Đề thi giáo viên giỏi môn Toán

Trường tiểuhọc tt cao thượng đề thi gv giỏi Môn: Toán Thời gian 75 phút Câu 1: So sánh bằng cách nhanh nhất a/ và b/ + + + với 4 Câu 2: Tìm hai số a, b biết (a + b): 3 = 5,6 và a : b = 7 Câu 3: Cho phân số có giá trị bằng phân số . Nếu giảm tử số đi 12 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng . Tìm phân số . Câu 4: Có 3 tổ trồng cây. Tổ Một trồng được số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của ba tổ là 6 cây. Tổ Hai trồng được số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của tổ Hai và tổ Ba là một cây. Hỏi cả ba tổ trồng được bao nhiêu cây? (Biết rằng tổ Ba trồng được 26 cây). Câu 5: Tính diện tích phần có gạch chéo biết rằng cạnh hình vuông là 8m, đường kính của hình tròn bằng 4m. Tâm của hình tròn nằm chính giữa hình vuông. đáp án Câu 1: So sánh bằng cách nhanh nhất (2điểm) a/ và (1điểm) Ta có = 1 - ; = 1 - (0,25 đ) = = (0,25 đ) Vì: (0,5 đ) b/ + + + với 4 (1 điểm) Ta có: = 1 - ; = 1 - ; = 1 - ; = 1 + ++ (0,25 đ) Do đó: + + + = 1 - + 1 - + 1 - + 1 + ++ = (1+1+1+1) + (-) + (- ) + ( - ) = 4+ (-) + (- ) + ( - ) (0,25 đ) Mặt khác: > ; > ; > Nên 4 + (-) + (- ) + ( - ) > 4 (0,25 đ) Vậy: + + + > 4 Câu 2: 2 điểm Tổng của a và b là: 5,6 x 3 = 16,8 (0,5 đ) Vì a: b = 7 nên a gấp b 7 lần hay b bằng a. Nếu ta coi a gồm 7 phần bằng nhau thì b bằng 1 phần như thế. Ta có sơ đồ: 16,8 Số a: (0,25 đ) Số b: Số a là: 16,8 : (7 + 1) x 7 = 14,7 (0,5đ) Số b là: 16,8 - 14,7 = 2,1 (0,25đ) Đáp số: 0,25đ a: 14,7 b: 2,1 Câu 3: 2 điểm Theo bài ra ta có: = hay - = (0,25đ) - = ; = - (0,5 đ) = n = 12 : n = 98 (0,5 đ) Với n = 98 ta có = m = x 98 m = 84 Vậy phân số cần tìm là (0,25đ) Câu 4: 2 điểm Số cây của tổ Hai là: (26 + 1) + 1 = 28 (cây) (0,75 đ) Trung bình cộng số cây của ba tổ là: (26 + 28 + 6) : 2 = 30 (cây) (0,75 đ) Cả ba tổ trồng được số cây là: 30 x 3 = 90 (cây) Đáp số: 90 cây (0,25 đ) Câu 5: 2 điểm Diện tích hình tròn là: (4 : 2) x (4 : 2) x 3,14 = 12,56 (m2) (0,25 đ) Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 (m2) (0,25 đ) Chiều cao của một hình tam giác có cạnh đáy bằng 8 m là: (8 - 4 ) : 2 = 2 (m) (0,5 đ) Diện tích của 4 hình tam giác là: (8 x 2 : 2) x 4 = 32 (m2) (0,5 đ) Diện tích phần gạch chéo là: 64 - (32 + 12,56) = 19,44 (m2) (0,25 đ) Đáp số: 19,44 (m2) (0,25 đ)