Toán 8 là phù hợp và hay