Đề thi giữa học kì I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 -2020 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- Khối 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 132 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) (Thời gian 35 phút) Câu 1: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 9 x2 . Tính P M m 2 A. 0 B. 3 2 3 C. 3 D. 3 3 2 Câu 2: Hàm số y f x có đạo hàm là f x x x 1 2 2 3x 3 . Khi đó số điểm cực trị của hàm số f x là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 2x 1 Câu 3: Cho hàm số: y C và đường thẳng d:. y x m Với giá trị nào của m thì đường thẳng d 1 x cắt đồ thị C tại 2 điểm phân biệt: A. m 5  m 1 B. 5 m 1 C. m 1 D. m 5 x 2 Câu 4: Cho hàm số y . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: x2 9 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới y 1 x -1 O 1 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x 2 x 1 B. y x 2 x 1 C. y x 2 x 1 D. y x 2 x 1 Câu 6: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0. Câu 7: Cho hàm số y f x ax3 bx 2 cx d a,,, b c d . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình: 3f x 6 0 là: Trang 1/3 - Mã đề thi 132 y 2 x O 1 -2 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 8: Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. 1;3 B. 1; C. ;3 D. 3; Câu 9: Cho hàm số y x3 mx 2 4 m 9 x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ; A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 x3 Câu 10: Tìm tất cả các tham số m để hàm số y m 2 x2 ( m 8) x m có hai điểm cực trị 3 2 2 x1, x 2 thỏa mãn x1 x 2 18 9 9 A. m 1  m B. m 1 C. m D. m 2 2 2 2x 1 Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đọan 0;1 x 1 1 A. maxy 1 B. maxy 2 C. max y D. maxy 1 0;1 0;1 0;1 2 0;1 Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R x 2 A. y x4 3 x 2 B. y 3 x3 3 x 2 C. y D. y 2 x3 5 x 1 x 1 x m 2 y Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x 1 giảm trên từng khoảng xác định A. m 3 B. m 1 C. m 3 D. m 1 x4 y 2 x2 1 Câu 14: Điểm cực đại của hàm số 4 là: A. x 2 B. x 5 C. x 0 D. x 1 Câu 15: Cho hàm số y f x . Hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số y g x f 2 x nghịch biến trên khoảng? A. 2;1 B. 1;3 C. 2; D. ;2 Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau. Trang 2/3 - Mã đề thi 132 Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 17: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y f' x . Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? y x O A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 18: Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 Câu 19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục và có bảng biến thiên sau: x 0 y' 2 y 1 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 và 1. 1 Câu 20: Cho hàm số y x3 m 1 x 2 m 2 2 m x 1, ( m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để 3 hàm số đạt cực tiểu tại x 2 A. m 3 B. m 1 C. m 0 D. m 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) (Thời gian 25 phút) 2x3 Câu 1: (1 điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số y x2 4 x 1 3 Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3]. 3 2 Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y x 2 x 1 m x m Cm , m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số Cm cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 4: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x3 3 mx 1 có hai điểm cực trị AB, sao cho tam giác OAB vuông tại O , O là gốc tọa độ. Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN _ TOÁN 12 Mã đề 132 Mã đề 209 Mã đề 357 Mã đề 485 1 A 1 D 1 A 1 B 2 D 2 B 2 A 2 B 3 A 3 C 3 C 3 C 4 A 4 D 4 D 4 D 5 D 5 C 5 B 5 B 6 B 6 A 6 D 6 C 7 A 7 D 7 A 7 A 8 A 8 A 8 A 8 C 9 B 9 B 9 C 9 B 10 C 10 A 10 B 10 A 11 C 11 A 11 C 11 D 12 B 12 B 12 A 12 D 13 D 13 C 13 B 13 A 14 C 14 B 14 B 14 C 15 B 15 C 15 D 15 A 16 C 16 D 16 D 16 D 17 D 17 D 17 B 17 B 18 D 18 B 18 C 18 C 19 B 19 C 19 C 19 D 20 C 20 A 20 D 20 A 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 23 24 24 24 24 25 25 25 25 26 26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 31 31 31 31 32 32 32 32 33 33 33 33 34 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36 36 37 37 37 37 38 38 38 38 39 39 39 39 40 40 40 40 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 12 PHẦN TỰ LUẬN Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số 3 2x 2 1 điểm y x 4 x 1 3 1 TXĐ: DR ; y' 2 x2 2 x 4 0,25 y' 0 x 1  x 2 x -∞ -2 1 +∞ y' - 0 + 0 - +∞ 4 0,25 y -23 3 -∞ 3 BBT Hàm số ĐB trên 2;1 0,25 Hàm số NB trên các khoảng ; 2 và 1; 4 23 Hàm số đạt CĐ tại x 1;y ; Hàm số đạt CĐ tại x 2; y 0,25 CÐ 3 CT 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x4 - 8x2 + 15 1 điểm trên đoạn [-1; 3]. Hàm số liên tục trên  1;3 3 f' x 4 x 16 x 2 x 0 ( n ) 0,5 f' x 0 x 2 ( n ) x 2 (loai) HS không ghi loại -0,25 f 1 8; f 0 15; f 2 1; f 3 24 0,25 maxy y 3 24; min y y 2 1  1;3  1;3 0,25 3 2 Cho hàm số y x 2 x 1 m x m Cm , m là tham số thực. Tìm 1 điểm m để đồ thị hàm số C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt m Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và Ox: x3 2 x 2 1 m x m 0 (1) 3 x 1 x2 x m 0 0,25 x 1 2 Đặt g x x x m 2 x x m 0 (2) Ycbt (1) có 3 nghiệm phân biệt 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 0,25 a 0 1 0 LÐ 1 m 0 1 4m 0 4 0,25+0,25 m 0 g 1 0 m 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x3 3 mx 1 có hai điểm cực trị AB, sao cho tam giác OAB 1 điểm vuông tại O , O là gốc tọa độ. TXĐ : DR ; y' 3 x2 3 m y' 0 x2 m 0,25 4 Hs có 2 cực trị y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt m 0 x2 m x m 0,25 A m;1 2 m m ; B m ;1 2 m m   OA m;1 2 m m ; OB m ;1 2 m m   0,25 OAB vuông tại O OAOB. 0 m 1 4 m3 0 0,25 1 m 2