Đề thi học chọn sinh giỏi huyện Mèo Vạc Môn Giải toán trên máy tính Casio

Phòng GD&ĐT huyện Mèo Vạc Đề chính thức Đề thi học chọn sinh giỏi huyện Mèo Vạc Môn: Giải toán trên máy tính Casio Bài thi đồng đội Thời gian: 60 phút Đề bài Bài 1(2điểm) 1) Tính A= 91 + 2) 91 + gọi là liên phân số. Hãy biểu diễn dưới dạng liên phân số. Bài 2 (2 điểm) Cho số a = là số trong hệ bát phân. hãy viết lại a dưới dạng ngũ phân. Bài 3 (2 điểm) 1) Chia 159 cho 12 được thương và dư là số tự nhiên. Tìm thương và dư. 2) Nếu viết các số tự nhiên từ 0 đến một tỉ (trong hệ thập phân) vào một dòng thì dòng đó dài bao nhiêu kilômét. Giả sử mỗi chữ số dài 2mm và các số viết liền nhau. Bài 4 (2 điểm) 1) Tìm số dư khi chia cho 7 2) Tìm x, y, z trong hệ thập phân để chia hết cho 792. Bài 5 (3 điểm) Tính: 1) Chiều cao ứng với cạnh 40 cm của một tam giác biết hai góc kề với hai cạnh này là 400 và 550. 2) Góc tạo bởi đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giác. Biết các góc ở hai đỉnh kia của tam giác bằng 600 và 800. 3) Bài 6 (1 điểm) Tìm x, y nguyên dương biết: Bài 7 (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức tại x = 4 có 100 dấu căn Bài 8 (2 điểm) Dân số nước ta năm 2005 là 80,5 triệu người. 1) Dân số nước ta năm nay là bao nhiêu? Biết rằng tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2% 2) Dự đoán năm 2030 dân số nước ta vào khoảng 100 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu phần trăm? (Kết quả lấy ở phần thập phân đến ba chữ số) Bài 9 (2 điểm) Tìm x, y trong biểu thức sau: 1) 100x2 – 381x + 281 = 0 2) 3) Bài 10 (2 điểm) Tính chu vi của một tam giác cân. Biết đường cao kẻ xuống đáy của tam giác cân đó có độ dài bằng 5cm và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6cm. ..Hết .. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Chấm thang điểm 20 đồng đội Bài Nội dung đáp án Điểm Bài1 1) A = 2) = 1 điểm 1 điểm Bài2 Viết a trong hệ thập phân a = 4.85 + 3.84 + 7.83 + 5.82 + 2.8 + 1 = 147281 Chia 147281 cho 5 liên tục tìm dư : và tìm a = 142031115 1 điểm 1 điểm Bài 3 1) 159 = 12b + r => b = => sao cho 159 – r 12 nhưng (r < b ;r < 12) Thử với bội của 12 thấy r = 3; b = 13 2) Ta thấy 1 tỉ là số đầu tiên có 10 chữ số 0 -> 9 có 10 -> 99 có 100 - > 999 có 1.000 –> 9999 có 10.000 -> 99999 có 100.000 -> 999999 có 1.000.000 - > 9.999.999 có 10.000.000 -> 99.999.999 có 100.000.000 -> 999.999.999 có 1.000.000.000 có 10 số 90 số 900 số 9000 số 90.000 số 900.000 số 9.000.000 số 90.000.000 số 900.000.000 số 1 số = 10.1 = 10 chữ số = 90.2 = 180 chữ số = 900.3 = 2.700 chữ số = 9000.4 = 36.000 chữ số = 90.000.5 = 450.000 chữ số = 900.000.6 = 5.400.000 chữ số = 9.000.000.7 = 63.000.000 chữ số = 90.000.000.8 = 720.000.000 chữ số = 900.000.000.9 = 8.100.000.000 chữ số = 1.10 = 10 chữ số Tổng cộng có: 10 + 180 + 2.700 + 36.000 + 450.000 + 5.400.000 + 63.000.000 + 720.000.000 + 8.100.000.000 + 10 = 8.888.888.900 chữ số => 8.888.888.900 x 2 = 17.777.777.800 mm = 17.777.777,8 (m) = 17.777,7778 (km) 1 điểm 1 điểm Bài 4 1) 1890 = 7.270 => 18901930 chia cho 7 dư 0 1945 = 7.277 + 6 => 1945 chia cho 7 dư 6 => 19451945 : 7 dư 61945; 61945 = 6.(62)972chia cho 7 dư 6 => 6 + 1 = 7 7 => 7 => Số dư là 0 2) Ta có : = 1.106 + 3.105 + x.104 + y.103 + 4.102 + 5.10 + z = 1.300.450 + x.104 + y.103 + z Ta thấy 1.300.450 792 => x.104 + y.103 + z 792 thử với bội của 792 ta được: x= 8; y = 0; z = 6 Điều kiện: 0 x,y,z 9 1 điểm 1 điểm Bài 5 Đặt AH = h 1) BH = h CotgB CH = h CotgC => BC = BH + CH = h(CotgB + CotgC) => h = = 21,14208 (cm) 2) Đặt MAH = Có BH = h CotgB CH = h CotgC MH = h tg BH – CH = (BH + MH) – (MC – MH) = 2MH ( vì BM = MC) => h(CotgB + CotgC) = 2h.tg => tg = = > = 303’ 3) Đặt a = 2003 => = = = a.(a - 7) => P = 2003.(2003 – 7) = 8036040006 1 điểm 1 điểm 1 điểm Bài 6 x= 7; y = 9 1 điểm Bài 7 M1 = 3 = 54 tại x = 4 M2 = = = 2,56155 M = M1 + M2 = 54 + 2,56155 = 56,56155 1 điểm 1 điểm Bài 8 a) Từ năm 2005 – 2008 là 3 năm => Năm 2008 dân số nước ta là 80,5(1 + 1,2%) = 83,4329 triệu người b) năm 2030 dân số nước ta là 100 triệu người từ 2005 – 2030 là 25 năm => 100 = 80,5(1+m%)25 => m = ().100 = 0,871% 1 điểm 1 điểm Bài 9 x1 = 1; x2 = 2,81 x = ; y = - (x ,y) là: (370; 37); (-370; -37) 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm Bài 10 2SABC = AH.BC (1) 2SABC = BK.AC (2) HC = AC2 = AH2 + HC2 = AH2 +()2 = 25 + => AC = Từ (1) và (2) => 5BC = 6AC = 6 => BC = 7,5 => AC = AB = 6,25 => Chu vi tam giác ABC: 6,25.2 + 7,5 = 20 cm2. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm