Đề thi giữa học kì I năm học 2013 – 2014 môn: toán 10

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ********** ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2013 – 2014 Môn: Toán 10 ( Thời gian làm bài: 120 phút ) Đề dành cho các lớp 10A6, 10A7, 10A8 Bài 1: ( 2 điểm ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) Bài 2: (3 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: với parabol (P). Bài 3: ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau: a) b) Bài 4: ( 3,0 điểm ) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: Cho là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài của các véctơ: ; Phân tích theo các véctơ và --------------Hết-------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: SBD: BGH Duyệt đề Người thẩm định Mai Duy Duân Người ra đề Trần Hải Hào SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2013-2014 Đề dành cho 10A6, 10A7, 10A8 Bài 1: ( 2 Điểm ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) Ý Nội dung Điểm a Hàm số xác định khi: Kết luận: TXĐ : D = 0.5 0.25 b Hàm số xác định khi: Kết luận: TXĐ : D =\ 0.5 0.25 c Hàm số xác định khi: TXĐ: D = 0,25 0,25 Bài 2: ( 3 điểm ) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: với parabol (P). Ý Nội dung Điểm a Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 TXĐ: D = R 0,25 Vì a = 1 > 0 nên ta có Bảng biến thiên: x -∞ 2 +∞ y +∞ +∞ -1 0.25 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞) 0.25 Đỉnh Trục đối xứng: x = 2 0,25 0,25 + Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) + Giao trục Oy: (0; 3) 0.25 0,25 Vẽ đúng dạng đồ thị 0.25 b Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: với parabol (P). 1 + Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d: 0,25 0,25 Suy ra d cắt (P) tại hai điểm có tọa độ (1;0) và (2;-1) 0,5 Bài 3: ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau: a) b) ý Nội dung Điểm a. 1 + Nếu , phương trở thành: ( thoả mãn ) + Nếu x < 1, phương trình trở thành: ( thỏa mãn) 0,5 0,5 b. 1 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4: ( 3 điểm ) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: Cho là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài của ; Phân tích theo các véctơ và Ý Nội dung Điểm 1 Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: . 1 Ta có: () 0,5 0,5 2 Cho là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC. 2 a Tính độ dài của ; 1 +) +) (D là đỉnh thứ tư của hình thoi ACBD) Tính được 0,5 0,25 0,25 b Phân tích theo các véctơ và 1 +) Theo tính chất trung điểm đoạn thẳng ta có: +) Gọi M là trung điểm AB ta có 0,5 0,25 0,25 Chú ý: Trên đây chỉ là các bước giải và thang điểm cho các bước. Trong khi làm bài, học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì mới được công nhận và cho điểm. Những lời giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Chấm điểm từng phần, điểm toàn bài là tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5 NGƯỜI THẨM ĐỊNH NGƯỜI RA ĐỂ TRẦN HẢI HÀO